《人教新课标数学七年级多边形内角和教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新课标数学七年级多边形内角和教学设计（29页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、邱磊宜城市小河镇朱市二中三角形的内角和是多少度呢？四边形、五边形、六边形 n边形的内角和又是多少度呢？ABC三角形的内角和是三角形的内角和是180 人教版数学教材七年级下7.3.2 7.3.2 多边形内角和多边形内角和你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和 180）（都是360）ABCD四边形内角和四边形内角和小组探究：如何求出五边形的内角和，聪明的你，能想出几种方法呢？多边形内角和.swf那么如何求此五边形的内角和呢那么如何求此五边形的内角和呢?3 180=5400 说说你的说说你的 探索思路？探索思路？从一个顶点出发从一个
2、顶点出发添添两两条对角线，目的是把条对角线，目的是把五五边形分割成边形分割成三三个三角形，个三角形，再利用三角形的内角和求再利用三角形的内角和求得。得。ABCDE 三角形三角形 四边形四边形 五边形五边形 1800 2 180=3600 3 180=5400 探索过程一掠探索过程一掠:ACBABCD六边形六边形 七边形七边形4 180=7200 5 180=9000 那么六边形、七边形的内角和呢？学一学学一学四边形的内角和 （42）180=360 五边形的内角和（52）180=540 六边形的内角和（62）180=720 七边形的内角（72）180=900 这种探索方法你掌握了吗？请完成下表这
3、种探索方法你掌握了吗？请完成下表A3A8AnA1A2A7A5A6A4试一试试一试找规律找规律说明：从从n边形的一个顶点出边形的一个顶点出发可以引发可以引 条对角线，这些条对角线，这些对角线把对角线把n边形分成边形分成 个个三角形三角形,内角和为内角和为 .(n-3)(n-2)(n-2)x180 探索多边形的内角和探索多边形的内角和4 720 5900 1080 n-2(n-2)180 6多边形多边形的边数的边数345678n分成三分成三角形的角形的个数个数 123多边形多边形的内角的内角和和 180 360 540.赛一赛：看谁求得又快又准确。n边形内角和等于（n2）180n边形的内角和=（n
4、2）180 由此我们还知：已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数。140 xx(1)1201502xx(2)1208075x(3)x15013560ABCDEABCD(4)2.十边形的内角和为 度，正八边形的内角和为 度。3.多边形的边数增加1，内角和就增加 度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加 度。4.已知一个多边形的内角和为1620，则它的边数为 。5.每个内角都是108的多边形是边形 14401080180540115例题与练习例1：如果一个四边形的一组对角互 补，那么另一组对角有什么关系？解：四边形ABCD中，A+C=180 A+B+C+D
5、=（42）180=360 B+D=360（A+C）=360180 =180 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。CDAB例2：如图，在六边形的顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？考虑以下问题：1.任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？2.六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得的总和是多少？3.上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？FABCDE543216解：六边形的外角和 =总和六边形的内角和 =6180（62）180 =2180 =360 想一想：n 边形的外角和是多少度呢？（n 的值是不小于3的任意正整数）n边形的外角和 =n 180（n2）180 =2180 =360 由此可得：多边形的外角和都等于360 考考你1.一个多边形内角和与外角和相等，它是 边形。2.一个多边形的每个外角都是 36，这个多边形是 边形。3.已知某多边形的内角和与外角和的比为9：2，则它是 边形。四四十十十一十一学习了本节课你有哪些 收获？动动脑筋动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360,现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？长方形锯角.swf
人教新课标数学七年级多边形内角和教学设计
