线性规划在实际生活中的运用

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1、线性规划在实际生活中的运用线性规划在实际生活中的运用 2线性规划在实际生活中的运用线性规划在实际生活中的运用教材分析教材分析教学方法和手段教学方法和手段教学过程设计教学过程设计3 “线性规划线性规划”是是 直线方程的一个简直线方程的一个简单应用，体现数学的工具性、应用性，单应用，体现数学的工具性、应用性，为学生解决实际问题提供了良好素材。为学生解决实际问题提供了良好素材。1.1.教材地位和作用教材地位和作用一、教材分析一、教材分析42.2.教学目标教学目标（1）知识目标：）知识目标：会用线性规划的知识解决一些较简单的实际问题；会用线性规划的知识解决一些较简单的实际问题；（2）能力目标：）能力目

2、标：观察能力、分析能力、作图能力，观察能力、分析能力、作图能力，化归、数形结合的数学思想，化归、数形结合的数学思想，提高学生解决实际问题的能力。提高学生解决实际问题的能力。（3）情感目标：）情感目标：激发学生学习数学的兴趣，让学生享受学习数学带来激发学生学习数学的兴趣，让学生享受学习数学带来的情感体验和成功喜悦同时融入集体荣誉感教育。的情感体验和成功喜悦同时融入集体荣誉感教育。53.3.教学重、难点教学重、难点教学重点：教学重点：把实际问题转化成线性规划问题，即数学建模把实际问题转化成线性规划问题，即数学建模教学难点：教学难点：1.建立数学模型建立数学模型2.寻找整数最优解寻找整数最优解6二二

3、.教学方法与手段教学方法与手段诱导启发诱导启发自主探究自主探究互动式教学方法互动式教学方法78三、教学过程设计三、教学过程设计例题讲解例题讲解课堂练习课堂练习例题例题1例题例题2背景引入背景引入练习题练习题背景引入背景引入归纳总结归纳总结课堂小结课堂小结布置作业布置作业9 91010例例1：央视为改版后的非常：央视为改版后的非常61栏目播放栏目播放两套宣传片其中宣传片甲播映时间为两套宣传片其中宣传片甲播映时间为3分分30秒，广告时间为秒，广告时间为30秒，收视观众为秒，收视观众为60万，宣传万，宣传片乙播映时间为片乙播映时间为1分钟，广告时间为分钟，广告时间为1分钟，收分钟，收视观众为视观众为

4、20万广告公司规定每周至少有万广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于提供不多于16分钟的节目时间电视台每周应分钟的节目时间电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？最多？13 例例2：江西省第十二届运动会在新余市举行，在江西省第十二届运动会在新余市举行，在10月月29日日晚的开幕式大型文体表演中，我校学生参演的映山红方阵晚的开幕式大型文体表演中，我校学生参演的映山红方阵表演非常精彩。演出要制作道具纸花，组委会要将甲、乙表演非常精彩。演出要制作道具纸花，组委会要

5、将甲、乙两种大小不同的彩纸截成两种大小不同的彩纸截成A、B、C三种规格的纸片，折成三种规格的纸片，折成纸花已知甲种彩纸每张纸花已知甲种彩纸每张8元，乙种每张元，乙种每张6元，每张彩纸可元，每张彩纸可同时截得三种规格纸片的块数如下表所示：同时截得三种规格纸片的块数如下表所示：今需要今需要A、B、C三种三种规规格的小格的小纸纸片各片各15、18、27块块，问问各各截截这这两种彩两种彩纸纸多少多少张张，可得所需三种，可得所需三种规规格小格小纸纸片且花片且花费费最最少？少？纸片类型彩纸类型A(3.6,7.8)B(3,9)y0 x24681012141618202468101214x=4 y=8,z=8

6、0 x=3 y=9,z=78x=2 y=10,z=76练习：练习：北京北京20082008奥运期间，由清华大学奥运期间，由清华大学480480名学生名学生组成的北京组成的北京20082008奥运志愿者队伍要前往国家体育场奥运志愿者队伍要前往国家体育场（“鸟巢鸟巢”）进行志愿活动。清华大学后勤集团有）进行志愿活动。清华大学后勤集团有7 7辆小巴、辆小巴、4 4辆大巴，其中小巴能载辆大巴，其中小巴能载1616人、大巴能载人、大巴能载3232人前往过程中，每辆客车最多往返次数小巴为人前往过程中，每辆客车最多往返次数小巴为5 5次、大巴为次、大巴为3 3次，每次运输成本小巴为次，每次运输成本小巴为4848元，大巴元，大巴为为6060元请问应派出小巴、大巴各多少辆，能使总元请问应派出小巴、大巴各多少辆，能使总费用最少？费用最少？解解:设每天应派出小巴设每天应派出小巴 x辆辆,大巴大巴 y辆，辆，总运费为总运费为z元元;每次成每次成本本(元元)学生人学生人数数(个个)运送次运送次数数(次次)大巴大巴小巴小巴每辆载每辆载人数人数(个个)辆数辆数(辆辆)741632534860480y0 x1234567891234567A(1.2,4)B(2,4)课本课本65页页 习题习题7.4 第第3、5题题为了巩固课堂内容为了巩固课堂内容22