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1、三角形的内切圆教案教学目标：使学生掌握画三角形的内切圆的方法，了解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。教学重点、难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心概念与性质学习过程：一、情境创设试一试：一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆分析：让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际形铁皮。上是 作一个圆，使它和已知三角形铁皮的各边都相切让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及半径？在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。二、探求新知本
2、课知识点：和三角形各边都相切的圆叫做，叫做三角形的内心 ，这个三角形叫做分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆AABCBC小结：一个三角形的内切圆是唯一的； 内心与外心类比：确 定 方名称图形性质法外心（三 三 角 形（ 1） OA=OB=OC；角 形 外 三 边 中（ 2 ）外心不一定在三角接 圆 的 垂 线 的形的内部圆心）交点内心（三 三 角 形（ 1）到三边的距离相等；角 形 内 三 条 角（ 2） OA、 OB、 OC分别平切 圆 的 平 分 线分 BAC、 ABC、 ACB；圆心）的交点（ 3）内心在三角形内部 典型例题例 1、如图， ABC中，内切圆 I 和边 BC、 CA、AB
3、 分别相切于点 D、 E、F, B=60, C=70 . 求 EDF的度数。AFIEBDC例 2、 I 内切于 ABC，切点分别为 D、E、 F，试说明1（ 1） BIC 90 2 BAC1（ 2） ABC三边长分别为2r(a b c)a、 b、 c， I 的半径 r ，则有 S ABC（ 3） ABC中，若 ACB 90， AC b , BC a , AB c, 求内切圆半径 r 的长。（ 4）若 ACB 90，且 BC 3， AC4， AB5， ABC的内切圆圆心 I 与它的外接圆圆心的 O距离。三、再攀高峰课本 p133 页练习第一题探究活动一问题：如图，有一张三角形纸片，其中BC=6cm， AC=8cm， C=90今需在ABC 中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？B探究活动二问题：如图 1，有一张四边形 ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，B=90（ 1）要把该四边形裁剪成一个面积最AC大的圆形纸片， 你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径；（ 2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精确值）四、总结反思
《三角形的内切圆》教案-01
