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1、巧解斜面巧解斜面巧解斜面巧解斜面传传传传送送送送带问题带问题带问题带问题教学目标利用“vtx”模型结合与tan的关系，巧妙解决斜面传送带问题。一斜面问题二水平传送带问题三倾斜传送带问题1.光滑斜面初速度向上：平行斜面向上做匀减速运动，如果斜面足够长，减到零，反向匀加速，整个过程加速度为gsin，方向平行斜面向下；由静止释放：平行斜面向下做匀加速运动，加速度为gsin；初速度向下：平行斜面向下做匀加速运动；加速度为gsin；【例1】：在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下那么经过3s时的速度大小和方向是（）A25m/s，沿
2、斜面向上B5m/s，沿斜面向下C5m/s，沿斜面向上 D25m/s，沿斜面向下【分析】规定初速度的方向为正方向，根据v=v0+at得，v=10-53m/s=-5m/s负号表示方向，即速度的方向沿斜面向下故B正确，A、C、D错误故选B2.非光滑斜面2.非光滑斜面对对于于非非光光滑滑斜斜面面，我我们们首首先先要要做做的的就就是是比较比较和和tan的关系。的关系。2.非光滑斜面【例2】一滑块以初速度v0从斜面底端向上滑去（斜面足够长）。该滑块的速度-时间图象可能是【解析】当斜面粗糙时：物体在斜面上滑行时受到的滑动摩擦力大小Ff=FN,且FN=mgcos，所以物体沿斜面向上滑行时有,mgsin+Ff=
3、ma1故物体沿斜面向上滑行时的加速度,a1=gsin+gcos物体沿斜面向下滑行时有mgsin-Ff=ma2，所以物体沿斜面向下滑行时的加速度a2=gsin-gcos，故a1a2，所以B正确当斜面光滑时：=0，故有a1=a2=gsin，所以A正确当mgsinmgcos时:物体滑到斜面的顶端后保持静止，故D正确故选ABD1.水平传送带（1）同向运动：设传送带顺时针转动的线速度为v0,物体以v从左端冲上传送带。如图所示 若vv0,先做减速运动，至于是一直匀减，还是先减速后匀速，也需要判断。1.水平传送带“vtx”模式判断物体运动性质即假设物体的速度可以达到传送带的速度v0，根据v0及a可以求出所需
4、要的时间t，再根据时间求出位移x，最后比较x与传送带的长度L的关系，若，xL，则物体一直做匀变速运动，若xL，则物体先做匀变速后与传送带一起运动。【例3】一水平传送带长度为20m，以2ms的速度做匀速运动，已知某物体m=1kg，与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始：（1）到达另一端所需时间为多少？（2）物体对传送带的相对位移是多少？（3）系统产生的总热量是多少？【解析】（1）利用“vtx”模式，第一步求加速度amg=maa=g=1m/s2第二步假设物体能达到传送带的速度2m/s，设用的时间为t1v=at1t1=2s第三步求这段时间时物体的位移xx=2m第四步比较
5、xv0时，物体先向左做匀减运动，速度为零时再向右匀加速，当速度增加至v0时与传送带保持相对静止，设向左的位移为x左，v2=2ax左，向右的位移为x右，v02=2ax右，可知，x右x左，所以物体速度达到v0时还没有至B端，以后与传送带一起匀速运动时B端，故到B端的速度为v0。当vv0时，物体向左匀减速至零，再反向匀加速，根据对称性，当物体返回至B端时，速度增加至v.【例5】如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2,则下列说法正确的是()A、
6、若v1v2，则v2=v2C、不管v2多大，总有v2=v2D、只有v1=v2时，才有v2=v1AB2.倾斜传送带该问题实际上是“斜面+传送带问题”，既有斜面的问题，也有传送带的问题。分析思路：第一步要比较与tan的关系，可以帮助判断，当物体与传送带若达到相对静止之后的运动状态，如前文表格所示，达到相对静止时，若tan，以后相对静止，若tan，物体将相对传送带下滑。第二步，根据“vtx”模式，判断物体的运动性质。【例题6】如图所示，传送带与地面成夹角=37，以v0=10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.5，已知传送带从AB的长度L=
7、16m，则物体从A到B需要的时间为多少？【例题7】如图所示，传送带与地面成夹角=37，以6m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.9，已知传送带从AB的长度L=51m，则物体从A到B需要的时间为多少？变式4：三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)下列说法正确的是()A.物块A先到达传送带底端B.传送带对物块A做功与对物
8、块B做的功之比为1:3C.物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:3D.物块A与传送带间产生的热量与物块B与传送带间产生的热量之比为1:1【答案】C变式5.如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行.初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示.已知v2v1，则A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用【答案】B内容归纳一、斜面问题1、光滑2、相向运动二、水平传送带1、同向运动2、非光滑“vtx”模式判断物体运动性质三、斜面+传送带模型
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