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1、八年级上第十四章整式的乘法与因式分解单元检测一、选择题 (本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分 )1下列计算中正确的是()A a2 b3 2a5B a4a a4C a2a4 a8D ( a2)3 a62 (x a)(x2 ax a2)的计算结果是 ()A x32ax2 a3B x3 a3C x3 2a2x a3D x3 2ax2 2a2 a33下面是某同学 在一次 测验中的计算摘录，其中正确的个数有() 3x3( 2x2 ) 6x5； 4a3b( 2a2 b) 2a； ( a3)2 a5； ( a)3( a) a2.A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个4已知被除式是x32x2 1，
2、商式是 x，余式是1，则除式是 ()A x23x 1B x2 2xC x2 1D x2 3x 15下列各式是完全平方式的是()A x2x 1B 1 x2Cx xy 1D x2 2x 146把多项式 ax2 ax2a 分解因式，下列结果正确的是()A a(x2)(x1)B a(x 2)(x 1)C a(x 1)2D (ax2)( ax1)7如 (x m)与 (x 3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为 ()A 3B 3C 0D 1xy5，则3x y等于 ()8若 3 15,3 A 5B 3C 15D 10二、填空题 (本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上 )12
3、22m n) _.9计算 ( 3x2 y) (xy ) _. 10计算： (mn)(33311计算： (2 x3 y) 2 _ 12计算： ( a2)3 ( a3)2 a2a4 2a9a3 _.3213当 x_时， (x 4)0 1.14若多项式 x2 axb 分解因式的结果为 (x1)(x 2)，则 ab 的值为 _15若 |a2| b2 2b 1 0，则 a _ ，b _.16已知 a1 3，则 a21 的值是 _ aa2三、解答题 (本大题共 5小题，共52 分 )17 (本题满分 12分 )计算：(1)( ab2)2( a3b)3( 5ab)；(2)x2( x 2)(x 2) (x 1
4、)2；x(3)( x y)2 (x y) 2 (2xy)18 (本题满分16 分 )把下列各式因式分解：(1)3 x12x3；(2) 2a3 12a2 18a；(3)9 a2(x y) 4b2(y x)；(4)( x y)2 2(x y) 1.19 (本题满分6 分 )先化简，再求值2(x 3)(x2) (3 a)(3 a)，其中， a 2，x 1.20 (本题满分 8 分 )已知： a， b， c 为 ABC 的三边长，且2a2 2b22c2 2ab 2ac 2bc，试判断 ABC 的形状，并证明你的结论21 (本题满分10 分 )在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法
5、产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4 y4，因式分解的结果是(xy)( x y) (x2y2)，若取x 9，y9 时，则各个因式的值是：( x y)0，(xy)18，x2y2162，于是就可以把“018162 ”作为一个六位数的密码对于多项式 4x3 xy2，取 x 10，y 10 时，请你写出用上述方法产生的密码参考答案1 D2.B3 B点拨： 正确，故选 B.4 B5.A 6.A7 A点拨： (xm)(x 3) x2 (m 3)x3m，若不含 x 的一次项，则m 30，所以 m3.8 B9 x3y3104 m2n29114 x22xy9 y29412 a613 414 315 21
6、点拨： 由|a 2| b2 2b1 0，得|a 2| (b 1)2 0，所以 a 2， b 1.16 71 3 两边平方得，1点拨： aa2 2a1a1a22所以 a 2 a2 9，得 a a2 7.17 解： (1)原式 a2b4( a9 b3) ( 5ab) a11b7( 5ab) ( 1 )2 9，a 1 a10b6 ；5(2) 原式 x2 (x2 4) (x22 1 )x 2 x2 x2 4 x2 2 1x2 2 x2 1 ；2x(3) 原式 ( x22xy y2)(x2 2xy y2) (2xy) (x22xy y2 x2 2xy y2) (2xy) 4xy(2xy) 2.18 解：
7、 (1)3x 12x3 3x(1 4x2) 3x(1 2x)(1 2x)；(2) 2a3 12a2 18a 2a(a2 6a9) 2a(a 3)2；(3)9 a2(x y) 4b2(y x) 9a2 (x y) 4b2(x y) (x y)(9a2 4b2) (x y)(3a 2b) (3a 2b)；(4)( x y)2 2(x y) 1(xy 1)2 .19 解： 2(x3)(x2) (3 a)(3 a) 2(x2 x 6) (9 a2) 2x2 2x 12 9 a2 2x2 2x 21 a2，当 a 2， x 1 时，原式 2 2 21 ( 2)2 17.20 解： ABC 是等边三角形证明如下：因为 2a22b2 2c2 2ab2ac 2bc，所以 2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc 0， a2 2abb2 a2 2ac c2 b2 2bc c2 0，(a b)2(a c)2 (b c) 2 0，所以 (a b)2 0，(a c )2 0，(b c)2 0，得 a b 且 a c 且 b c，即 a b c，所以 ABC 是等边三角形21 解： 4x3 xy2 x(4x2y2 ) x(2x y)(2x y)，再分别计算： x 10，y 10 时， x， (2xy) 和 (2x y)的值，从而产生密码故密码为：101030，或 103010，或 301010.
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