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1、毕业论文开题报告论文题目： 单级倒立摆机电系统建模，仿真与限制（基于能量的建模方法）一 课题背景： 1 单级倒立摆模型在惯性参考系下的水平面上，倒摆由无质量的轻杆和确定质量的小球组成，轻杆通过转动关节安装在小车上在不考虑空气阻力、摩擦力，并且忽视杆的质量及其弹性变形的状况下，定义 和 分别表示小车偏离基准点的水平位置(小车位移)和倒摆偏离竖直方向的角度(倒摆摆角)设小车的质量为 ，小球的质量为m，杆长为z，小车水平方向的驱动力为n单级倒立摆系统的物理结构如图1所示 2 倒立摆的发展与探讨倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，同时也是一种广泛应用的物理模型，倒立摆限制理论产生
2、的方法和技术在半导体及精密仪器加工、机器人技术、导弹拦截限制系统、航空器对接限制技术等方面有广泛的应用，由于倒立摆系统与火箭飞行以及机器人限制具有很大的相像性，已成为人们探讨和验证各种限制理论有效性的试验系统，因此对其进行非线性限制方法探讨具有重要的理论和实践意义。在中外有许多学者对倒立摆系统做过深化探讨有基于MATLAB单级倒立摆系统探讨，单级倒立摆的靠近逆模型及趋近限制探讨等。对于单级倒立摆系统，目前已有多种限制方法可对其实现稳摆限制。典型的有线性PID限制、常规PID限制、LQR限制、智能限制，模糊限制等。早在60年头人们就起先了对倒置系统的探讨，1966年Schaefer和Cannon
3、应用Bang一_Bang限制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置。在60年头后期，作为一个典型的不稳定、严峻非线性之例，人们提出了倒立摆概念，并用其检验限制方法对不稳定、非线性和快速性系统的处理实力，受到世界各国许多科学家的重视，用不同的限制方法限制不同类型的倒立摆，成为具有挑战性的课题之一。倒立摆系统的限制目标是使倒立摆这样一个不稳定的被控对象，通过引入适当的限制方式使之成为一个稳定的系统，系统上表现为把摆稳定地直立在原来不稳定的竖直位置。3 倒立摆的限制方法限制器设计是倒立摆系统的核心内容因为倒立摆是一个确定不稳定的系统，为了实现倒立摆稳定性限制.并且可以承受确定的干扰，须要给系统设计限制器。目
4、前典型的限制器设计理论有：a PID限制通过机理分析建立动力学模型，运用状态空间理论推导出非线性模型，并在平衡点处进行线性化得到系统的状态方程和输出方程，从而设计出PID限制器实现限制。b状态反馈限制运用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，应用状态反馈实现限制。如刘珊中等应用状态反馈和Kalman滤波相结合的方法，对二级倒立摆平衡系统进行限制。c利用云模型实现对倒立摆的限制用云模型构成语言值，用语言值构成规则，形成一种定性的推理机制。这种拟人限制不要求给出被控对象精确的数学模型，仅仅依据人的阅历、感受和逻辑推断，将人用自然语言表达的限制阅历，通过语言原子和云模型转换到语言限制规则器中，解决非
5、线性问题和不确定性问题。张明廉等利用拟人限制的思想形成非线性限制律，并确定出反馈系数间的相对关系“”，从而成功地实现了二级倒立摆的稳定。d模糊限制。模糊限制是接受模糊化、模糊推理、解模糊运算等的模糊限制方法。其主要工作是模糊限制器的设计。e神经网络限制。神经网络能够随意充分地靠近困难的非线性关系，它能够学习和适应严峻不确定性系统的动态特性，全部定量或定性的信息按等势分布储存与网络内的神经元，有很强的鲁棒性和容错性，也可将Q学习算法和剧，神经网络有效结合，实现状态未离散化的倒立摆的无模型学习限制。以及杨振强等为解决模糊神经网络在限制多变量系统时的规则组合爆炸问题，提出用状态变量合成模糊神经网络限
6、制倒立摆。f自适应限制。主要为倒立摆设计各种自适应限制器。4 倒立摆的建模方法利用不同的建模方法对其进行建模并接受相应的限制算法，可以得到不同的限制效果。常用于倒立摆建模的方法有两个，一是基于系统能量的Lagrange方程法建立倒立摆系统的数学模型，二是接受动力学方程的力矩平衡法。a基于系统能量的Lagrange方程法。此法限制系统，建立倒摇摆能与势能的方程，这种数学建模方法有如下特点，1)它是以广义坐标表达的随意完整系统的运动方程式，方程式的数目和系统的自由度数是一样的。2)志向约束反力不出现在方程组中，因此在建立运动方程式时，只需分析己知的主动力，而不必分析未知的约束反力。3)Lagran
7、ge方程是以能量观点建立起来的运动方程式，为了列出系统的运动方程式，只须要从两个方面去分析，一个是表征系统运动的动力学量系统的动能，另一个是表征主动力作用的动力学量广义力。4)Lagrange方程数学模型中简化了参数个数，在稳定限制时可以不依靠实际系统中某些参数的精确性。因此用Lagrange方程来求解系统的动力学方程可以大大简化建模过程，Lagrange方程法比较适用困难倒立摆系统建模。b基于牛顿力学力矩平衡的方法。此法一般接受牛顿运动定律建立被控对象的数学模型，一般分析小车(或者摆杆)和各个摆体(多级或者单级)的受力状况，然后列出各个运动方程以及各摆体相对各个转轴处的转动力矩平衡式，再通过
8、求解各摆体运动方程和各个转轴处的转动力矩平衡方程得到倒立摆系统的数学模型，自不待言，此法分析困难而且要计算大量的微分方程组，假如考虑到质点组受到的约束条件，建模问题将更加困难。二 课题目的接受分析力学中的拉格朗日方程基于能量的建模方法建立了单级倒立摆系统的动力学模型，并对非线性模型利用空间状态方程进行处理，使其成为具有线性化形式的非线性方程在此基础上，干脆设计并给出单级倒立摆系统的非线性位移限制器的函数形式，通过计算得到实时限制律，并通过MATLAB仿真验证了限制方案的有效性具体分为：1) 建立单级倒立摆的微分方程、并转化为限制系统常用的代数方程（状态空间，基于能量的建立模型方法(port c
9、ontrol Hamilton)）。2) 单级倒立摆起摆的限制和限制系统设计。3) 用MatLab（M程序）+Simulink设计软件进行仿真分析，检验其稳定性，求出其稳定域度。 通过对单级倒立摆系统的理论分析和探讨得出其稳定域度以及限制规律，为以后进行倒立摆系统试验建立理论和试验基础。三 课题意义倒立摆的限制方法在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡限制、火箭放射中的垂直度限制和卫星飞行中的姿态限制等。因此对其进行非线性限制方法探讨以及其稳定性的探讨具有重要的理论和实践意义。同时通过以单级倒立摆为被控对象，使我们加深驾驭限制系统的数学模型的建立方法和及限制系统的调试方法，驾驭MATLAB仿真软件的运用方法，这对以后的机电建模系统也具有深远影响。目前，倒立摆限制方法的探讨正向更深的层次发展，如模拟人的行为限制倒立摆，用系统辨识的方法获得倒立摆的模糊限制规则或专家限制规则，及用自学习的方法得到神经网络限制倒立摆的联接强度，都是当今学术界感爱好的课题。突加干扰时倒立摆的自复原实力和大偏差的稳定性处理，是一个很好用的探讨方向。
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