点与圆的位置关系4

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1、24.2点和圆、直线和圆的点和圆、直线和圆的位置关系（第位置关系（第1课时）课时）九年级上册九年级上册点和点和圆圆、直、直线线和和圆圆、圆圆和和圆圆的位置关系是学的位置关系是学习圆习圆的重的重要内容之一，它要内容之一，它们们都是在学都是在学习习了了圆圆的有关概念和性的有关概念和性质质后，后，进进一步研究两个一步研究两个图图形之形之间间的位置关系的位置关系在研究点在研究点和和圆圆的位置关系的位置关系时时，是从其几何特征（交点个数）和，是从其几何特征（交点个数）和代数特性（点到代数特性（点到圆圆心的距离与半径的关系）两个角度心的距离与半径的关系）两个角度刻画的刻画的因此，在与因此，在与圆圆有关的位

2、置中，点和有关的位置中，点和圆圆的位置的位置关系是基关系是基础础对对于于经过经过不在同一直不在同一直线线上的三点作上的三点作圆圆的的问题问题，可以从，可以从过过一点、一点、过过两点开始探究，其中体两点开始探究，其中体现现了了转转化的思想化的思想同同时时，对过对过一点、一点、过过两点、两点、过过不同直不同直线线上的三点作上的三点作圆圆的探究，其核心都是要明确确定的探究，其核心都是要明确确定圆圆的要素的要素确定确定圆圆心和半径心和半径课件说课件说明明学学习习目目标标：1理解点和理解点和圆圆的三种位置关系，并会运用它解决一的三种位置关系，并会运用它解决一 些些实际问题实际问题；2会会过过不在同一直不

3、在同一直线线上上的的三三个个点作点作圆圆，理解三角形，理解三角形 的外心和外接的外心和外接圆圆的概念的概念；3结结合本合本节节内容的学内容的学习习，体会数形，体会数形结结合、分合、分类讨论类讨论 的数学思想的数学思想学学习习重点：重点：点和点和圆圆的位置关系的位置关系课件说课件说明明我国射我国射击击运运动员动员在奥运会上屡在奥运会上屡获获金牌，金牌，为为祖国祖国赢赢得得荣誉你知道运荣誉你知道运动员动员的成的成绩绩是如何是如何计计算的算的吗吗？1导入新知导入新知学学投圈游戏投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏一些学生正在做投圈游戏,他们呈他们呈“一一”字字型排开型排开,这样的队形对每个人公平吗这样的

4、队形对每个人公平吗?你认为他你认为他们应当排成什么样的队形们应当排成什么样的队形?为了使投圈游戏公平为了使投圈游戏公平,现在有一条绳现在有一条绳子子,你准备怎么办你准备怎么办?爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？问题情境ABC学学 如图，设如图，设 O的半径为的半径为r，A点在圆内，点在圆内，B点在圆上，点在圆上，C点在圆外，那么点在圆外，那么OAr，OBr，OCr反过来也成立，即反过来也成立，即若点若点P在在 O内内 若点若点P在在 O

5、上上 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 点的位置可以确定点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径该点到圆心的距离与半径的关系的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系。关系可以确定该点和圆的位置关系。若点若点P在在 O外外 学学 1、O的半径的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距三点到圆心的距离分别为离分别为8cm、10cm、12cm，则点则点A、B、C与与 O的位置关系是：点的位置关系是：点A在在 ；点；点B在在 ；点；点C在在 。2、O的半径的半径6cm，当，当OP=6时，点时，点P在在 ；当当OP 时点时点P在圆内；当在圆

6、内；当OP 时，时，点点P不在圆外。不在圆外。展展 3、正方形正方形ABCD的边长为的边长为2cm，以，以A为圆心为圆心2cm为半径作为半径作 A，则点则点B在在 A ；点；点C在在 A ；点；点D在在 A 。上上外外上上 4、已知已知AB为为 O的直径，的直径，P为为 O 上任上任意一点，则点意一点，则点P关于关于AB的对称点的对称点P与与 O的的位置为位置为()A、在、在 O内内 B、在、在 O 外外 C、在、在 O 上上 D、不能确定、不能确定c展展例：如图，已知矩形例：如图，已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。（1）以点）以点A为圆心，为圆心，4厘米为半径作

7、圆厘米为半径作圆A，则点则点B、C、D与圆与圆A的位置关系如何？的位置关系如何？（2）若以）若以A点为圆心作圆点为圆心作圆A，使，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆点在圆外，则圆A的半径的半径r的取值范围是什么？的取值范围是什么？B在圆内，在圆内，C在圆外，在圆外，D在圆上在圆上3 r 5展展 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？探究新知OAOOOO 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离学学 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？探究新知O OOOA

8、B以线段以线段ABAB的垂直平分线上的任意一点为的垂直平分线上的任意一点为圆心圆心,以这点以这点到到A A或或B B的距离为的距离为半径半径作圆作圆.无数个。它们的圆心都在线段无数个。它们的圆心都在线段ABAB的垂直平分线上。的垂直平分线上。学学 3 3、平面上有三点、平面上有三点A、B、C，经过经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？三点的圆有几个？圆心在哪里？归纳结论归纳结论：不在同一条直线上不在同一条直线上的三个点确定一个圆的三个点确定一个圆。探究新知BC经过经过B,CB,C两点的圆的圆心在线段两点的圆的圆心在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.An经过经过A,B,CA,B,C三

9、点的圆的圆心应该三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点这两条垂直平分线的交点O O的位置的位置.O经过经过A,BA,B两点的圆的圆心在线段两点的圆的圆心在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.学学 经过三角形三个顶点可以画一经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个个圆，并且只能画一个有关概念有关概念经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆外接圆。三角形的外心就是三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线三条边的垂直平分线的交点的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的这个三角形叫做这个圆的内接三

10、角形内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心外心。学学 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO学学 1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为()A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形B展展3.图中图中ABC外接圆的圆心坐标是外接圆的圆心坐标是_（5,2）展展（1）点和）点和圆圆的位置关系：的位置关系：设设 O 的半径的半径为为 r，点，点 P 到到圆圆心的距离心的距离为为 d，则则点点 P 在在圆圆外外 dr；点点 P 在在圆圆上上 d=r；点点 P 在在圆圆内内 dr（2）不在同一条直）不在同一条直线线上的三个点确定一个上的三个点确定一个圆圆（3）理解理解三角形外接三角形外接圆圆和三角形外心的概念和三角形外心的概念4课课堂小堂小结结课课堂小堂小结结教科教科书书第第 95 页页练习练习第第 2，3 题题布置作业布置作业