25.2用列举法求概率课件(第一课时)

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1、25.2.25.2.用列举法求概率用列举法求概率概率的计算概率的计算:一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包包含其中的含其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率为发生的概率为必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0.0P(A)1.老师和学生做一个游戏，抛掷两枚硬币，老师和学生做一个游戏，抛掷两枚硬币，如果出现一个正面朝上一个正面朝下，如果出现一个正面朝上一个正面朝下，老师赢；如果两个硬币均正面朝下，学老师赢；如果两个硬币均正面朝下，

2、学生赢，问这个游戏公平吗？为什么？生赢，问这个游戏公平吗？为什么？例例1 1：掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1 1）两枚硬币全部正面朝上；）两枚硬币全部正面朝上；（2 2）两枚硬币全部反面朝上；）两枚硬币全部反面朝上；（3 3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。解：列举全部可能出现的结果：解：列举全部可能出现的结果：正正，正正，正反，正反，反正，反正，反反。反反。所有的结果共有所有的结果共有4个，并且这个，并且这4个结果出现的可能性相等。个结果出现的可能性相等。（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上的结果只）所有的结

3、果中，满足两枚硬币全部正面朝上的结果只有一个，即有一个，即“正正正正”，所以，所以你学会了过程写法吗？请仿照（你学会了过程写法吗？请仿照（1）自己写出（）自己写出（2、3）的过程）的过程 一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个红球和已个红球和已 编有不同号码的编有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.（1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？小试牛刀小试牛刀口袋中一红三黑共口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个个小球，一次从

4、中取出两个小球，求小球，求“取出的小球都是黑球取出的小球都是黑球”的概率的概率解：解：列举全部可能出现的结果：列举全部可能出现的结果：（红，黑（红，黑1）（红，黑）（红，黑2）（红，黑）（红，黑3）（黑（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3）所有可能的结果共有所有可能的结果共有6种，且它们出现的可能性相等。种，且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有）的结果有3个，个，即（黑即（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3），则则 P（A）=直接列举直接列举例例2.2.同时掷两个质地均匀的骰

5、子，计算下列同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：事件的概率：（1 1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同;（2 2）两个骰子点数的和是）两个骰子点数的和是9 9；（3 3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2 2。分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用不漏地列出所有可能结果，通常采用 。列表法列表法w用表格列举用表格列举 第一枚第二枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2

6、（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有出现的结果有3636个，它们出现的个，它们出现的可能性相等可能性相等。w用表格列举用表格列举 第一枚第二枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（

7、3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1 1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同;（1 1）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件A A）的结果有）的结果有6 6个个w用表格列举用表格列举 第一枚第二枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5

8、，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（2 2）满足两个骰子点数和为）满足两个骰子点数和为9 9（记为事件（记为事件B B）的结果有）的结果有4 4个个w用表格列举用表格列举 第一枚第二枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3

9、）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（3 3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2 2（记为事件（记为事件C C）的结果有）的结果有1111个个。如果把例如果把例2 2中的中的“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化所得的结果有变化吗吗?没有变化没有变化 随堂练习随堂练习（基础练习）（基础练习）1 1、一个袋子中装有、一个袋子中装有2 2个红球和个红球和2 2个

10、绿球个绿球,任意摸出一球任意摸出一球,记录记录颜色放回颜色放回,再任意摸出一球再任意摸出一球,记录颜色放回记录颜色放回,请你估计两次都请你估计两次都摸到红球的概率是摸到红球的概率是_。2 2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率概率_。3 3、在、在6 6张卡片上分别写有张卡片上分别写有1 1 6 6的整数的整数,随机的抽取一张后随机的抽取一张后放回放回,再随机的抽取一张，（再随机的抽取一张，（1 1）第一次取出的数字能够整）第一次取出的

11、数字能够整除第除第2 2次取出的数字的概率是多少次取出的数字的概率是多少?解解：用：用表格列出所有可能出现的情表格列出所有可能出现的情况况。则将第则将第1个数字能整除第个数字能整除第2个数字事件记为事件个数字事件记为事件A，满足情况的有（，满足情况的有（1，1），），（2，1），（），（2，2），（），（3，1），（），（3，3），（），（4，1），（），（4，2），），（4，4），（），（5，1），（），（5，5），（），（6，1）（）（6，2），（），（6，3），（），（6，6）。）。第一次抽取第二次抽取1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）

12、（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）如图所示，共有如图所示，共有3636种情况种情况1 1、当一次试验要涉及两个因素、当一次试验要涉及两个因素,并且可能出并且可能出 现的结果数目较多时现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出为了不重不漏的列出 所有可能的结果所有可能的结果,通常采用通常采用列表法。列表法。经验总结：经验总结：1 1、一个家

13、庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分，、一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分，所有可能出现的情况（所有可能出现的情况（）（A A）男女）男女 ，男男，女男，男男，女男 （B B）男女）男女 ，女男，女男（C C）男女）男女 ，男男，女男，女女，男男，女男，女女，（D D）男男，女女）男男，女女 随堂检测随堂检测用实际行动来证明用实际行动来证明用实际行动来证明用实际行动来证明我能行我能行3 3、一一张张圆圆桌桌旁旁有有四四个个座座位位,A,A先先坐坐在在如如图图所所示示的的座座位位上上,B,B、C C、D D 三人随机坐到其他三个座位上三人随机坐到其他三个座位上.则则A A与与

14、B B不相邻而坐的概率为不相邻而坐的概率为_2、从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞、从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（乙地到丙地的方法有（）种）种A4 B7 C12 D81CC1/31/34 4、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dddd）时才会）时才会发病，在杂合状态（发病，在杂合状态（DdDd）时，由于正常的显性基因型）时，由于正常的显性基因型D D存在，致存在，致病基因病基因d

15、d的作用不能表现出来，但是自己虽不发病，却能将病传的作用不能表现出来，但是自己虽不发病，却能将病传给后代，常常父母无病，子女有病，如下表所示：给后代，常常父母无病，子女有病，如下表所示：母亲基因型母亲基因型DdDdD Dd d父亲基因型父亲基因型DdDdD DDDDDDdDdd dDdDddddd（1 1）子女发病的概率是多少？）子女发病的概率是多少？（2 2）如果父亲基因型为）如果父亲基因型为DdDd，母亲基因型为，母亲基因型为dddd，问子女发病的，问子女发病的概率是多少？概率是多少？“配配紫色紫色”游戏游戏小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色配紫色”游戏游戏:下面

16、是两下面是两个可以自由转动的转盘个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘,如果转盘如果转盘A A转出了转出了红色红色,转盘转盘B B转出了蓝色转出了蓝色,那么他就赢了那么他就赢了,因为红色和蓝色在因为红色和蓝色在一起配成了一起配成了紫色紫色.(1)(1)利用列表的方法表利用列表的方法表示游戏者所有可能出示游戏者所有可能出现的结果现的结果.(2)(2)游戏者获胜的概率游戏者获胜的概率是多少是多少?红白黄蓝绿A盘B盘当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）当可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列当可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用出所有可能结果，通常采用 列表法列表法 。小结小结25.2.25.2.用列举法求概率用列举法求概率