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1、 罗市镇中心完全小学 唐超一这匹马最大范围这匹马最大范围能吃多少面积的能吃多少面积的草？草？(求什么？）求什么？）同学们，你能帮帮小马吗？同学们，你能帮帮小马吗？在长满青草的草地上，一在长满青草的草地上，一匹马被主人用一根两米长匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树旁，小的绳子栓在一棵树旁，小马在它的最大范围跑了一马在它的最大范围跑了一圈，这一圈有多长？你会圈，这一圈有多长？你会求吗？（求什么？）求吗？（求什么？）2米米圆的圆的 面积面积一、情境导入一、情境导入圆所占平面的大小叫做圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积。圆的面积圆的面积怎样测量怎样测量 计算这个计算这个圆的圆的 面积？面积？o
2、rr圆的面积大约是正方形面积的圆的面积大约是正方形面积的 倍多一些倍多一些(正方形每小格表示正方形每小格表示1平平方厘米方厘米)正方形的面积正方形的面积=（）平方厘米平方厘米41个圆的面积个圆的面积（）平方厘米平方厘米圆的面积圆的面积（）平方厘米平方厘米圆的面积大约是正方形面积的几倍？1613523正方形的面积/cm圆的半径/cm圆的面积/cm圆的面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）223283.1165803.2254523.39圆的面积和什么有关系？圆的面积和什么有关系？高高底底长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽平行四边形的面积平行四边形的面积 平行四边形的面平行四边形的面积公式是
3、怎样得积公式是怎样得到的呢？到的呢？底底高高=能不能把圆能不能把圆转化转化成成我们学过的图形来我们学过的图形来计算面积呢？计算面积呢？八等分圆八等分圆二、探究新知二、探究新知（一）圆的面积推导（转化思想)十六等分圆十六等分圆三十二等分圆三十二等分圆（8份）份）（16份）份）（32份）份）(若干份）若干份）等分的份数越多，拼成的图形越近似于一个长方形。从上往下看，你有什么发现从上往下看，你有什么发现？1、将圆剪拼成近似长方形后，、将圆剪拼成近似长方形后，面积面积变了吗？变了吗？讨论讨论2、近似、近似长方形长方形的的长长与圆的与圆的周长周长有什么关系有什么关系？3、近似长方形的、近似长方形的宽宽与
4、圆的与圆的半径半径有什么关系？有什么关系？长长宽宽r3、“近似近似长方形长方形”的的宽宽与圆的与圆的半径半径有什么关系？有什么关系？1、将圆剪拼成近似长方形后，、将圆剪拼成近似长方形后，面积面积变了吗？变了吗？讨论讨论你能不能根据它们的以上关系由你能不能根据它们的以上关系由长方形面积计算长方形面积计算公式公式推导出推导出圆的面积计算公式圆的面积计算公式？写出推导过程。？写出推导过程。长方形的面积长方形的面积 圆的面积圆的面积 长长圆周长的一半圆周长的一半 宽宽 半径半径2、近似、近似长方形长方形的的长长与圆的与圆的周长周长有什么关系有什么关系？3、近似长方形的、近似长方形的宽宽与圆的与圆的半径
5、半径有什么关系？有什么关系？C2 2=r2r2 2=r r r r长长=宽宽 r我来推导我来推导 把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）。周长的一半半径长宽周长的一半半径S=rS r r 2圆的面积计算公式：圆的面积计算公式：圆的面积与圆的半径有关圆的面积与圆的半径有关算一算：d=4d=4米米1.求出下列圆的面积：求出下列圆的面积：r=3r=3分分米米r=10r=10厘厘米米 在长满青草的草地上，一匹马在长满青草的草地上，一匹马被主人用一根两米长的绳子栓被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树旁，这匹马能吃到草在一棵树旁，这匹马能吃到草的最大面积是多少？的最大面积是多少？2米米 如图，在一个正方形中放置如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的面积是一个最大的圆。这个圆的面积是多少？多少？10mr=102=5(m)S=3.1455 =3.1425 =78.5(m )2答：这个圆的面积是答：这个圆的面积是78.5平方米。平方米。
6.圆的面积公式及简单应用
