10.5图形的全等6

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1、10.5 图形的全等图形的全等 执教人：杨春艳执教人：杨春艳回忆：回忆：1 1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？轴对称（翻折）、平移、旋转轴对称（翻折）、平移、旋转2 2、以上三种基本变换有哪些、以上三种基本变换有哪些共同共同的特征：的特征：图形的形状、大小不变，位置改变。图形的形状、大小不变，位置改变。对应线段相等。对应线段相等。对应角相等。对应角相等。3 3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？可以通过可以通过轴对称、平移和旋转轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观等变换，把两个图形

2、叠合在一起，观察它们是否完全重合。察它们是否完全重合。图片欣赏图片欣赏探究一：全等图形1、观察下面的图形如果把它们叠在一起你有什么发现？（1）（2）（3）（4）（5）（6）能够完全重合的两个图形称为全等图形(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：全等图形有：（1）和（）和（9）、（）、（2）和（）和（8）、（）、（3）和（）和（6）。）。试一试试一试(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（上图中，（4）和（）和（7）、（）、（5）和）和（10）为什么不是全等图形？）为什么不是全

3、等图形？两个图形形状相同，两个图形形状相同，但大小不同。但大小不同。两个图形面积相同，两个图形面积相同，但形状不同；但形状不同；它们它们不能重合不能重合，不是全等图形，不是全等图形全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全重合。能够完全重合。形状与大形状与大小小全都相全都相同同七嘴八舌七嘴八舌生活中还有哪些图形是全等形呢？生活中还有哪些图形是全等形呢？1.1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。2.2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的变这三种基本的变换，前后两个图形换，前后两个图形是全等图形是全等图形。3.3.两个全等图形两个全等图

4、形经过经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三这三种基本的变换后一定能够种基本的变换后一定能够完全重合完全重合。结论：结论：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换怎样的变换与与另另一个图形一个图形重合重合?探究二：全等多边形（1）多边形经过）多边形经过 变换而重变换而重合，称为合，称为全等多边形。全等多边形。（2 2）经过变换而重合，相互重合的顶点叫做）经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做，相互重合的边叫做 ，相，相互重合的角叫做互重合的角叫做 。翻折、平移和旋转翻折、平移和旋转对应顶点对应顶点对应边对应边对应角对应角A

5、BC DB DA C AB E C D AE B D C全等多边形的性质：全等多边形的全等多边形的性质：全等多边形的对应边对应边、对应角对应角分别相等分别相等 由全等多边形的性质，我们可以得到由全等多边形的性质，我们可以得到判定全等判定全等多边形的方法多边形的方法，即，即_的的两个多边形全等。两个多边形全等。边、角分别对应相等边、角分别对应相等AEBCACDEDBB探究三：全等三角形什么是什么是全等三角形？全等三角形？能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做全等三角形。的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫互相重合的边叫做互相重

6、合的边叫做互相重合的角叫做互相重合的角叫做对应顶点对应顶点对应边对应边对应角对应角找一找找一找已知已知ABCABC全等于全等于A AB BC C对应顶点:对应角：对应边：点与点点与点点与点与点与点点与点与与与与与与与与CB.与与与与“全等全等”用符号用符号“”表示表示注意：注意：记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示对应对应顶点顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上。的位置上。全等三角形的表示全等三角形的表示记作：记作：读作 全等于全等于 全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应角相等。练一

7、练练一练 已知：ABCADC与BC对应的线段：_ 与AD对应的线段：_与AC对应的线段:_与ACB对应的角:_与B对应的角：_与BAC对应的角:_A ABDC C已知：ACEDFB则：对应角有:_对应边有:_A AC CB BD DE EF F AC与DF,AE与DB,CE与FBA 与D,E与F,AEC与DFB能力提升能力提升如图如图,ABCABCAEC,AEC,B=30B=30,ACB=85ACB=85,求出求出AECAEC各角的度数。各角的度数。解：在解：在 ABC中中 ACB=85 B=30所以所以 BAC=65又因为又因为 ABCAEC，所以所以 EAC=BAC=65，E=B=30，A

8、CE=ACB=85因此因此 AEC的内角度数分别为的内角度数分别为653085。BCEA1、能够、能够的两个图形叫全等形；的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做；互相重合的边叫做互相重合的边叫做 ；互相重合的角叫做；互相重合的角叫做 ；3、全等三角形对应边、全等三角形对应边，对应角，对应角 ；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如；例如ABC DFE，对应顶点分别是，对应顶点分别是 ；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对，对 应角所对的边是应角所对的边是，对应边所对的角是，对应边所对的角是 。学到了什么学到了什么完全重合完全重合对应顶点对应顶点对应边对应边 对应角对应角相等相等相等相等对应位置对应位置点点A和点和点D、点、点B和点和点F、点、点C和点和点E对应边对应边对应角对应角对应角对应角课后作业课后作业习题10.5