28.2解直角三角形6

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1、 解直角三角形解直角三角形复习课复习课潍坊是世界风筝的发源地，潍坊又称“鸢都”，制作风筝历史悠久，工艺精湛，图为第36届潍坊国际风筝节开幕小明：你看我的风筝时比看你小明：你看我的风筝时比看你的风筝头要抬得高，所以我的的风筝头要抬得高，所以我的风筝飞得高风筝飞得高（小明风筝仰角为（小明风筝仰角为 小东小东的风筝仰角为的风筝仰角为 ）小东：我放出的小东：我放出的线长线长100米米，你，你的只有的只有80米，米，所以我的风筝比所以我的风筝比你的高你的高谁说的对谁说的对？请说出他们这样说的理论依据？请说出他们这样说的理论依据？小东小东小明小明特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表w要能记住有多好三角

2、函数锐角300450600正弦sin余弦cos正切tan问题问题1 1 如图，在如图，在ABCABC中，中，AC=ABAC=AB，你能，你能得到什么结论？得到什么结论？ABC问题问题2 2 你最喜欢添加一个什么条件？添你最喜欢添加一个什么条件？添加条件后，你能得到什么加条件后，你能得到什么结论结论？问题问题3 3 请你再请你再添加一个添加一个条件，并解这个条件，并解这个直角三角形直角三角形解直角三角形解直角三角形：直角三角形中，已知两个元素（直角三角形中，已知两个元素（至少有一个为边）至少有一个为边）求出另外一些元素的过程求出另外一些元素的过程2014凉山州5题4分 D例2.（2018甘肃）随

3、着时代进步，中国高铁迅速崛起，高铁大大缩短了人们的出行距离，如图所示，A,B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A、B俩地的直达高铁，可以缩短A、B两地的路程，已知求隧道打通后，A、B两地之间的路程将缩短多少公里？例3.（2018达州）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度，用测角仪在A处测得雕塑顶点C的仰角为 ，再往雕塑方向前进4m至B处，测得仰角为 ，问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值）常见模型常见模型练练2.2.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为为3

4、030，看这栋高楼底部的俯，看这栋高楼底部的俯 角为角为6060，热气球与高楼的，热气球与高楼的水平距离为水平距离为120m120m，这栋高楼有多高（结果保留根号），这栋高楼有多高（结果保留根号）.ABCD解：解：如图，如图，a=30a=30,=60,=60，ADAD120120答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为 m.m.ABCD3.3.（青海中考）如图，从热气球（青海中考）如图，从热气球C C上测定建筑物上测定建筑物A A、B B底部的俯角分别为底部的俯角分别为3030和和6060，如果这时气球的高度，如果这时气球的高度CDCD为为150150米，且点米，且点A A、D D、B B在同一直线上

5、，建筑物在同一直线上，建筑物A A、B B间的距离间的距离为（为（）A.150 A.150 米米 B.180 B.180 米米C.200 C.200 米米 D.220 D.220 米米C C特殊的锐角三角函数值 回 归 教 材中 考 预 测直角三角形【解析】【解析】要使要使A A、C C、E E在同一直线上，则在同一直线上，则 AABDBD是是 BDEBDE 的一个外角，的一个外角，4.4.如图，沿如图，沿ACAC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从的另一边同时施工，从ACAC上的一点上的一点B B取取ABD=140ABD=140，B

6、D=BD=520m520m，D=50D=50，那么开挖点，那么开挖点E E离离D D多远正好能使多远正好能使A A，C C，E E成一成一直线（精确到直线（精确到0.1m0.1m）50140520mABCEDBED=ABDBED=ABDD=90D=90答：开挖点答：开挖点E E离离点点D D 332.8m332.8m正好能使正好能使A A，C C，E E成一直线成一直线.本节知识考察本节知识考察：1.锐角三角函数定义及特殊角的三角函数锐角三角函数定义及特殊角的三角函数 2.实数的计算实数的计算 3.解直角三角形及其实际应用解直角三角形及其实际应用 本节思想方法本节思想方法：数形结合、转化思想、构造思想：数形结合、转化思想、构造思想