几个开环与闭环自动控制系统的例子

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1、2-1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。图P2-12-2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。图P2-22-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。（1）求图（a）的 （2）求图（b）的（3）求图（c）的 （4）求图（d）的 图P2-32-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效转动惯量、等效粘性摩擦系数和。 图P2-4 图P2-52-5 图P2-5所示为一磁场限制的直流电动机。设工作时电枢电流不变，限制电压加在励磁绕组上，输出为电机角位移，求传递函数。2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机，原电机以恒定转速运行。试确定传递函数

2、，设不计发电机的电枢电感和电阻。图P2-62-7 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统方框图，并求出闭环传递函数。 2-8 试分别化简图P2-7和图P2-8所示的结构图，并求出相应的传递函数。图P2-7 图P2-82-9 求如图P2-9所示系统的传递函数，。图P2-92-10 求如图P2-10所示系统的传递函数。图P2-102-11 求图P2-11所示系统的闭环传递函数。图P2-11图P2-122-13 画出图P2-13所示结构图的信号流图，用梅逊公式求传递函数：，。图P2-132-14 画出图P2-14所示系统的信号流图，并分别求出两个系统的传递函数，。图P2-143-1 一单位反馈限制系

3、统的开环传递函数为。求：（1）系统的单位阶跃响应及动态特性指标d%、tr、tS、m； （2）输入量xr（t）=t时，系统的输出响应； （2）输入量xr（t）为单位脉冲函数时，系统的输出响应。3-2 一单位反馈限制系统的开环传递函数为，其单位阶跃响应曲线如图P3-1所示，图中的Xm=1.25，tm=1.5s。试确定系统参数Kk及 t 值。图P3-13-3 一单位反馈限制系统的开环传递函数为。已知系统的xr（t）=1（t），误差时间函数为，求系统的阻尼比、自然振荡角频率、系统的开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。3-4 已知单位反馈限制系统的开环传递函数为，试选择Kk及t值以满足下列指标。

4、当xr（t）=t时，系统的稳态误差e（）0.02；当xr（t）=1（t）时，系统的d%30%，tS（5%）0.3s。3-5 已知单位反馈限制系统的闭环传递函数为，试画出以为常数、为变数时，系统特征方程式的根在s复平面上的分布轨迹。3-6 一系统的动态结构图如图P3-2所示，求在不同的Kk值下（例如，Kk=1、Kk=3、Kk=7）系统的闭环极点、单位阶跃响应、动态指标及稳态误差。图P3-23-7 一闭环反馈限制系统的动态结构图如图P3-3所示。（1）求当d%20%、tS（5%）=1.8s时，系统的参数K1及t值。（2）求上述系统的位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Ka及其相应的稳

5、态误差。图P3-33-8 一系统的动态结构图如图P3-4所示。求 （1）时，系统的、（2）时，系统的、 （3）比较上述两种校正状况下的暂态性能指标及稳态性能。图P3-43-9 如图P3-5所示系统，图中的为调整对象的传递函数，为调整器的传递函数。假如调整对象为，T1 T2 ，系统要求的指标为：位置稳态误差为零，调整时间最短，超调量4.3 %，问下述三种调整器中哪一种能满足上述指标？其参数应具备什么条件？三种调整器为（a）； (b) ； (c) 。图P3-53-10 有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判椐推断系统的稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。（1）（2）（3）（4）（5）3-11 单

6、位反馈系统的开环传递函数为试确定使系统稳定的Kk值范围。3-12 已知系统的结构图如图P3-6所示，试用劳斯判椐确定使系统稳定的Kf值范围。图P3-63-13 假如接受图P3-7所示系统，问取何值时，系统方能稳定？3-14 设单位反馈系统的开环传递函数为，要求闭环特征根的实部均小于1，求K值应取的范围。 图P3-73-15 设有一单位反馈系统，假如其开环传递函数为（1）（2）求输入量为和时系统的稳态误差。3-16有一单位反馈系统，系统的开环传递函数为。求当输入量为和时，限制系统的稳态误差。3-17有一单位反馈系统，其开环传递函数为，求系统的动态误差系数；并求当输入量为时，稳态误差的时间函数。3

7、-18 一系统的结构图如图P3-8所示，并设 ，。当扰动量分别以、作用于系统时，求系统的扰动稳态误差。图P3-83-19 一复合限制系统的结构图如图P3-9所示，其中，T2=0.25s，K2=2。（1）求输入量分别为，时，系统的稳态误差；（2）求系统的单位阶跃响应，及其，值。 图P3-9 图P3-103-20 一复合限制系统如图P3-10所示，图中，。假如系统由1型提高为3型系统，求a值及b值。4-1 求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。（1）（2）（3）4-2 求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。（1）（2）（3）（4）（5）4-3 已知单位负反馈系统的开环传递函数为

8、求当时，以T为参变量的根轨迹。4-4 已知单位负反馈系统的开环传递函数为求当时，以a为参变量的根轨迹。4-5 已知单位负反馈系统的开环传递函数为试用根轨迹法确定使闭环主导极点的阻尼比和自然角频率时值。4-6 已知单位正反馈系统的开环传递函数为试绘制其根轨迹。4-7 设系统开环传递函数为试绘制系统在负反馈与正反馈两种状况下的根轨迹。4-8 设单位负反馈系统的开环传递函数为假如要求系统的一对共轭主导根的阻尼系数为0.75，用根轨迹法确定（1） 串联相位迟后环节，设。（2） 串联相位引前环节，设。4-9 已知单位负反馈系统的开环传递函数为设要求、，试确定串联引前校正装置的传递函数，并绘制校正前、后的

9、系统根轨迹。4-10 设单位负反馈系统的开环传递函数为要求校正后、主导极点阻尼比，试求串联迟后校正装置的传递函数。4-11 已知负反馈系统的开环传递函数为要使系统闭环主导极点的阻尼比、自然振荡角频率、时，求串联迟后引前校正装置的传递函数，并绘制校正前、后的系统根轨迹。5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数为 当系统的给定信号为（1）（2）（3）时，求系统的稳态输出。5-2 绘出下列各传递函数对应的幅相频率特性。（1）（2） (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)5-3 绘出习题5-2各传递函数对应的对数频率特性。5-4 绘出下列系统的开环传递函数的幅相频率特性和对数频

10、率特性。 （1）（2）（3）5-5 用奈氏稳定判据推断下列反馈系统的稳定性，各系统开环传递函数如下（1）（2）（3）5-6 设系统的开环幅相频率特性如图P5-1所示，写出开环传递函数的形式，推断闭环系统是否稳定。图中P为开环传递函数右半平面的极点数。图P5-15-7 已知最小相位系统开环对数幅频特性如图P5-2。（1） 写出其传递函数（2） 绘出近似的对数相频特性图P5-25-8 已知系统开环传递函数分别为（1）（2）试绘制波德图，求相位裕量及增益裕量，并推断闭环系统的稳定性。5-9 设单位反馈系统的开环传递函数为 当输入信号为5rad/s的正弦信号时，求系统稳态误差。5-10 已知单位反馈系

11、统的开环传递函数，试绘制系统的闭环频率特性，计算系统的谐振频率及谐振峰值。（1）（2）5-11 单位反馈系统的开环传递函数为 试用频域和时域关系求系统的超调量及调整时间5-12 已知单位反馈系统的开环传递函数为 作尼氏图，并求出谐振峰值和稳定裕量。5-13 如图P5-3所示为0型单位反馈系统的开环幅相频率特性，求该系统的阻尼比和自然振荡角频率。图P5-361 设一单位反馈系统其开环传递函数为若使系统的稳态速度误差系数，相位裕量不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。62 设一单位反馈系统，其开环传递函数为求系统的稳态加速度误差系数和相位裕量不小于时的串联校正装置。63 设一单

12、位反馈系统，其开环传递函数为要求校正后的开环频率特性曲线与M4dB的等M圆相切。切点频率，并且在高频段具有锐截止-3特性，试确定校正装置。64 设一单位反馈系统，其开环传递函数为要求具有相位裕量等于及增益裕量等于6dB的性能指标，试分别接受串联引前校正和串联迟后校正两种方法，确定校正装置。65 设一随动系统，其开环传递函数为如要求系统的速度稳态误差为10，试确定串联校正装置的参数。66 设一单位反馈系统，其开环传递函数为要求校正后系统的相位裕量，增益裕量等于10dB，穿越频率，且开环增益保持不变，试确定串联迟后校正装置。67 接受反馈校正后的系统结构如图61所示，其中H（S）为校正装置，图61

13、为校正对象。要求系统满足下列指标：稳态位置误差；稳态速度误差；。试确定反馈校正装置的参数，并求等效开环传递函数。68 一系统的结构图如题67，要求系统的稳态速度误差系数，超调量20，调整时间，试确定反馈校正装置的参数，并绘制校正前、后的波德图，写出校正后的等效开环传递函数。7-1 一放大装置的非线性特性示于图7-1，求其描述函数。7-2 图7-2为变放大系数非线性特性，求其描述函数。 图7-1 图7-27-3 求图7-3所示非线性环节的描述函数。7-4 图7-4给出几个非线性特性，分别写出其基准描述函数公式，并在复平面上大致画出其基准描述函数的负倒数特性。图7-3图7-47-5 推断图7-5所

14、示各系统是否稳定？与的交点是稳定工作点还是不稳定工作点？图7-57-6 图7-6所示为继电器限制系统的结构图，其线性部分的传递函数为试确定自持振荡的频率和振幅。7-7 图7-7所示为一非线性系统，用描述函数法分析其稳定性。 图7-6 图7-77-8 求下列方程的奇点，并确定奇点类型。（1）（2）7-9 利用等斜线法画出下列方程的相平面图（1）（2）7-10 系统示于图7-8，设系统原始条件是静止状态，试绘制相轨迹。其系统输入为（1）（2）7-11 图7-9为变增益非线性限制系统结构图，其中，并且参数满足如下关系试绘制输入量为（1）（2）时，以为坐标的相轨迹。图7-8图7-9信息学院 年探讨生入

15、学试题 自动限制原理 试题（B卷）答案一、1.（10分）所以 (3分)2.（10分）令 （5分） （5分）二、（15分） （3分），（2分） （2分）， （5分）系统根为 ，在左半平面，所以系统稳定。 （3分）三、（15分） ， （2分）渐进线1条 （1分）入射角 同理 （2分）与虚轴交点，特方 （1分）122 （2分） （2分）所以当时系统稳定，临界状态下的震荡频率为 （1分）（4分）四、（15分） （2分） （2分），看与之间关系， ， 当时，（3分）系统不稳，右侧有两根 （1分） 当时，（2分）临界稳定 （1分） 当时，（3分）稳定 （1分）五、（20分）（5分） （5分）（1） （3分） （2） 所以（5分）（3） （2分）六、（10分）（1）与初始状态有关 （2分）（2）与输入幅值有关 （2分）（3）能产生自激震荡 （2分）设为所以 （4分）（5分）