4解直角三角形4

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1、第一章 直角三角形的边角关系1.4 解直角三角形 碱滩镇中心学校 王文锦数学数学学习目标：1.理解解直角三角形的含义。2.掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数 30 45 60角三角函数三角函数填一填 记一记在在RtABCRtABC中中,（1 1）根据）根据A=60A=60,斜边斜边AB=30,AB=30,A

2、在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外,如如果知道两个元素果知道两个元素,就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边其中至少有一个是边),),探究新知你发现你发现了什么了什么BCB B AC BCAC BCA B ABA B AB一角一边一角一边两边两边两角两角 （3 3）根）根A=60A=60,B=30,B=30,你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?（2 2）根据）根据AC=2 AC=2 ，BC=2 BC=2 你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求

3、出这个三角形的其他元素吗？在直角三角形中,由已知元素求解直角三角形解直角三角形的依据abc(1)三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc新知识（4）面积公式：未知元素未知元素的过程,叫abc例题讲解解：？在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求由已知元素求 的过程的过程,叫解直角三角形叫解直角三角形？例例 在在 RtABC RtABC 中，中，C C 为直角，为直角，AA，BB，C C 所对所对的边分别为的边分别为 a,b,c a,b,c，且，且a=,b=a=,b=，求这个三，求这个三角形的其他元

4、素。角形的其他元素。未知元素未知元素例2在RtABC中,C=90,B=30,b=30,解这个直角三角形.例题讲解1、在RtABC 中，C=90，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素（角度精确到 1）（1）已知 a=4，b=4 ；（2）已知 b=10，B=60；（3）已知 c=20，A=60 知识运用在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求由已知元素求 的过程的过程,叫解直角三角形叫解直角三角形未知元素未知元素2、在、在RtABC中，中，C=90，AC=2 ，BC=2 ，解这，解这个直角三角形个直角三角形.3 3、在、在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,a,b,c,a,b,c分别分别A,B,CA,B,C的对边的对边.(1)(1)已知已知 ，解这个直角三角形，解这个直角三角形(2)(2)已知已知 ，解这个直角三角形解这个直角三角形 abcabc45知识运用 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.能力提升ABC4503004cm 通过本节课的学习，大家有什么收获呢？小结1、小册子2、预习下一节内容，仰角、俯角作业布置