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1、古典概型与几何概型古典概型与几何概型(1)有限性有限性试验的所有基本事件总数有限；试验的所有基本事件总数有限；(2)等可能性等可能性 每次试验中，各个基本事件出现的可能性都相同每次试验中，各个基本事件出现的可能性都相同.2.能计算较简单的古典概型题；能计算较简单的古典概型题；1.掌握求古典概型的条件；掌握求古典概型的条件；3.了解简单几何概型的概率了解简单几何概型的概率.有利于A的基本事件数试验的基本事件总数 这里我们先简要复习一下计算古典概型所用到的这里我们先简要复习一下计算古典概型所用到的基本计数原理基本计数原理(1)加法原理加法原理设完成一件事有设完成一件事有m种方式，种方式，第一种方式
2、有第一种方式有n1种方法，种方法，第二种方式有第二种方式有n2种方法种方法,第第m种方式有种方式有nm种方法种方法,无论通过哪种方法都可以完成这件事，无论通过哪种方法都可以完成这件事，则完成这件事总共有则完成这件事总共有n1+n2+nm 种方法种方法.则完成这件事共有则完成这件事共有种不同的方法种不同的方法.(2)乘法原理乘法原理设完成一件事有设完成一件事有m个步骤，个步骤，第一个步骤有第一个步骤有n1种方法，种方法，第二个步骤有第二个步骤有n2种方法种方法,第第m个步骤有个步骤有nm种方法种方法,必须通过每一步骤必须通过每一步骤,才算完成这件事，才算完成这件事，例如，某人要从甲地到乙地去例如
3、，某人要从甲地到乙地去,甲地甲地乙地乙地可以乘火车可以乘火车,也可以乘轮船也可以乘轮船.火车有两班，火车有两班，轮船有三班，轮船有三班，乘坐不同班次的火车和轮船，共有几种方法乘坐不同班次的火车和轮船，共有几种方法?3+2 种方法种方法回答是回答是例如，若一个男士有三顶帽子和两件背心，问他可以有多少种打例如，若一个男士有三顶帽子和两件背心，问他可以有多少种打扮？扮？可以有可以有 种打扮种打扮从从n个不同元素取个不同元素取 出出r 个个,按一定顺序排一排按一定顺序排一排。例例3 3 本市电话号码目前由本市电话号码目前由8 8个数字组成，每个数字可以是个数字组成，每个数字可以是0 09 9这这101
4、0个数字中个数字中的任何一个数，问能排出多少个号码？如果电话号码首位不能为的任何一个数，问能排出多少个号码？如果电话号码首位不能为0 0又如何？又如何？例例4 某地铁沿线有某地铁沿线有20个车站个车站,为此需要设计多少种车票为此需要设计多少种车票?例例5 6人排成一排，有多少种排法人排成一排，有多少种排法?从从n个不同元素取个不同元素取 r 个组成一组个组成一组（从从n个不同元素个不同元素一次一次取取 r 个）个）（去序）（去序）从从n个不同元素取个不同元素取 r 个组成一组个组成一组（从从n个不同元素个不同元素一次一次取取 r 个）个）例例1 袋中有外形相同的袋中有外形相同的5个白球，个白球
5、，3个黑球，一次任取两个，个黑球，一次任取两个，求取出两个都是白球的概率求取出两个都是白球的概率注意注意 读题读题,先读试验，再先读试验，再读事件读事件!例例2 100件产品，件产品，60件一等品，件一等品，30件二等品，件二等品，10件三等品，一次随机抽取件三等品，一次随机抽取2件，件，求恰好抽到求恰好抽到k件一等品的概率件一等品的概率例例3 若上例改为依次抽取若上例改为依次抽取2件件,求抽到求抽到2件等级相同的产品的概率件等级相同的产品的概率例例4 1,10十个数任取一个，每个数字以十个数任取一个，每个数字以 的概率被取中，的概率被取中，先后取出，先后取出7个数，求下列概率个数，求下列概率
6、.例例5 袋中有袋中有a个黑球，个黑球，b个白球个白球(外形相同外形相同)，k个人依次在袋中取一个球，个人依次在袋中取一个球，(1)作放回抽样作放回抽样(2)作不放回抽样，求第作不放回抽样，求第 i(i=1,2,k)人取到黑球的概率人取到黑球的概率.例例6 某班某班35人，求其中至少有一人生日在元旦的概率人，求其中至少有一人生日在元旦的概率（每人生日在（每人生日在365天的任一天是等可能的天的任一天是等可能的）人数人数 至少有两人至少有两人 同生日的概率同生日的概率 20 0.411 21 0.444 22 0.476 23 0.507 24 0.538 30 0.706 40 0.891 5
7、0 0.970 60 0.994 2.从从10个编号为个编号为110 的球中任取的球中任取1个，求取得的号码能被个，求取得的号码能被2或或3整除的概率整除的概率.3.有有n个旅客，乘火车途经个旅客，乘火车途经N个车个车站，设每个人在每站下车的概率为站，设每个人在每站下车的概率为1/N(N n).2.有有n个人，设每个人的生日是任一天的概率为个人，设每个人的生日是任一天的概率为1/365.求这求这n(n 365)个人的个人的生日互不相同的概率生日互不相同的概率.4.某社区每周出生某社区每周出生7个孩子，假设每天出生孩子的概率相同，求每天恰好出生个孩子，假设每天出生孩子的概率相同，求每天恰好出生一个孩子的概率一个孩子的概率.二、几何概型二、几何概型例例1 甲乙两人约定在甲乙两人约定在6点到点到7点之间在某处会面，并约定先到者应等候另点之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率谢谢观看！谢谢观看！
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