2018年秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第1课时 乘方课件 (新版)新人教版
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1、流 程名校校课堂学习目标情景导入名校讲坛巩固训练课堂小结1.5有理数的乘方1.5.1乘方第第1 1课时课时 乘方乘方学学目目习习标标1理解有理数乘方的意义2理解乘方运算、幂、底数等概念的意义3正确进行有理数乘方运算情情导导景景入入把一张纸进行如下操作:(1)对折2次可裁成4张,即22张;(2)对折3次可裁成8张,即222张;问题:(3)若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果);解:对折10次裁成的张数可以表示为2222222222,是一个有10个2相乘的乘积式(4)若对折100次,式子中有多少个2相乘?解:对折100裁成的张数可以表示为 ,在这个式子中有100个2相乘思考:这么
2、长的算式有简单的记法吗?为了简便,我们把22记作22,读作“2的平方”(或“2的二次方”);把222记作23,读作“2的立方”(或“2的三次方”);把2222222222记作210;把 记作2100同样地,(2)(2)(2)(2)记作(2)4,读作“2的四次方”;记作 ,读作“的五次方”思考:(1)(2)4与24一样吗?为什么?答:不一样,(2)4表示2的四次方,24表示2的4次方的相反数(2)与 一样吗?为什么?答:不一样,表示 的五次方,表示2的五次方再乘以 情情导导景景入入情情导导景景入入一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作 an ,读作“a的n次方 ”求n个相同因数的积的运算,叫做
3、乘方 ,乘方的结果叫做 幂 在an中,a叫做 底数 ,n叫做 指数 当an看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂 ”例如:在94中,底数是 9 ,指数是 4 ,94读作“9的4次方 ”,或“9的4次幂 ”注意:一个数可以看作这个数本身的一次方例如,5就是51指数1通常省略不写名名讲讲校校坛坛【例】(教材P42例1)计算:(1)(4)3;(2)(2)4;(3)解:(1)(4)3(4)(4)(4)64(2)(2)4(2)(2)(2)(2)16(3)思考:从例题中,你发现负数的幂的正负有什么规律?当指数是奇数时,负数的幂是 负 数;当指数是偶数时,负数的幂是 正 数思考:如果幂的底数是正数,那
4、么这个幂有可能是负数吗?不可能,正数的任何次幂都是正数归纳:根据有理数的乘法法可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0名名讲讲校校坛坛【跟踪训练】1(3)4表示(B)A3个4相乘B4个3相乘C3个4相乘 D4个3相乘2(1)2 018的值是(B)A1B1C2 018D2 0183平方得64的数是 8 ;立方得64的数是 4 4计算(2)3,(3)3,并找出其中最大的数和最小的数解:(2)38,(3)327,其中最大的数为 ,最小的数为27.巩巩训训固固练练1若一个数的平方等于它本身,则这个数是(D)A0B1C1,1D0,12下列各组数中,互为相反数的有(B)(2)和|2|;(1)2和12;23和32;(2)3和23.ABCD3你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示这样捏合到第8次后可拉出 256 根细面条巩巩训训固固练练课课小小堂堂结结1求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂在an中,a叫做底数,n叫做指数当an看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”2负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0
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