2018-2019学年八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法（3）课件 （新版）新人教版

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1、八年级 数学 上册人教版人教版14.1.4 整式的乘法（第（第3课时）课时）学习目标学习目标l l 掌握多项式乘以多项式的运算法则能灵活运用多项式乘以多项式的运算法则进行运算 m2 m3=m6()(a5)2=a7()(ab2)3=ab6()m5+m5=m10()(-x)3(-x)2=-x5()m5a10a3b62m5复习导入复习导入1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn幂的三个运算性质幂的三个运算性质注意：注意：m,nm,n为正整数，底数为正整数，底数a a可以是数、字母或式子。可以是数、字母或式子。知识回顾知识回顾 为了把校园

2、建设成为花园式的学校，经研究决为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为定将原有的长为a a米，宽为米，宽为b b米的足球场向宿舍楼方向米的足球场向宿舍楼方向加长加长mm米，向厕所方向加宽米，向厕所方向加宽n n米，扩建成为美化校园米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？展后绿地的面积吗？abmn探索新知探索新知manb长为长为 a+b a+b 宽为宽为 m+nm+nS=(a+b)(m+nS=(a+b)(m+n）探索新知探索新知manbamanbnbmS=am+bm+an+bnS=am+bm+

3、an+bnmabam探索新知探索新知manbmanba(m+n)b(m+n)m(a+b)n(a+b)S=a(m+n)+b(m+n)S=a(m+n)+b(m+n)S=m(a+b)+n(a+b)S=m(a+b)+n(a+b)方案一：方案一：S=a b+a n+b m+m nS=a b+a n+b m+m nambnn n方案二：S=b(a+m)+n(a+m)n n方案三:S=a(b+n)+m(b+n)n n方案四:S=(a+m)(b+n)探索新知探索新知(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=a b+a n+b m +b n 或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=a b+b

4、 m+a n+m n 四种方案算出的面积相等探索新知探索新知 观察上述式子观察上述式子,你能的得到你能的得到(x(x3)(x3)(x6)6)的结果吗的结果吗?(x 3)(y 6)=x(y 6 )3 (y 6)=x y 6x 3y+18 探索新知探索新知 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用先用一个多项式一个多项式的每一项的每一项乘乘另一个多项式的每一项另一个多项式的每一项,再把所得再把所得的积相加的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)=a +b(a+b)=a +b =am+an+bm+bn =am+an+bm+bn(m+n)(m+n)(m+n)探索新知探索新知

5、(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(3)(a (3)(a 1)1)2 2 (4)(a+3b)(a(4)(a+3b)(a 3b)3b)(5)(x+2)(x+3)(5)(x+2)(x+3)(6)(x(6)(x4)(x+1)4)(x+1)(7)(y+4)(y (7)(y+4)(y2)(8)(y2)(8)(y5)(y5)(y3)3)答案答案:(1)2x:(1)2x2 2+7x+3;(2)m+7x+3;(2)m2 2+5mn+6n+5mn+6n2 2;(3)a (3)a2 22a+1;(4)a2a+1;(4)a2 29b9

6、b2 2 (5)x (5)x2 2+5x+6;(6)x+5x+6;(6)x2 23x3x4;4;(7)y (7)y2 2+2y+2y8;(8)y8;(8)y2 28y+15.8y+15.课堂练习课堂练习()(2a+b)(2a+b)2 2;()(x)(x1)(x1)(x2 2+x+1);+x+1);猜想：猜想：(x+1)(x(x+1)(x2 2x+1)=?x+1)=?例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)其中x=-1课堂思考课堂思考解解：（：（1)1)原式原式=（x+yx+y）（）（x+y)x+y)=x =x2 2+xy+xy+y+xy+xy+y2 2 =x =x2 2+2xy

7、+y+2xy+y2 2 （2 2）原）原式=x3y+xy2+x2y2+y3 (3)原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y)=(2x2+xy-y2)(3x+2y)=6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2 =6x3+7x2y-xy2-2y2 (3)(x+y)(2x(3)(x+y)(2xy)(3x+2y).y)(3x+2y).(1)(x+y)(1)(x+y)2 2 (2)(x+y)(x (2)(x+y)(x2 2y+yy+y2 2)探索新知探索新知如果如果a a2 2a=1,a=1,那么求那么求(a(a5)(a5)(a6)6)的值的值若若(x(xm)(xm)(x2)2)的积中不含关于的积中不含关于x x的一次项，的一次项，求求mm的值的值探索新知探索新知1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。解方程与不等式:(1)(x3)(x2)+18=(x+9)(x+1)(2)(3x+4)(3x4)9(x2)(x+3)课后思考课后思考