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1、北京市西城外国语学校20112012学年度第一学期 初二数学期中练习试卷 2011.11.4 班、姓名 、学号 、成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列说法中，正确的是（ ）A5是25的算术平方根 B的平方根是 C的平方根是 D没有平方根 2下列中，从左边到右边的变形过程，是因式分解的是（ ）A BC D 3下列图案是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 4下列说法错误的有 ( ) 一个数的算术平方根一定是正数：49的平方根是，记作； 的算术平方根是 的算术平方根是A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5下列说法中不正确的是（ ）A有一腰长相等的两个
2、等腰三角形全等B有一边对应相等的两个等边三角形全等C斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等D斜边相等的两个等腰直角三角形全等6已知三角形的两边长分别为5和7, 则第三边的中线长x的取值范围是( ) A 2 x 12 B 5 x 7 C 1 x 6 D 无法确定7如图, ABC中, AB = AC, AD = DE, BAD = 20, EDC = 10, 则DAE= ( )A 30 B 40 C 60 D80 第7题BCADE8在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，添加下列条件中的一个，不能使ABCABC一定成立的是（ ）AAC=AC BBC=BC CB=B DC=C9如图，在A
3、BC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，BAD=40，则C为（ ） A25 B35 C40 D5010如图所示，长方形ABCD中，AB=2，BC=2，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点在点E运动的过程中，能使PCB为 等腰三角形的点P的位置共有（ ） A5个 B4个 C3个 D2个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11计算：= 12等腰三角形的一个底角是，则它的顶角的度数是 13分解因式：= 14等腰直角三角形的底边长是4cm，则它的面积是 15大于且小于的所有整数是 16若，则 17如果是一个完全平方式，则m = _ 18
4、如图，在RtABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交 BC于D，DEAB于E若DE=1cm， 则BC =_ cm 19在ABC中, AB = AC, AB的中垂线与AC所在直线相交所得锐角为50, 则底角B的度数为 _.20的两条内角平分线交于点，于点，若的周长, 则的面积是 三、解答题21因式分解：（1）； （2）解： 解：22计算： 解：23已知：在中，三边长满足等式 求证： 证明：24已知：如图，、交于点，连 （1）求证：是等腰三角形 （2）请你在图中，将点与图中已标有字母的点连接，得到一条线段，并且使这条线段与线段相等则这条线段是 ，并证明这两条线段相等即：求证： = （1）证明
5、：（2）证明：25已知:如图 ABC中,AD=AE点D,E在BC上, BD=CE 求证:AB=AC26已知：四边形ABCD中，CD/AB，ABC=30，A=90，AD=3，BD平分ABC， 求CD的长27 在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动设运动时间为，那么当 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积（注：形状相同的三角形按一种计算） 已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，
6、 AF相交于P，M（1）求证：ABCD；（2）若BAC2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由28（2011北京）在ABCD中，ADBC，AD=BC，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数。 北京市西城外国语学校20112012学年度第一学期 初二数学期中练习答案 2011.11.4一、选择题（每小题3分，共30分）1D 2A 3C 4B 5D 6B 7D 8C 9C 10. A二、填空题（每小题2分，共20分）11. 12. 13
7、. 14. 15. 16. 17. 18.或 19. 20.三、作图题（本大题1小题，共3分）21正确作出BC的中垂线， 1分正确作出ABC的角平分线， 2分写出结论. 3分 四、解答题（本大题共7小题，共47分）22把下列各式因式分解（每小题3分，共12分）（1）解：原式 2分 3分 （2）解：原式 2分 3分（3） 解：原式 1分 2分 3分（4）解：原式 3分23（本小题5分）解：，且， 2分 4分、分别为ABC的三边长，. 5分24（本小题5分）解：AB=AC，BD=BC,ABC=C=4. AD=DE=BE,A=3,1=2. 1分设12，A=3=1+2= 41A= ABC=C=. 2分
8、A+ABC+C= 3分 4分A 5分25（本小题6分）证明：ACB=DCE=90ACB3=DCE3即12 2分在BCD和ACE中BCDACE（ASA） 5分DC=EC 6分26（本小题6分）证明：方法一：AB=ACABC=ACB 1分BDAC于D，CEAB于E，ABC+BCE=90，ACB+CBD=90 2分 BCE=CBD 3分BG=CG 4分GHBC于HBH=CH. 6分方法二：AB=ACABC=ACB 1分BDAC于D，CEAB于E，1902 2分在BEC和CDB中BECCDB (AAS）3=4 3分BG=CG 4分GHBC于HBH=CH. 6分方法二：CEAB于E，BDAC于D，190
9、2 1分在AEC和ADB中AECADB (AAS）3=4 2分AB=ACABC=ACBABC3=ACB4即5=6 3分BG=CG 4分GHBC于HBH=CH. 6分27（本小题7分）（1）解：作BD轴于D1=90=23+4=905+ACB+3=180, ACB=905+3=905=4在CDB和AOC中CDBAOC AO=CD,OC=DB 2分OA=2, OC=1CD=2, BD=1OD=OC+CD=3点B在第四象限 3分（2）结论： 4分证明：作BE轴于E1=90=23+4=90ACB=905+3=905=4在CEB和AOC中CEBAOC AO=CE, 6分BE轴于EBE轴BD轴于点D，EO轴
10、于点OEO=BD OCBD=OCEO=CE=AO 7分28（本小题6分） (1) 关系：MN=BM+CN 1分证明：如图1，延长AC至E，使CE=BM，连接DE.由已知条件知ABC=ACB=60,BDC=DCB=30ABD=ACD=90BD=CDRtBDMRtCDE MDB=EDC，DM=DEMDE=（120MDB）+EDC=120又MDN=60EDN=MDN=60MDNEDN 2分MN=EN=NC+CE=NC+MB 3分(2) 关系：MN=CNBM 4分证明：如图2，在CN上截取CF，使CF=BM，连接DF ABC=ACB=60,BDC=DCB=30DBM=DCF=90BD=CDRtBDMRtCDF MDB=FDC，DM=DFBDM+BDN=60CDF+BDN=60NDF=BDC(FDC+BDN）=12060 =60FDN=MDN ND=NDMDNFDN 5分MN=FN=NCCF=NCMB 6分
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