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1、积的乘方积的乘方回顾与思考回顾与思考 回顾回顾&思考思考 幂的意义幂的意义:a aa a a an n个个a aa an n=同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则：am an=a=am m+n n（m m,n n都是正整数都是正整数）幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(a am m)n n=(m m、n n都是正整数都是正整数)a amnmn探索与交流探索与交流(1)(1)根据乘方定义根据乘方定义(幂的意义幂的意义)，(ab)(ab)3 3表示什么表示什么?探索探索&交流交流参与活动：参与活动：(2)(2)为了计算为了计算(化简化简)算式算式abababababab，可以应用乘法的，可
2、以应用乘法的交换律和结合律交换律和结合律。又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式?探索与交流探索与交流探索探索&交流交流参与活动：参与活动：(ab)3=ababab=aaa bbb=a3b3 3 (3)(3)由特殊的由特殊的 (ab)(ab)3 3=a=a3 3b b3 3 出发出发,你能想到一般的公式你能想到一般的公式 吗吗?猜想猜想(ab)n=anbn 的证明的证明在下面推导中说明每一步变形的依据：在下面推导中说明每一步变形的依据：(ab)n=ababab ()=(aaa)(bbb)=anbn ()幂的意义幂的意义(乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律)幂的意义幂的意义n个个abn个
3、个an个个b(ab)n=anbn积的乘方法则积的乘方法则上式显示上式显示:积的乘方积的乘方=.(ab)n=anbn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积（m m,n n都是正整数都是正整数）每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则积的乘方法则积的乘方法则积的乘方法则积的乘方法则积的乘方法则(a+b)(a+b)n n，可以用积的，可以用积的乘方法则计算吗乘方法则计算吗?即即 (a+b)(a+b)n n=a=an nb bn n 成立吗？成立吗？又又 (a+b)(a+b)n n=a=an n+b+bn n 成立吗？成立吗？公公 式式 的的 拓拓 展展 三个或三个以上的积的乘方，是否也三
4、个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质具有上面的性质?怎样用公式表示怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证明怎样证明?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.例题解析例题解析【例例2 2】计算计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;(3)(-2xy)4=(-2x)4 y4=(-2)4 x4 y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3n a2n。阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =16x4 y4；例题解析例题解析 【例例3
5、 3】地球可以近似地看做是地球可以近似地看做是球体，如果用球体，如果用V,r 分别代表球的体分别代表球的体积和半径，那么积和半径，那么 。地地球的半径约为球的半径约为6103 千米，它的体千米，它的体积大约是多少立方千米积大约是多少立方千米?阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 例题解析例题解析解解：阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =(6103)3=631099.051011(立方千米立方千米)注意注意运算顺序运算顺序!随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p8p8 1、计算：、计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)a3+(4a)2 a。过手训练：过手训练：1.计算计算：2.填空填空
6、：公公 式式 的的 反反 向向 使使 用用(ab)n=anbn（m,n都是正整数都是正整数）反向使用反向使用:anbn=(ab)n 公公 式式 的的 反反 向向 使使 用用 试用简便方法计算试用简便方法计算:(1)2353 ;(2)2858 ;(3)(-5)16 (-2)15 (4)24 44(-0.125)4=(25)3=103=(25)8=108=(-5)(-5)(-2)15=24(-0.125)4=1.=-51015 3、计算、计算：3、计算、计算：1 1、填空：、填空：2 2、选择：、选择：可可以写成以写成_ AA、B B、C C、D D、3 3、填空：如果、填空：如果，那么那么4 4
7、、计算：、计算：拓展训练：拓展训练：1 1、不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？，2 2、若、若n n是正整数，且是正整数，且，求求的值的值.3 3、等等于什么？写出推理过程于什么？写出推理过程.智能训练：智能训练：本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:aa an个个个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn 积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方=.反向使用反向使用反向使用反向使用am an=am+n、(a amm)n n=a amnmn 可使某些计算简捷。可使某些计算简捷。可使某些计算简捷。可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 作业作业习题习题1.3 第第1、2题题课堂作业课堂作业
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