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1、 1. 在图示的双缝干涉实验中, D=120cm, d=0.5mm, 用波长为=5000的单色光垂直照射双缝。(1)求原点o(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x 。(2)如果用厚度h=110-2 mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖s1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x 。s1s 2d oxD解: (1)原点o上方的第五级明条纹的坐标: 712005 5000 100.56mmDx k d (2)覆盖s1时,条纹向上移动 由于光程差的改变量为(n-1)h ,而移动一个条纹的光程差的改变量为 ,所以明条纹移动的条数为s1s 2d oxD6.11105000 )158.1(101)1(
2、 72条 nhk mm92.19)5( dDkx 2. 两平板玻璃之间形成一个 =10-4rad的空气劈尖, 若用=600nm 的单色光垂直照射。求: 1)第15条明纹距劈尖棱边的距离; 2)若劈尖充以液体(n=1.28 )后, 第15条明纹移 动了多少?解: 1)明纹 kekL 设第k条明纹对应的空气厚度为ek kek 22由915 106004 1152 e m1035.4 6 m1035.4sin 2151515 eeL 2)第15条明纹向棱边方向移动(为什么?)设第15条明纹距棱边的距离为 L15 , 所对应的液体厚度为e15 2222 1515 ene nee 1515 m105.9
3、 315151515 eeLLL因空气中第15条明纹对应的光程差等于液体中第15条明纹对应的光程差, 有明纹 kekL 明纹 kekL 解: (1)第k条明环半径为,2,1,2)12( kRkr 5.8, krr m令有8条明环4105 101122 7 60 ne最中间为平移前的第5条 Rro 1n3. 如图为观察牛顿环的装置,平凸透镜的半径为R=1m的球面; 用波长 =500nm的单色光垂直照射。求(1)在牛顿环半径rm=2mm范围内能见多少明环? (2)若将平凸透镜向上平移e0=1m最靠近中心o 处的明环是平移前的第几条明环?(2)向上平移后,光程差改变 2ne0 , 而光程差改变 时,
4、 明条纹往里“缩进”一条,共“缩进”条纹: 4. 单缝衍射, 己知: a=0.5mm, f=50cm 白光垂直照 射,观察屏上x=1.5mm处为明条纹,求1) 该明纹对 应波长? 衍射级数? 2) 该条纹对应半波带数? 解:1) 212 )(sin ka tanfx (1)(2) fx tansin 71050012 5150212 2 )( .)( kfk ax 12 103 4 k ()k=1: 1=10000答:x=1.5mm处有2)k=2时 2k+1=5 单缝分为5个半波带 k=3时 2k+1=7 单缝分为7个半波带k=2: 2=6000 k=3: 3=4286k=4: 4=33332
5、=6000, 3=4286 5. 在通常亮度下, 人眼的瞳孔直径约2mm,人眼最敏感的波长为550nm(黄绿光), 若人眼晶体的折射率 n=1.336; 求: 1)人眼的最小分辩角? 2)在明视距离(250mm)或30m处, 字体间距多大时人眼恰能分辩?解: 1) rad105.22336.1 1055022.122.1 46 nd2)在明视距离处: mm103.6250 2 l在30mm处: mm5.71030 3 l 6. 波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上,第2、3级明条纹分别出现在sin=0.20与sin=0.30处,第4级缺级。求:(1)光栅常量;(2)光栅上狭缝宽度;(3)
6、屏上实际呈现的全部级数。解:(1)d=2/sin2=260010-9/0.2=6.010-6m(2)由缺级条件知d/a=4,所以a=d/4=1.510-6m(3)由max=/2得 kmax=dsinmax/=6.010-6/(60010-9)=10实际呈现的全部级次为0,1,2,3,5,6,7,9 7. 波长为 1 = 5000和2= 5200 的两种单色光垂直照射光栅,光栅常数为 0.002cm, f = 2 m, 屏在透镜焦平面上。求(1) 两光第三级谱线的距离;(2)若用波长为4000 7000 的光照射,第几级谱线将出现重叠;(3)能出现几级完整光谱？解: (1) 3 sin)( ba
7、 ba 11 3sin 11 tanfx 1sinf ba f 13 ba 22 3sin bafx 22 3 )( mm63 1212 bafxxx bak 22 sin bak 11 1 )(sin )1(102 2 kk21053 .12 sinsin 当 k = 2,从 k = 2 开始重叠。(2)设1=4000的第k+1 级与2=7000的第k级 开始重叠1的第k+1级角位置:2的第k级角位置: 1 2-1-2 0-3 32max bak 2sin)( kba (3) 12 sin628107000 100020 102 . 能出现28级完整光谱 8. 通过偏振片观察混在一起而又不相干的线偏光和圆偏光, 在透过的光强为最大位置时,再将偏振片从此位置旋转30角,光强减少了20, 求圆偏光与线偏光的强度之比 IC/IL 。解:圆偏光通过偏振片后,光强减半; 线偏光通过偏振片后,由马吕斯定律决定 302120121 2cos).)( LCLC IIII 21/ LC II
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