《大学物理光学》PPT课件

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1、第10章波 动 光 学 光 的 干 涉 光 是 人 类 以 及 各 种 生 物 生 活 中 不 可 或 缺 的 要 素光的本性是什么？特 征 ： 光 的 直 线 传 播 、 反 射 、 折 射 等光是机械振动在一种所谓“以太”的介质中传播的机械波。特 征 ： 光 的 干 涉 、 衍 射 和 偏 振 等 牛 顿 的 “ 微 粒 说 ” 光是由“光微粒”组成的。 惠 更 斯 的 “ 波 动 说 ” 19世 纪 后 半 叶 ， 麦 克 斯 韦 提 出 了 电 磁 波 理 论 ， 证 明 光 是一 种 电 磁 波 ， 形 成 了 以 电 磁 波 理 论 为 基 础 的 波 动 光 学 。 迈克 尔 逊

2、 的 实 验 证 明 ： 电 磁 波 的 传 播 不 需 要 介 质 。 19世 纪 末 到 20世 纪 初 ， 当 人 们 深 入 到 光 与 物 质 的 相 互 作 用时 ， 发 现 光 电 效 应 、 康 普 顿 散 射 等 现 象 无 法 用 波 动 学 理 论 解释 ， 只 有 从 光 的 粒 子 性 （ 光 子 ） 出 发 才 能 说 明 。 即：光具有波粒二象性 10.1 光 的 相 干 性可 见 光 的 波 长 范 围 400 nm 760 nm光 速 001c rrcv rrnc v 1 nm =10-9 m 光 是 原 子 或 分 子 的 运 动状 态 变 化 时 辐 射

3、出 来的大 量 处 于 激 发 态 的 原 子 自 发 地跃 迁 到 低 激 发 态 或 基 态 时 就 辐射 电 磁 波 （ 光 波 ） 。光 强 I 电 磁 波 的 能 流 密 度2EI E EE H - 13.6 e V- 3.4 e V- 1.5 e V氢原子的发光跃迁波 列 对 于 来 自 两 个 光 源 或 同 一 光 源 的 两 部 分 的 光 ， 显 然 不 满 足相 干 条 件 , 叠 加 时 不 产 生 光 的 强 弱 在 空 间 稳 定 分 布 的 干 涉 现象 。 每 个 原 子 或 分 子 的 辐 射 是 断 续 的 、 无 规 则 的 ， 每次 发 光 持 续 的

4、时 间 约 10-8s, 即 每 次 只 能 发 出 一 个 有限 长 的 波 列 。 原 子 发 光 后 还 可 以 受 激 发 射 第 二 个波 列 , 各 原 子 发 出 光 的 一 般 都 不 相 同 ；,E每 个 原 子 都 是 一 个 发 光 点 ,各 个 原 子 的 发 光 彼 此 独立 ， 相 互 间 无 任 何 联 系 。 由 于 微 观 辐 射 的 这 种 随 机 性 , 来 自 同 一 原 子 或 分 子 先 后 发出 的 各 波 列 之 间 , 以 及 不 同 原 子 或 分 子 发 出 的 一 系 列 波 列 之间 , 在 振 动 频 率 、 振 动 方 向 和 相

5、位 上 没 有 联 系 ， 不 满 足 相 干条 件 。 用 单 色 性 好 的 点 光 源 ， 设 法 把 光 分 成 两 部 分 ， 然 后 再叠 加 。 （ 两 部 分 光 是 取 自 同 一 原 子 的 同 一 次 发 光 ） 分波阵面法单色光源分振幅法 T. Young 11-2 分 波 阵 面 干 涉 杨 氏 双 缝 干 涉 1801年 ， 英 国 人 托马 斯 . 杨 成 功 了 一 个判 别 光 的 性 质 的 关 键性 实 验 。 在 观 察 屏 上 有 明 暗相 间 的 等 间 距 条 纹 ，这 只 能 用 光 是 一 种 波来 解 释 。 杨 还 由 此 实 验 测 出了

6、 光 的 波 长 。 r1r2S1S2S 纵 截 面 图等 间 距 条 纹 r2r1 xPS s1s2 Dd o屏 上 P 点 是 明 (加 强 ） ， 是暗 （ 减 弱 ） 决 定 波 程 差 Dxdddrr tansin12实 验 中 ， 一 般 D 约 1m, 而 d 约 10-4 m,即 dD S1 和 S2 是 同 相 波 源 21 当 kDdx干涉加强, x 处为明纹k = 0 , 1 , 2 , 干涉相消, x 处为暗纹k = 1 , 2 , 3 , 212 )( k 0 级 明 纹1 级 明 纹2 级 明 纹-1 级 明 纹-2 级 明 纹明 纹 中 心 的 位 置dDkxk

7、k = 0 , 1 , 2 , 暗 纹 中 心 的 位 置 dDkxk 2) 12 ( k = 1 , 2 , 3 , 相 邻 两 明 纹 或 暗 纹 间 的 距 离 dDxxx kk 1 r2r1 xPS s1s2 Dd o结 论 : （ 2） x 0 级 明 纹1 级 明 纹2 级 明 纹-1 级 明 纹-2 级 明 纹 r2r1 xPS s1s2 Dd o（ 3） 一 定 ， 大 ,则 大 。 白 光 入射 ， 同 一 级 条 纹 (k 一 定 )， 红 在 外 紫 在内 分 布 ， kx但 中 央 明 纹 仍 是 白 色 。白 光 的 双 缝 干 涉 条 纹 0k 1k 1k各 单 色

8、 光 的 0 级 明 纹 重 合 形 成 中 央 明纹 (白 色 )各 单 色 光 的 1 级 明 纹 错 开 形 成 彩 色 光 谱更 高 级 次 的 光 谱 因 重 叠 而 模 糊 不 清 dDx r1r2 xPS s1s2 Dd o cos2 2122212 AAAAA cos2 2121 IIIII 24 21 cosI21 II k2 14II )( 12 k 0I xo I4I1 2 46 24 6 L21 rr 21r2r进 一 步 的 实 验 表 明 ： 光 在 不 同 介 质 中 传 播 时 ， 频 率不 变 而 波 长 改 变 。光 在 介 质 中 经 过 路 程 r时 相

9、 位 改 变 为 n rnr 22 nr 光 程光 在 真 空 中 经 过 路 程 r时 相 位 改 变 为 r2 r2能 否 用 真 空 中 的 波 长 去 量 度 介 质 中 的 相 位 改 变 呢 ?真 空 或 空 气 中 ， 因 n = 1, nr = r, 即 光 程 等 于 几 何 程 。 如 图 ： S1、 S2是 两 相 干 光 源 )(22)(2 1212 rnddrrnddr 2相 位 差 光 程 差 12 rnddr )( nd r2r11s 2s S1到 P点 的 光 程 为 r1 S2到 P点 的 光 程 为 nddr )( 2 3、 透 镜 不 引 起 附 加 光

10、程 差FBCA ABC FF透镜没有引起附加的光程差 平 行 光 经 透 镜 会 聚 后 在 焦 平 面 上 相 互 加 强 形 成 一 亮 点 。说 明 这 些 光 线 在 会 聚 点 是 进 行 同 相 位 的 叠 加 。 图 中 或 是 平 行 光 的 某 一 同 相 面 , 即 平 行 光 在 或 平 面 上 相 位 相 同 ， 这 些 光 线 经 透 镜 后 会 聚 在 或 点 ， 它们 的 相 位 仍 相 同 ， 虽 然 它 们 各 走 过 的 几 何 路 程 不 同 ， 但 光程 相 同 。 ABC CBA , FFCBA , CBA s1、 s2 是 相 干 光 源 ， 它 们

11、 发出 的 光 波 各 经 不 同 媒 质 和 不同 几 何 路 程 在 p点 相 遇 。 p点 的 明 暗 用 光 程 差 表 示 为 2S 2r1r 2n1n ,2,1k 2)12( 1122 kkrnrn , 210k 例 1 杨 氏 双 缝 的 间 距 为 d = 0.2 mm ， 双 缝 与 屏 的 距 离 为 D = 1 m . 若 第 1 级 明 纹 到 第 4 级 明 纹 的 距 离 为 7.5 mm ， 求 光 波波 长 。解 dDx 2.0d mm 1D m 52 357 . x mm 500 xDd nm r1r2 Ps1s2 Dd o 例 2 用 云 母 片 （ n =

12、 1.58 ） 覆 盖 在 杨 氏 双 缝 的 一 条 缝 上 ，这 时 屏 上 的 零 级 明 纹 移 到 原 来 的 第 7 级 明 纹 处 。 若 光 波 波 长为 550 nm ， 求 云 母 片 的 厚 度 。712 rr插 入 云 母 片 后 ， P 点 为 0 级 明 纹 0 12 nddrr d Po1r 2r1s2s 解 插 入 云 母 片 前 ， P 点 为 7 级 明 纹 6.617 nd m 10.4 薄 膜 干 涉 (分 振 幅 法 的 光 干 涉 )1、 2两 相 干 光 线 到 达 透 镜 焦 平 面 上 P 点 的 光 程 差 为 2)( 12 ADnBCABn

13、 rA B CD )( 321 nnn P,cosreBCAB ,sintan2sin ireiACAD 12sinsin nnri 2sin2 22122 inne 2sin2 22122 inne 上 式 表 明 ： 光 程 差 决 定 于 倾 角 i，焦 平 面 上 同 一 干 涉 条 纹 (亮 纹 或 暗 纹 ） 对应 相 同 的 入 射 角 等 倾 干 涉等倾干涉环00i nnnn 231 ,1 为 简 单 起 见 ， 只 讨 论 垂 直 入 射 的 情况 ， 即 , 并 假 设 明 纹 2)12(22 k kne 暗 纹,3,2,1k则 当 : rA B C Dn反 射 干 涉 环

14、 与 透 射 干 涉 环 是 互 补 的 。 2MgF n e51.n2)12(2 kne ,2,1,0k0k ne 4min nm550 2MgF n e51.nnm8.632 4/e4/ 例 3 空 气 中 厚 度 为 0.32 m 的 肥 皂 膜 （ n = 1.33） ， 若 白 光 垂直 入 射 ， 问 肥 皂 膜 呈 现 什 么 颜 色 ？ kne 22解 红 外紫 外绿 色反 射 光 干 涉 加 强 的 条 件 ： 17001 k 567 2 k 341 3 k nm nm nm , 321k 例 4 平 面 单 色 光 垂 直 照 射 在 厚 度 均 匀 的 油 膜 上 ， 油

15、 膜 覆 盖 在玻 璃 板 上 。 当 光 波 波 长 连 续 变 化 时 ， 观 察 到 500 nm 与 700 nm 两 波 长 的 光 反 射 消 失 。 油 膜 的 折 射 率 为 1.30 ， 玻 璃 的 折 射 率 为 1.50 ， 求 油 膜 的 厚 度 。 2/) 12 (2 111 ken 2/)12(2 221 ken解 因 油 膜 上 下 表 面 反 射 的 光 均 有半 波 损 失 , 因 而 半 波 损 失 抵 消 . n2 n1 e1 22,3 21 kk 112 kk因 e一 定 时 , 小 则 k值 大 , 故 有 。 有 因 与 之 间 没 有 其它 波 长

16、 的 光 在 反 射 中 消 失 ， 故 与 的 干 涉 级 次 只 可 能 相 差 一级 ， 即 1 21 kk 212nm67322 )12( 111 nke 薄 膜 干 涉 (续 )（ 1） 劈 尖 干 涉 22 ne 12e ,)( , 210212 321kk kk 暗明 n 空 气 中 一 劈 尖 形 透 明 媒 质 薄片 ， 折 射 率 为 n, 很 小 ， 波 长为 的 单 色 光 垂 直 入 射 。 反 射 的 光 1和 2在 相 遇 点 的 光程 差 为2 讨 论 ： 22 ne ,)( , 210212 321kk kk 暗明 1） 在 劈 棱 处 ， ， 劈 棱 处 为

17、 0级 暗 纹 。20 ,e 一 定 ， ek 同 一 级 条 纹 对 应 相 同 厚 度的 介 质 层 等 厚 干 涉 。上 式 表 明 ：干 涉 条 纹 是 一 组 平 行 棱 边 的 直 线 。 ne nke 1kel nnel 22 sinsin e2)12(22 knek 2)32(22 1 knekneee kk 21 e ke 22 20k 412 )( ke e haeb baebah 2 ab e1keke hbah 例 5 夹 角 为 810-5rad 的 玻 璃 劈 尖 放 在 空 气 中 。 用 波 长 589 nm 的 单 色 光 垂 直 照 射 时 ， 测 得 干

18、涉 条 纹 的 间 距 为 2.4 mm ，求 玻 璃 的 折 射 率 。 Ln 2 53.1104.21082 10589 35 9 nL 2解 （ 2） 牛 顿 环 22 e ,)( , 210212 321kk kk 暗明 一 定 ， , 同 一 级 条 纹 对 应 相 同 厚 度 的 空 气 层 等 厚 干 涉 。 干 涉 条 纹 是 一 组 同 心 圆 。 ek eRr Re eeReRRr 2 2)( 2222 讨 论 ： 1） 在 接 触 处 ， ， 即 干 涉 环 中 心 为 0级 暗 斑 。20 ,e ReRr )( 22 明 环 半 径 Rkrk )( 21k = 1, 2

19、, 3, 暗 环 半 径 kRrk k = 0, 1, 2, 条 纹 级 次 k 由 环 中 心 向 外 递 增 。 22 e eRr 随 着 干 涉 环 级 数 增 加 ， 干 涉 条 纹会 越 来 越 密 。 3:2:1: 321 rrr Rkk rr )( 12 2122 由 暗 环 半 径 公 式 知 ，kRrk 3） 利 用 牛 顿 环 装 置 可 方 便 地 测 定波 长 或 透 镜 的 曲 率 半 径kr k Rkr 121 设 第 个 暗 环 的 半 径 为 ， 第 个 暗 环 的 半 径 为 ， 则1k 2k 2r1r Rkr 222 Rkkrr )( 122122 式 中

20、序 数 无 关 紧 要 ， 只 需 知 道 差 值 ， 即 可 求 得波 长 ， 或 已 知 可 求 得 透 镜 的 曲 率 半 径 R。 21,kk 12 kk 例 6 平 凸 透 镜 与 平 板 玻 璃 之 间 有 一 小 的 气 隙 e0， 求 反 射 光 形成 的 牛 顿 环 各 级 暗 环 的 半 径 。 设 所 用 平 凸 透 镜 的 曲 率 半 径 为 R .解 eReRRr 2 222 )( Rekrk )( 02 Rr e0e21222 0 )()( kee 02ek 讨 论 : kr 例 7 用 钠 灯 （ = 589.3 nm） 观 察 牛 顿 环 ， 看 到 第 k 级

21、 暗环 的 半 径 为 4 mm ， 第 k+5 级 暗 环 半 径 为 6 mm ， 求 所 用平 凸 透 镜 的 曲 率 半 径 R .解 kRrk Rkr k )5(5 79.6R m 迈 克 尔 逊 干 涉 仪 测 量 精 度 可 达 0.1微 米平面镜M 1(固定)平面镜M2(可平移)平玻璃G 2平玻璃G 1观察屏调节鼓轮读数窗口导轨微动调节 迈 克 尔 逊 干 涉 仪 的 光 路 图 1M 是 两 块 平 面 镜 , 2M1M 2M 固 定 , 可 调 节 ； 2G 是 一 补 偿 板 。1G 是 两 块 平 玻 璃2G1G 右 面 镀 了 一 薄 银 层 ,使 射 到 右 面 的

22、 光 一半 反 射 , 一 半 透 射 。1G1光 线 和 构 成 相 干 光 ,在 T处 可 看 到 干 涉 结 果221MM 2光 线 本 来 自 反 射 , 等 效 从 来 , 垂 直 时 , 平 行 , 构 成 平 行 平 面 膜 , 在 T处 观 察 到 等 倾 干 涉 圆 条 纹 。 1M 1M 21MM 21MM 等倾干涉环2Nd 可 在 导 轨 上 平 行 移 动 ， 当 向 靠 近 时 ， 空 气 膜 变 薄 ， 干 涉 环 收 缩 ，条 纹 变 粗 ， 间 距 增 大 ， 且 每 当 移动 距 离 时 ， 光 程 差 增 大 ， 视 场中 移 过 一 个 条 纹 。 因 此

23、 只 要 数 出 移 过视 场 中 某 点 的 条 纹 数 N， 即 可 计 算 出空 气 膜 厚 度 的 改 变 量 2M 1M2M2M 2 2M1M当 两 平 面 镜 不 严 格 垂 直 时 ， 形 成空 气 劈 尖 ， T处 观 察 到 等 厚 干 涉 直 条 纹21 MMd 可 由 干 涉 仪 上 的 游 标 读 出 ， 由 上 式可 求 得 波 长 。 2M1M条纹移动方向2M平 行 向 上 移 动 ， 空 气 层 变 厚 ， 可 看 到干 涉 条 纹 由 高 级 别 处 向 低 级 别 处 移 动 。 迈 克 尔 逊 莫 雷 实 验 （ 1881年 ） 的 否 定 结 果是 相 对

24、 论 的 实 验 基 础 之 一 。迈 克 尔 逊 干 涉 仪 可 用 于 测 长 度 、 测 折 射 率 。 2Nd 平面反射镜面 M2 每移动 的距离, 可看到有一个条纹移过视场中的某点, 因此只要数出 冒出或缩进的条纹数N, 由下式可求得M2移动的距离d 2 例 题 当 把 折 射 率 n = 1.40 的 薄 膜 放 入 迈 克 尔 逊 干 涉 仪 的一 臂 时 ， 如 果 产 生 了 7.0 条 条 纹 的 移 动 ， 求 薄 膜 的 厚 度 。（ 已 知 钠 光 的 波 长 = 589.3 nm ） kdn )1(2 )1(2 nkd 解 15.5 m).( . 14012 1035897 9