2019年春八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质课件 （新版）新人教版

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1、第十八章平行四边形第十八章平行四边形18.118.1平行四边形平行四边形18.1.118.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质学前温故新课早知1.四边形的内角和是.2.两直线平行,同位角,内错角,同旁内角.360 相等 相等 互补 1.平行四边形:两组对边分别的四边形是平行四边形.平行四边形用表示.2.如图,在平行四边形ABCD中,EFAD,HNAB,则图中的平行四边形共有()A.12个B.9个C.7个D.5个3.平行四边形的性质(1)边的性质:对边且;(2)角的性质:对角,邻角;(3)对角线的性质:对角线.学前温故新课早知平行 B平行 相等 相等 互补 互相平分 学前温故新课早知4.如图,

2、在ABCD中,AC与BD相交于点O,若BAD=120,AB=3 cm,BD=6 cm,OA=2 cm,则BCD=,COD的周长是cm.5.两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的.两条平行线之间的任何两条平行线段都.6.已知直线ab,若直线a上的一点A到直线b的距离为2 cm,则直线b上一点B到直线a的距离是cm.120 8 距离 相等 2平行四边形性质的应用【例1】如图,ABCD的周长为60 cm,对角线相交于点O,AOB的周长比BOC的周长少8 cm,求AB与AD的长.解:设AB=x cm,AD=y cm,根据题意和平行四边形的性质,即AB与AD的长分别为

3、11 cm和19 cm.【例2】如图,在ABCD中,BECD,BFAD,垂足分别是E,F,CE=1,DF=,EBF=60,则ABCD的面积为多少?解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC.CBF=AFB=90.CBE=90-EBF=90-60=30.【例3】如图,E,F是ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.分析:根据平行四边形的条件,很容易可以证明BCEDAF,得出BE=DF,3=4,从而可以得出BEDF.解:猜想:BEDF,BE=DF.证明过程如下:如图,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD,BCAD.1=2.又CE

4、=AF,BCEDAF.BE=DF,3=4.BEDF.12345671.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且ABAD,则下列式子不正确的是().A.ACBDB.AB=CDC.BO=ODD.BAD=BCD 答案 答案关闭A12345672.如图,在ABCD中,MB是ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,ABCD的周长是14,则DM等于()A.1B.2C.3D.4 答案解析解析关闭在ABCD中,MB是ABC的平分线,CBM=ABM=CMB,MC=BC=2.ABCD的周长是14,AB=CD=5,DM=3.答案解析关闭C12345673.如图,直线ABCD,若ABC的面积是5 cm2,则

5、ABD的面积为().A.cm2B.2.5 cm2C.5 cm2D.不确定 答案 答案关闭C12345674.如图,在ABCD中,A=130,在AD上取DE=DC,则ECB的度数是.答案解析解析关闭在ABCD中,ABCD,A=130,D=180-A=50.又DE=DC,DCE=65.ECB=130-65=65.答案解析关闭651234567 答案 答案关闭45.如图,在ABCD中,已知ODA=90,AC=10 cm,BD=6 cm,则AD=cm.12345676.如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为15,AB=6,则对角线AC与BD的和是多少?答案解析解析关闭由平行四边形的对角线互相平分,知AC+BD=2(AO+BO),根据AOB的周长和AB的长度可以求出AO与BO的和.答案解析关闭解 在ABCD中,已知AB=6,AO+BO+AB=15,AO+BO=15-6=9.又AO=OC,BO=OD,AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=29=18.12345677.如图,在ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.求证:FA=AB.答案 答案关闭证明 四边形ABCD是平行四边形,AB=DC,ABDC.FAE=D,F=ECD.又EA=ED,AFEDCE.AF=DC.AF=AB.