A律PCM编码系统设计与仿真 通信原理课程设计报告

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1、 通信原理课程设计报告 题 目：A律PCM编码系统设计与仿真姓 名： 学 院： 专 业： 指导老师： 完成日期： 2023 年 1 月 7日专业课程设计任务书指导单位：自动化工程学院指导老师：专业和班级：学生姓名：设计题目：A律PCM编码系统设计与仿真主要技术指标：1. 输入信号：s(t)=Asin(2ft+);2. 输入信号幅值：A=-700dB;3. 输入信号频率：f=4Hz;4. 抽样频率：fs=100Hz;要求完成项目：1. 了解A律13折线近似与PCM编解码原理；2. 画出信号原始波形和PCM编码、译码后的波形；3. 画出不同幅度A下，PCM译码后的量化信噪比；4. 与匀称量化的线性

2、编码比较分析；要求完成时间：2023年1月9日目 录目 录2摘 要3第一章 基本原理41.1 脉冲编码调制（PCM）：41.2 A律PCM编码规则：41.2.1 A律压缩律原理：41.2.2 13折线近似的原理41.2.3 PCM编码规则5其次章 系统设计72.1.试验意义72.2.课程设计要求72.3总体系统设计框图7第三章 程序块流程设计与检验83.1A律PCM编码模块83.1.1 A律PCM编码规则：83.1.2 PCM编码流程8律PCM译码模块93.3.匀称量化编码模块10第四章 程序测试114.1 连接全程序114.2 图形显示和噪声性能比较11第五章 总结135.1 心得体会135

3、.2 看法和建议13附录：14参考文献14摘 要数字脉冲编码调制（PCM）是目前模拟信号数字化的基本方法，将时间离散的抽样值序列经量化、编码变换为二进制数字序列。量化是对抽样值的取值离散，依据量化间隔的不同选取分为匀称量化和非匀称量化，非匀称量化可以有效地改善信号的量化信噪比。语音信号的量化常采纳ITU建议的对数特性的A律（中国和欧洲）和律（北美和日本）压缩的非匀称量化，为了便于采纳数字电路实现量化，通常采纳13折线和15折线近似代替A律和律。第一章 基本原理1.1 脉冲编码调制（PCM）：脉冲编码调制（PulseCodeModulation），是对信号进行抽样和量化时，将所得的量化值序列进行

4、编码，变换为数字信号的调制过程。它主要经过3个过程：抽样、量化和编码。抽样过程将连续时间模拟信号变为离散时间、连续幅度的抽样信号，量化过程将抽样信号变为离散时间、离散幅度的数字信号，编码过程将量化后的信号编码成为一个二进制码组输出。1.2 A律PCM编码规则：1.2.1 A律压缩律原理：志向对数压缩：需对的小信号段进行修正 图1. 对数压缩特性曲线 A律修正思想：(1) .过原点做的切线，切点b;(2) .切线ob段+曲线bcA律压缩曲线。A压缩律是指符合下式的对数压缩规律：式中，x为压缩器归一化输入电压；y为压缩器归一化输出电压；A为常数，确定压缩程度。A压缩律中的常数A不同，则压缩曲线的形

5、态也不同，它将特殊影响小电压时的信号量噪比的大小，在好用中，选择A等于87.6。1.2.2 13折线近似的原理A律压缩表示式是一条连续的平滑曲线，用电子线路很难精确的实现。现在由于数字电路技术的发展，这种特性很简单用数字电路来近似实现，13折线特性就是近似于A压缩律的特性，其曲线见图2. 图2. 13折线压缩特性曲线 图中横坐标x在01区间中分为不匀称的8段。1间的线段称为第8段；间的线段称为第7段；间的线段称为第6段；依此类推，直到0间的线段称为第1段。图中纵坐标y则匀称的划分为8段。将这8段相应的坐标点（x,y）相连，就得到了一条折线。 1.2.3 PCM编码规则输入信号x进行A律压缩，取

6、A=87.6.采纳13折线近似，在第一象限，输出x端点对应：x=（），图形表示如图1.在13折线法中采纳的折叠码有8位。其中第一位C1表示量化值的极性正负。后面的7位分为段落码和段内码两部分，用于表示量化值的肯定值。其中第24位（C2C4）是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落；其他4位（C5C8）为段内码，可以表示每一段落内的16种量化电平。段内码代表的16个量化电平是匀称划分的。所以，这7位码总共能表示128种量化值。 图3. A律曲线与13折线近似其次章 系统设计2.1.试验意义 本课程设计试图通过亲自完成匀称量化和非匀称量化的编码、译码的整体设计，加深对PCM编码的原理的理解，提高

7、系统编程、系统测试以及系统分析的实力。2.2.课程设计要求(1) .依据技术指标，理解PCM脉冲编码的原理；(2) .依据技术指标，实现各模块的程序代码；(3) .连接各模块，运行出系统中的抽样信号和量化信号；(4) .测试分析匀称量化和非匀称量化的噪声性能；(5) .对测试结果进行分析探讨；2.3总体系统设计框图 图4. A律PCM编解码的系统框图第三章 程序块流程设计与检验3.1A律PCM编码模块3.1.1 A律PCM编码规则：在13折线法中采纳的折叠码有8位。其中第一位C1表示量化值的极性正负。后面的7位分为段落码和段内码两部分，用于表示量化值的肯定值。其中第24位（C2C4）是段落码，

8、共计3位，可以表示8种斜率的段落；其他4位（C5C8）为段内码，可以表示每一段落内的16种量化电平。段内码代表的16个量化电平是匀称划分的。所以，这7位码总共能表示128种量化值。输入信号x后，极性码C1的推断方法是：x0,C1=1；段落码C2、C3、C4的推断方法是：；段内码C5、C6、C7、C8的推断方法是：，要留意x各段量化间隔不等。 图5. 段落码和段内码的编码规则3.1.2 PCM编码流程输入信号x后，先推断x的符号，x0时C1=1，x0时C1=0；推断完符号后将信号进行归一化和量化，再进行段落推断以及段内推断，最终将C1C8输出。流程图如下 输入信号S推断符号 归一化、量化输出 段

9、内推断 段落推断 3.2.A律PCM译码模块对已经编码的信号进行译码时，先输入已经编码的码组，依据极性码的规则提取符号，推断符号位，接着再推断段落位置和段内位置，最终将译码后的结果输出，其译码流程图如下：输出推断符号位 推断段内位置 推断段落位置提取符号 输入码组code3.3.匀称量化编码模块在匀称量化时，设模拟抽样信号的取值范围为ab，量化电平数是M，则在匀称量化时的量化间隔是：。在编程时首先将抽样信号归一化：amax=max(abs(a);a_quan=a/amax; b_quan=a_quan;然后对归一化的输入信号序列进行量化：for i=1:n index=find(q(i)-d/

10、2=a_quan)&(a_quan=q(i)+d/2); a_quan(index)=q(i).*ones(1,length(index); b_quan(find(a_quan=q(i)=(i-1).*ones(1,length(find(a_quan=q(i)enda_quan=a_quan*amax;nu=ceil(log2(n);code=zeros(length(a),nu);for i=1:length(a) for j=nu:-1:0 if(fix(b_quan(i)/(2j)=1) code(i,nu-j)=1; b_quan(i)=b_quan(i)-2j; end ende

11、nd最终还要计算出匀称量化信噪比：sqnr=20*log10(norm(a)./norm(a-a_quan)。第四章 程序测试4.1 连接全程序1. 首先对输入的信号进行参数设定：抽样频率fs=40,dt=1/fs,t=0:dt:2,输入的正弦信号幅度不同，vm1=-70:5:0，这是以分贝为单位的，要将他转换为以伏特为单位的vm=10.(vm1/20)；2. 起先画图调用各个模块的函数：PCM匀称量化编码sqnrM,zxx,zz=upcm(x,M),PCM编码y=pcm_encode(sxx),PCM解码yy=pcm_decode(y,v);3. 还要计算噪声平均功率与信号平均功率来得到信号

12、的量化信噪比：nq(m)=sum(x-yy).*(x-yy)/length(x); sq(m)=mean(yy.2); snr(m)=(sq(m)/nq(m);4. 最终将原始信号波形，PCM译码后的波形，不同幅度下PCM编码后的量化信噪比以及匀称量化的量化信噪比画出来。4.2 图形显示和噪声性能比较在matlab上运行主函数pcm_e_decode.m，可得到原始信号波形，PCM译码后的波形，不同幅度下PCM编码后的量化信噪比以及匀称量化的量化信噪比的波形 图6. 原始抽样信号（上）和PCM译码后的重建信号（下）原始抽样信号与PCM译码后的信号都是正弦波，可以看出经过PCM译码后的重建信号与

13、原始信号相比没有失真，译码正确。图7. A律PCM编码与匀称量化编码的量化信噪比的比较从上图可以看出：（1）对匀称编码和非匀称编码，量化信噪比随着输入信号幅度的改变而改变；（2）在输入正弦信号幅度相同的状况下，经过A律13折线近似的PCM非匀称量化编码后的信号量化信噪比要比匀称量化编码后的信噪比小，因此，可以得出结论：非匀称量化可以有效地改善量化信噪比。第五章 总结5.1 心得体会做这个课程实际起先的时候，由于之前学的这部分内容不太记得了，有点无从下手的。重新看课本和给出的试验原理，学习了一下相关理论学问。由于之前学过相关的内容，再次温习花的时间也不会太多。这个课程设计从起先做到完成，虽然总共

14、花的时间并不算长，但是让我明白了无论是这次的通信原理课程设计还是其他工程或是毕业设计，乃至今后的实习和工作中，都是一个温故而知新的过程，技术的更新是特别快速的，但是理论基础是根本，是必不行少的，只有学好基础学问才有可能谈其他创新和发展。另外在课程设计的过程中也会遇到许多困难。首先，此次设计用的设计软件是MATLAB，由于软件编程始终是我的薄弱项，所以起先就有畏难的心情。但是通过细致阅读老师给出的参考程序片段，上网搜寻已有的程序案例，读懂相关的程序功能，并依据实际需求作出适当修改，就能符合设计要求。其次，在程序运行的过程中也会由于子程序引用时的格式错误，使得不能编译通过，通过重新了解相关格式，细

15、致检查程序和向其他同学请教等方式，发觉程序中的错误。因此，许多事情不是因犯难以做到，我们才失去信念；相反，是因为我们失去信念，事情才显得困难，所以克服畏难心情，静下心来，通过努力，许多看起来困难的事情其实并不难。总体而言，这次课程设计使我受益匪浅，让我更加深化的了解了PCM脉冲编码调制的原理，进一步学会MATLAB编程，对以后的学习和工作起到了肯定的作用。5.2 看法和建议 此次课程设计主要是学习A律PCM编码的相关原理，通过MATLAB软件编程视察相关波形并进行分析比较，在条件允许的状况下还可以再进行仿真，并与硬件结合，视察实际性能。这样更能综合软硬件学问，提高实际动手实力。附录：参考文献1

16、 通信原理教程 樊昌信等 电子工业出版社 2023年.2 精通Matlab6.5版 张志涌等 北京航空航天高校出版社 2023年.3 通信原理基于Matlab的计算机仿真 郭文彬等 北京邮电高校出版社 2023年.4 通信系统建模与仿真 韦岗等 电子工业出版社 2023年.附录完整程序代码：匀称量化编码：functionsqnr,a_quan,code=upcm(a,n)amax=max(abs(a);a_quan=a/amax; %抽样值归一化b_quan=a_quan;d=2/n;q=d.*0:n-1-(n-1)/2*d;%对归一化的输入信号序列进行量化for i=1:n index=fi

17、nd(q(i)-d/2=a_quan)&(a_quan0 out(i,1)=1; else out(i,1)=0 endif abs(x(i)0 & abs(x(i)=32 & abs(x(i)=64 & abs(x(i)=128 & abs(x(i)=256 & abs(x(i)=512 & abs(x(i)=1024 & abs(x(i)=2048 & abs(x(i)=4096) out(i,2:8)=1 1 1 1 1 1 1; else tmp=floor(abs(x(i)-st)/step); t=dec2bin(tmp,4)-48; %函数dec2bin输出的是ASCII字符串，

18、48对应0 out(i,5:8)=t(1:4); endendout=reshape(out,1,8*n);PCM译码：functionout=pcm_decode(in,v)%decode the input pcm code%in, input the pcm code 8bits sample%v, quantized leveln=length(in);in=reshape (in,8,n/8);slot(1)=0;slot(2)=32;slot(3)=64;slot(4)=128;slot(5)=256;slot(6)=512;slot(7)=1024;slot(8)=2048;st

19、ep(1)=2;step(2)=2;step(3)=4;step(4)=8;step(5)=16;step(6)=32;step(7)=64;step(8)=128;for i=1:n/8 ss=2*in(1,i)-1; tmp=in(2,i)*4+in(3,i)*2+in(4,i)+1; st=slot(tmp); dt=(in(5,i)*8+in(6,i)*4+in(7,i)*2+in(8,i)*step(tmp)+0.5*step(tmp); out(i)=ss*(st+dt)/4096*v;end主程序中：figure(1)for k=1:length(vm) for m=1:2 x=

20、vm(k)*sin(2*pi*4*t+2*pi*rand(1); sqnrM,zxx,zz=upcm(x,M); %PCM匀称量化编码 srm(m)=sqnrM; v=vm(k); xx=x/v; %normalize sxx=floor(xx*4096); y=pcm_encode(sxx); %PCM编码 yy=pcm_decode(y,v); %PCM解码 nq(m)=sum(x-yy).*(x-yy)/length(x); %噪声平均功率 sq(m)=mean(yy.2); %信号平均功率 snr(m)=(sq(m)/nq(m); %信号量化信噪比 usnrq(k)=mean(srm); snrq(k)=10*log10(mean(snr); %量化信噪比end