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1、中考冲刺：方案设计与决策型问题巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.一宾馆有两人间、三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人打算同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有()A4种 B3种 C2种 D1种2在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是（）A B C D3. 下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（） A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题4我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不肯定全等.你如何处理和支配这三个条件，使这两个三角形全等.请
2、你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）. 解：设有两边和一角对应相等的两个三角形.方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等.方案（2）： .方案（3）： .5某电视机厂要印制产品宣扬材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费.（1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式甲厂：_；乙厂：_.（2）电视机厂拟拿出3000元用于印制宣扬材料，找_厂印制的宣扬材料能多一些.（3）印刷数量_时，在甲厂的印制合算.6.几何模型：条件：如下左图，A、B是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点P，使PA+PB的值
3、最小方法：作点A关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）模型应用：（1） 如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称连结交于，则的最小值是_；（2） 如图2，的半径为2，点在上，是 上一动点，则的最小值是_；（3）如图3，是内一点，分别是上的动点，则周长的最小值是_ABPlOABPRQ图3OABC图2ABECPD图1P三、解答题7. 在金融危机的影响下，国家实行扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎，金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台
4、，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元.从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元，设从A地运往甲地x台推土机，运这批推土机的总费用为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运输这批推土机的总费用最少？8探讨所对某种新型产品的产销状况进行了探讨，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品供应了如下成果：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满意关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满意一次函数关系（注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，请你用含的代数式表示甲地当年的年销
5、售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元试确定的值；（3）受资金、生产实力等多种因素的影响，某投资商支配第一年生产并销售该产品18吨，依据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？9.某工厂支配为某山区学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m，工厂现有库存木料302m（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成
6、本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？假如有，请干脆写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生供应桌椅；假如没有，请说明理由.10.如图1,矩形铁片ABCD的长为,宽为;为了要让铁片能穿过直径为的圆孔,需对铁片进行处理(规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔)； (1)如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形态是_,
7、给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔； (2)如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；当BE=DF=时,推断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由；为了能使直角梯形铁片EBAF顺当穿过圆孔,请干脆写出线段BE的长度的取值范围 .【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】设租两人间x间，三人间y间，则四人间(7xy)间，由题意，得解得2xy8，x0，y0,7xy0.x2，y4,7xy1；x3，y2,7xy2.故有2种租房方案故选C.2.【答案】B；【解析】如图，把标有序号的白
8、色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形故选B3.【答案】A【解析】依据旋转、轴对称的定义来分析图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；轴对称是指假如一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够相互重合，就是轴对称图形1可以旋转90得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形2可以旋转180得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形3可以旋转180得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形4可以旋转90得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称
9、来分析整个图案的形成过程的图案有4个故选A二、填空题4.【答案】方案（2）：该角恰为两边的夹角时； 方案（3）：该角为钝角时.5.【答案】（1）y=x+1000，y=2x；（2）甲；（3）大于1000份时.【解析】（1）甲厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y=x+1000；乙厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y=2x；（2）依据题意可知，若找甲厂印刷，设可以印制x份，则：3000=x+1000，解得：x=2023；若找乙厂印刷，设可以印制x份，则：3000=2x，解得：x=1500所以，甲厂印制的宣扬材料多一些；（3）设印刷x份时，在甲厂印刷合算依据题意
10、可得：x+10002x，解得：x1000当印制数量大于1000份时，在甲厂印刷合算6.【答案】（1）；（2）；（3）【解析】解：（1）的最小值是DE，.（2）延长AO交o于点D，连接CD交OB于P则PA=PD，PA+PC=PC+PD=CD连接AC，AD为直径，ACD90，ADAOC60，ADC30在RtACD中，CDcos30AD=，即PA+PC的最小值为（3）解：分别作点P关于OA，OB的对称点E，F，连接EF交OA，OB于R，Q，则PRQ的周长为：EF，OP=OE=OF=10, FOB=POB,POA=AOE, AOB=45, EOF=90在RtEOF中，OE=OF=10，EF=10，即P
11、RQ的周长最小值为10三、解答题7【答案与解析】解：（1）由题意知：从A地运往乙地的推土机（32x）台，从B地运往甲地的推土机（30x），运往乙地的推土机（x6）台，则y=400x+300(32x)+200(30x)+500(x6)=400x+12600(2)x60，30x0，6x30又y随x的增大而增大，当x=6时，能使总运费最少运输方案是：A地的推土机运往甲地6台，运往乙地26台；B地的推土机运往甲地24台，运往乙地0台.8【答案与解析】解：（1）甲地当年的年销售额为万元； （2）在乙地区生产并销售时，年利润由，解得或经检验，不合题意，舍去，（3）在乙地区生产并销售时，年利润，将代入上式，
12、得（万元）；将代入，得（万元），应选乙地 9【答案与解析】解（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得解得因为是整数，所以有11种生产方案 （2），随的增大而削减当时，有最小值当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少此时（元）（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题10【答案与解析】（1）是菱形如图，过点M作MGNP于点G M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点AMNBPNCPQDMQ MN=NP=PQ=QM四边形MNPQ是菱形MN=MG=此时铁片能穿过圆孔.（2）如图，过点A作AHEF于点H, 过点E作EKAD于点K明显AB=，故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔过点A作EF的平行线RS，故只需计算直线RS与EF之间的距离即可BE=AK=,EK=AB=，AF=KF=,EF=AHF=EKF=90，AFH=EFKAHFEKF可得AH=该直角梯形铁片不能穿过圆孔. 或.
2023年中考冲刺：方案设计与决策型问题--巩固练习（提高）
