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1、教学课件教学课件数学数学 九年级下册九年级下册 苏科版苏科版第第6 6章章 图形的相似图形的相似6.76.7用相似三角形解决问题用相似三角形解决问题课时课时1 1光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影个物体的后面光线不能到达的区域便产生影 太阳光线可以看成是平行光线太阳光线可以看成是平行光线在平行光的照射下，物体所产生的影称为平行投影在平行光的照射下，物体所产生的影称为平行投影在平行光的照射下，在同一时刻，不同物体的物高与影在平行光的照射下，在同一时刻，不同物体的物高与影在平行光的照射下，在同一时刻，不同物
2、体的物高与影在平行光的照射下，在同一时刻，不同物体的物高与影长成比例长成比例长成比例长成比例 如图，甲木杆如图，甲木杆AB在阳光下的影长为在阳光下的影长为BC试在图试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长尝试尝试与交流与交流 胡胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”塔塔的的4个个斜面正对东南西北斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长四个方向，塔基呈正方形，每边长约约230多米据多米据考证，考证，为建成大金字塔，共动用为建成大金字塔，共动用了了10
3、万万人花人花了了20年时间原高年时间原高146.59米米，但由于经过几千年的风吹雨打，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹顶端被风化吹蚀，所蚀，所以高度有所以高度有所降低降低 古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题在某一时刻，当这位学生确认阳光下他的影长等这个问题在某一时刻，当这位学生确认阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度十分准确地知道了金字塔的高度尝试尝试与交流与交流例题：如图，例题：如图，AC是金字塔的高，如
4、果此时测得金字是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影塔的影DB的长为的长为32m，金字塔底部正方形的边长为，金字塔底部正方形的边长为230m，你能计算这座金字塔的高度吗？，你能计算这座金字塔的高度吗？你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？1身高身高为为1.5m的的小华在打小华在打高尔夫球，她高尔夫球，她在阳光下的在阳光下的影长为影长为2.1m，此时此时她身后一棵水杉树的影长她身后一棵水杉树的影长为为10.5m，则则这棵水杉这棵水杉树的高树的高为为()A7.5m B8m C14.7m D15.75m练习练习与巩固与巩固 利用镜面反射可以计算旗杆
5、的高度，如图，一名同利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学学(用用AB表示表示)，站在阳光下，通过镜子，站在阳光下，通过镜子C恰好看到旗杆恰好看到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到影子米，他到影子的距离是的距离是2米，镜子到旗杆的距离是米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高米，求旗杆的高.小丽利用影长测量学校旗杆的高度由于旗杆靠近一小丽利用影长测量学校旗杆的高度由于旗杆靠近一个建筑物，在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物个建筑物，在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上小丽测得旗杆的墙上小丽测得旗杆AB在地面上的影长在地面上的影长BC
6、为为20m，在在墙上的影长墙上的影长CD为为4m，同时又测得竖立于地面的同时又测得竖立于地面的1m长的长的标杆影长为标杆影长为0.8m，请帮助小丽求出旗杆的高度请帮助小丽求出旗杆的高度 小刚身高小刚身高1.7m，测的他站立在阳光下的影子长为，测的他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子的长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子的长为1.1m，小，小刚举起的手臂超出头顶（刚举起的手臂超出头顶（）A.0.5m B.0.55 m C.0.6 m D.2.2 m 在阳光下，小明在某一时刻测得与地面垂直、长为在阳光下，小明在某一时刻测得与地面垂直、长为1m的杆子在地面上的影子长
7、为的杆子在地面上的影子长为2m，他想测量电线杆，他想测量电线杆AB的高的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面和地面BC上，量得上，量得CD=3m，BC=10m，CD与地面成与地面成45角。求电线杆的高角。求电线杆的高度度 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.课外活动时课外活动时他们在阳光下测得一根长为他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是米的竹竿的影子是0.9米，但当他米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子
8、的末端刚好落在最后一级台阶子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端的上端C处处.同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为地面的影长为1.1米，台阶总的高度为米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度米，台阶水平总宽度为为1.6米（每级台阶的宽度相同）米（每级台阶的宽度相同）.请你和他们一起算一下，树请你和他们一起算一下，树高为（高为（）米）米.（假设两次测量时太阳光线是平行的）（假设两次测量时太阳光线是平行的）A.3.0 B.4.0 C.5.0 D.6.06.76.7用相似三角形解决问题用相似三角形解决问题课时课时
9、2 2夜晚，当人在路灯下行走时，会看到自己的影子有夜晚，当人在路灯下行走时，会看到自己的影子有何变化？何变化？路灯、台灯、手电筒路灯、台灯、手电筒 的光可以看成是从一个的光可以看成是从一个点发出的点发出的.如图，在点光源的照射下，物体所产生的影称如图，在点光源的照射下，物体所产生的影称为为中心投影中心投影思考：思考：在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？比例吗？对对比与比与发现发现对照上面的两幅图，说说对照上面的两幅图，说说“平行投影平行投影”与与“中心投中心投影影”有何相同和不同之处？有何相同和不同之处？如图，某人的身高如图，某人的身高CD1
10、.6m，在路灯，在路灯A照射下影长照射下影长为为DE，他与灯杆，他与灯杆AB的距离的距离BD5m（1）AB6m，求，求DE的长的长（精确到（精确到0.01m）；）；（2）DE2.5吗，求吗，求AB的长的长尝试尝试与交流与交流 如图，河对岸有一灯杆如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点，在灯光下，小丽在点D处处测得自己的影长测得自己的影长DF3m，沿，沿BD方向前进到达点方向前进到达点F处测得处测得自己的影长自己的影长FG4m设小丽的身高为设小丽的身高为1.6m，求灯杆，求灯杆AB的的高度高度例例题讲题讲解解已知为了测量路灯已知为了测量路灯CD的高度，把一根长为的高度，把一根长为1.5m的
11、竹的竹竿竿AB竖直立在水平地面上测得竹竿的影子长为竖直立在水平地面上测得竹竿的影子长为1m，然，然后拿竹竿向远处路灯的方向走了后拿竹竿向远处路灯的方向走了4m再把竹竿竖直立在再把竹竿竖直立在地面上，竹竿的影长为地面上，竹竿的影长为1.8m，求路灯的高度，求路灯的高度变变式式练习练习CDBEAB E A13根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第1根根、第、第2根旗杆在同一灯光下的影子如图请在图中画出根旗杆在同一灯光下的影子如图请在图中画出光源的位置，并画出第光源的位置，并画出第3根旗杆在该灯光下的影子（不写根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）画法）练习练习
12、与巩固与巩固 2.如图，圆桌正上方的灯泡如图，圆桌正上方的灯泡O（看成一个点）发出的（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成影设桌面的半径光线照射到桌面后，在地面上形成影设桌面的半径AC0.8m，桌面与地面的距离，桌面与地面的距离AB1m，灯泡与桌面的距离，灯泡与桌面的距离OA2m，求地面上形成的影的面积，求地面上形成的影的面积练习练习与巩固与巩固一、相似三角形的应用主要有如下两个方面：一、相似三角形的应用主要有如下两个方面：1.测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2.测距测距(不能直接测量两点间的距离不能直接测量两点间的距离)二、测高的方法二、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度，通常用测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时在同一时刻物高与影长的比例刻物高与影长的比例”的原理解决的原理解决三、测距的方法三、测距的方法测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：审题；审题；构建图形；构建图形；利用相似形和性质解决问题利用相似形和性质解决问题
九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.7 用相似三角形解决问题教学课件 （新版）苏科版
