(人教版)等边三角形优秀教学课件

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1、第十三章第三节等边三角形第1页，共25页。问题引入下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？第2页，共25页。满足什么条件的三角形是等边三角形？三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形ABC问题引入第3页，共25页。知识点详解请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？ABCABC联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条。第4页，共25页。等腰三角形有哪些特殊的性质呢？从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一。将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什

2、么结论？知识点详解第5页，共25页。结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？相等每个角都等于60是（三线合一）条对称轴知识点详解第6页，共25页。对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60”这一结论进行证明。已知：ABC 是等边三角形 求证：A=B=C=60。证明：ABC 是等边三角形，BC=AC，BC=AB。A=B，A=C。A=B=C。A+B+C=180，A=60。A=B=C=60。ABC知识点详解第7页，共25页。等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2一个等腰三角形满足什么条件是等

3、边三角形？三个角都相等的三角形或者一个角为60的等腰三角形。知识点详解第8页，共25页。请你将得到的这两个命题进行证明。等边三角形等边三角形 等腰三角形等腰三角形 一般三角形一般三角形 知识点详解第9页，共25页。已知：在ABC 中，A=B=C。求证：ABC是等边三角形。C A B 证明：A=B，B=C，BC=AC，AC=AB。AB=BC=AC。ABC 是等边三角形。知识点详解第10页，共25页。已知：在ABC 中，AC=BC且A=60。求证：ABC是等边三角形。C A B 证明：ABAC BC BC180A BC1/2（18060）60 ABC ABBCAC知识点详解第11页，共25页。等边

4、三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形。C A B 符号语言：在ABC 中，A=B=C，ABC 是等边三角形。知识点详解第12页，共25页。等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形。C A B 符号语言：在ABC 中，BC=AC，A=60，ABC 是等边三角形。知识点详解第13页，共25页。如图，ABC 是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC 于点D，E。求证：ADE 是等边三角形。证明：ABC 是等边三角形，A=B=C=60。DEBC，B=ADE，C=AED。A=ADE=AED。ADE 是等边三角形。ABCDE知识点详解第14页，共25页。用两个全等的含

5、30角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由。A B D C A B C D 知识点详解第15页，共25页。你能借助这个图形，找到含30角的直角 ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗？A B D C 知识点详解BC=AB。第16页，共25页。猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来。这个命题是真命题吗？请进行证明。知识点详解第17页，共25页。ABCD证明：在ABC 中，C=90，A=30，B=60。延长BC 到D，使BD=AB，连接

6、AD，则ABD 是等边三角形。由等边三角形的性质可知，AC 也是BD 边上的中线，BC=BD=AB。知识点详解第18页，共25页。你还能用其他方法证明吗？ABC另证：作BCE=60，交AB于E，连接CE 则ACE=90-60=30。在ABC 中，ACB=90，A=30，B=60。在BCE 中，BCE=60，B=60，BCE 是等边三角形。BC=BE=CE。E知识点详解第19页，共25页。你还能用其他方法证明吗？ABCE另证：在ACE 中，A=30，ACE=30，AEC是等腰三角形。CE=AE。BC=BE=CE=AE。BC=BE=AE=AB。知识点详解第20页，共25页。在直角三角形中，如果一个

7、锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。ABC符号语言：在RtABC 中，C=90，A=30，BC=AB。知识点详解第21页，共25页。例题详解如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB=7。4 cm，A=30，立柱BC、DE 要多长？ABCDE解：DEAC，BCAC，A=30，BC=AB，DE=AD。BC=3。7（m）。又AD=AB，DE=AD=1。85（m）。立柱BC 的长是3。7 m，DE 的长是1。85 m。第22页，共25页。课堂小结1.等腰三角形和等边三角形联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰

8、三角形只有两条2.等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形。符号语言：在ABC 中，A=B=C，ABC 是等边三角形。第23页，共25页。课堂小结3.等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形。符号语言：在ABC 中，BC=AC，A=60，ABC 是等边三角形。4.在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。第24页，共25页。25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹28、伟人之

9、所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。1、想要体面生活，又觉

10、得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，

11、努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，

12、修炼一颗强大的内心，做更好的自己！7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望

13、突破瓶颈、实现快速跨越的你。10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。1、这世上，没有谁活得比谁容易，只是有人在呼天抢地，有人在默默努力。2、当热诚变成习惯，恐惧和忧虑即无处容身。缺乏热诚的人也没有明确的目标。热诚使想象的轮子转动。一个人缺乏热诚就象汽车没有汽油。善于安排玩乐和工作，两者保持热诚，就是最快乐的人。热诚使平凡的话题变得生动。3、起点低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一场马拉松比赛，拼的不是起点，而是坚持的耐力和成长的速度。只要努力不止，进步也会不止。4、

14、如果你不相信努力和时光，那么时光第一个就会辜负你。不要去否定你的过去，也不要用你的过去牵扯你的未来。不是因为有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。第25页，共25页。