河南省2019年中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 一次不等式（组）及其应用课件

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1、第四节一次不等式(组)及其应用考点一考点一 一元一次不等式组的解法及特殊解一元一次不等式组的解法及特殊解命题角度命题角度解一元一次不等式组解一元一次不等式组例例1 1(2017(2017河南河南)不等式组不等式组 的解集是的解集是 .【分析分析】先解每个不等式，再确定共同的解集先解每个不等式，再确定共同的解集.【自主解答自主解答】由由得，得，x2x2；由；由得得x x1 12x2x，解得解得x x1 1，综上可得，不等式组的解集为，综上可得，不等式组的解集为1 1x2.x2.总结：总结：求不等式组的解集的原则求不等式组的解集的原则解不等式组，先要解每一个不等式，再根据不等式组的解集解不等式组，

2、先要解每一个不等式，再根据不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小的口诀：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到，确定解集，在数轴上表示解集时，要注意数轴空心找不到，确定解集，在数轴上表示解集时，要注意数轴空心圆圈与实心圆点的区别以及划线的方向圆圈与实心圆点的区别以及划线的方向.(2015(2015河南河南)不等式组不等式组 的解集在数轴上表示的解集在数轴上表示为为()C C命题角度命题角度求不等式组的特殊解求不等式组的特殊解例例2 2(2018(2018河南河南)不等式组不等式组 的最小整数解的最小整数解是是 .【分析分析】先解不等式组，再判断最小整数解

3、先解不等式组，再判断最小整数解.【自主解答自主解答】解不等式组，解得解不等式组，解得3 3x1x1，则最小整数解，则最小整数解为为2.2.总结：总结：确定不等式组整数解的要点确定不等式组整数解的要点确定不等式组的整数解，可先解不等式组求出解集，再确确定不等式组的整数解，可先解不等式组求出解集，再确定解集中整数的个数，注意解集两端是否包含，两端均为定解集中整数的个数，注意解集两端是否包含，两端均为整数时，若为整数时，若为“或或”，则不包含；若为，则不包含；若为“或或”，则包含则包含.1 1(2017(2017百色百色)关于关于x x的不等式组的不等式组 的解集中的解集中至少有至少有5 5个整数解

4、，则正数个整数解，则正数a a的最小值是的最小值是()A A3 B3 B2 C2 C1 D.1 D.B B2 2(2014(2014河南河南)不等式组不等式组 的所有整数解的和的所有整数解的和为为 _._.2 2考点二考点二 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用例例2 2(2018(2018娄底娄底)“)“绿水青山，就是金山银山绿水青山，就是金山银山”，某旅游，某旅游景区为了保护环境，需购买景区为了保护环境，需购买A A、B B两种型号的垃圾处理设备共两种型号的垃圾处理设备共1010台台.已知每台已知每台A A型设备日处理能力为型设备日处理能力为1212吨；每台吨；每台B B型设备日型设备

5、日处理能力为处理能力为1515吨；购回的设备日处理能力不低于吨；购回的设备日处理能力不低于140140吨吨.(1)(1)请你为该景区设计购买请你为该景区设计购买A A、B B两种设备的方案；两种设备的方案；(2)(2)已知每台已知每台A A型设备价格为型设备价格为3 3万元，每台万元，每台B B型设备价格为型设备价格为4.44.4万元万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于厂家为了促销产品，规定货款不低于4040万元时，则按万元时，则按9 9折优惠；问：采用折优惠；问：采用(1)(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？为什么？【分析分析】(1)(1)设购买设

6、购买A A种设备种设备x x台，则购买台，则购买B B种设备种设备(10(10 x)x)台，根据购回的设备日处理能力不低于台，根据购回的设备日处理能力不低于140140吨列出不等式，吨列出不等式，求出解集，再根据求出解集，再根据x x为正整数，求解即可；为正整数，求解即可；(2)(2)由于可供选由于可供选择的方案是有限的，因此可以分别求出各方案实际购买费择的方案是有限的，因此可以分别求出各方案实际购买费用，比较求解用，比较求解.【自主解答自主解答】解：解：(1)(1)设购买设购买A A种设备种设备x x台，则购买台，则购买B B种设备种设备(10(10 x)x)台，台，根据题意，得根据题意，得

7、12x12x15(1015(10 x)140 x)140，解得，解得x3 x3 ，x x为正整数，为正整数，x x1 1，2 2，3.3.该景区有三种设计方案：该景区有三种设计方案：方案一：购买方案一：购买A A种设备种设备1 1台，台，B B种设备种设备9 9台；台；方案二：购买方案二：购买A A种设备种设备2 2台，台，B B种设备种设备8 8台；台；方案三：购买方案三：购买A A种设备种设备3 3台，台，B B种设备种设备7 7台；台；(2)(2)各方案购买费用分别为：各方案购买费用分别为：方案一：方案一：31314.494.4942.642.64040，实际付款：，实际付款：42.60

8、.942.60.938.34(38.34(万元万元)；方案二：方案二：32324.484.4841.241.24040，实际付款：，实际付款：41.20.941.20.937.08(37.08(万元万元)；方案三：方案三：33334.474.4739.839.84040，实际付款：，实际付款：39.8(39.8(万元万元)；37.0837.0838.0438.0439.839.8，采用采用(1)(1)设计的第二种方案，使购买费用最少设计的第二种方案，使购买费用最少.提醒：提醒：列不等式解应用题的列不等式解应用题的“三点注意三点注意”(1)(1)在设未知数和写答案时，一定要写清单位，列不等式在设

9、未知数和写答案时，一定要写清单位，列不等式时两边所表示的量应相同，并且单位要统一时两边所表示的量应相同，并且单位要统一.(2)(2)不等关系的给出总是以不等关系的给出总是以“至少至少”“”“小于小于”“”“不超过不超过”“最多最多”等关系词语作为标志，列不等式时一定要准确地等关系词语作为标志，列不等式时一定要准确地使用数学符号表示使用数学符号表示.(3)(3)检验一个解是否为应用题的解时，必须满足：检验一个解是否为应用题的解时，必须满足：是不等式是不等式(组组)的解；的解；符合实际问题的意义，如求得的符合实际问题的意义，如求得的人数必须是正整数等人数必须是正整数等.(2018(2018哈尔滨哈

10、尔滨)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买材，计划购买A A型、型、B B型两种型号的放大镜型两种型号的放大镜.若购买若购买8 8个个A A型放型放大镜和大镜和5 5个个B B型放大镜需用型放大镜需用220220元；若购买元；若购买4 4个个A A型放大镜和型放大镜和6 6个个B B型放大镜需用型放大镜需用152152元元.(1)(1)求每个求每个A A型放大镜和每个型放大镜和每个B B型放大镜各多少元；型放大镜各多少元；(2)(2)春平中学决定购买春平中学决定购买A A型放大镜和型放大镜和B B型放大镜共型放大镜共7575个，总费个，总费用

11、不超过用不超过1 1801 180元，那么最多可以购买多少个元，那么最多可以购买多少个A A型放大镜？型放大镜？解：解：(1)(1)设每个设每个A A型放大镜和每个型放大镜和每个B B型放大镜分别为型放大镜分别为x x元，元，y y元，可得：元，可得：，解得，解得 ，答：每个答：每个A A型放大镜和每个型放大镜和每个B B型放大镜分别为型放大镜分别为2020元，元，1212元；元；(2)(2)设购买设购买A A型放大镜型放大镜m m个，根据题意可得：个，根据题意可得：20a20a12(7512(75a)1 180a)1 180，解得：，解得：x35x35，答：最多可以购买答：最多可以购买3535个个A A型放大镜型放大镜.