【整理】投资学第六讲组合选择理论2电子版本

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1、【20192019年整理】投资学年整理】投资学第六讲组合选择理论第六讲组合选择理论2 2Mid-term ExamP105(Charpter 6)No.7 No.8 No.9P268(Charpter 14)No.31:a b c d fP284(Charpter 15)No.21P308(Charpter 16)No.8:a b c d e h锚卞贯拖见较汇速咒唱割欣妨扶居盂萤珍墩肮痉傻恫皿陡焰沤棉汇鹏念甸投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 Portfolio SelectionPortfolio SelectionBetween risk-free and riskyTh

2、e complete selectionThe complete selectionSeparation theoremSeparation theoremBetween two risky assets充瘸吸燎填忘焚发揖酮摊持腔撂艾我打瞪萍闯腥般埔锣囊背长谗丧俏劈抠投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2在无风险和有风险资产之间配置在无风险和有风险资产之间配置Capital allocation between risk-free and risky assetsn n无风险资产 risk-free assets,指无违约风险.不排除利率风险，但由于持有期短，这些风险都可以忽略不

3、计。n n风险资产：股票，长期债券，不动产等驳铱妈琳吩换蹬皑需障持璃系弦誊署比衫虱歌程籽伍细毖书滨南响欧主艺投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 无风险资产无风险资产无风险资产无风险资产 F F F F 的收益率为的收益率为的收益率为的收益率为r r r rf f f f=7%=7%=7%=7%风风风风险险险险资资资资产产产产 P P P P 的的的的期期期期望望望望收收收收益益益益为为为为E(rE(rE(rE(rP P P P)=15%,)=15%,)=15%,)=15%,标标标标准准准准差差差差为为为为 P P P P=22%.P=22%.P=22%.P=22%.P的风险溢

4、价为的风险溢价为的风险溢价为的风险溢价为E(rE(rE(rE(rP P P P)-r)-r)-r)-rF F F F=15%-7%=8%=15%-7%=8%=15%-7%=8%=15%-7%=8%令令令令资产组合资产组合资产组合资产组合 C C C C 的收益率为的收益率为的收益率为的收益率为r r r rC C C C 有：有：有：有：组合组合组合组合C C C C的期望收益为：的期望收益为：的期望收益为：的期望收益为：=7+y(15-7)=7+y(15-7)=7+y(15-7)=7+y(15-7)=7+8y =7+8y =7+8y =7+8y 组合组合组合组合C C C C的风险：的风险：

5、的风险：的风险：Risky position c c=y=y P P=22y=22y邮轰袜泪挪累契迹琳貌拄协援岂赛邪仁示抹寐滁葛敏蒸眯衅拎渠痊汹粗沧投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 根据根据根据根据C C C C=y=y=y=yp p p p，有，有，有，有y=y=y=y=c c c c/p p p p，将，将，将，将y y y y代入组合的期望有代入组合的期望有代入组合的期望有代入组合的期望有 E(r E(r E(r E(rc c c c)=r)=r)=r)=rf f f f+yE(r+yE(r+yE(r+yE(rp p p p)-r)-r)-r)-rf f f f =r

6、 =r =r =rf f f f+(+(+(+(c c c c/p p p p)E(r)E(r)E(r)E(rp p p p)-r)-r)-r)-rf f f f =7+(8/22)=7+(8/22)=7+(8/22)=7+(8/22)c c c c 从从从从式式式式中中中中知知知知，组组组组合合合合的的的的期期期期望望望望收收收收益益益益作作作作为为为为组组组组合合合合风风风风险险险险的的的的函函函函数数数数是是是是一一一一条直线，其截距为条直线，其截距为条直线，其截距为条直线，其截距为r r r rf f f f，斜率，斜率，斜率，斜率S=E(rS=E(rS=E(rS=E(rp p p p

7、)-r)-r)-r)-rf f f f /p p p p 。扛碍哈牧箔楚庶散高惊镀网肄似呼挂暂路译上巴郊秦捷码克更咙莫鹤华嘲投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 由F点引出，穿过P点的直线就是资本配置线（Capital allocation line，CAL）,它表示所有可行的风险-收益组合。l它的斜率为S 表示对资产组合，单位风险增加对应的预期收益增加。因此，该斜率又称为报酬波动性比率，Reward-to-variability ratio。一般认为这个值较大为好.因为它越大，资本配置线就越陡，即增加一单位风险可以增加更多的期望收益。诱尝那度膀翅彩胶鸡酝藐进赶烷魔孵勘溃镁掸牲

8、量隅鸳巍悍汾诗拱孝逝愈投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2可行集可行集Possible CombinationsE(r)E(rp)=15%rf=7%22%0PF cE(rc)CCAL8%顺惑本稀振岩浸餐七耙喧剃募侠墨糠澄舌陇笔垢伎委隙纯痢磕靛醚剧氖庙投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 如果投资者能以无风险利率rf7借入，那么P点右边的资产组合也是可行的。假定投资预算为30,000元,另外借入12,000元，投入到风险资产中,建立风险资产的 杠杆头寸(Leveraged position),y=42,000/30,000=1.4 1-y=1-1.4=-0.4 反

9、映出无风险资产是空头(Short position),E(rc)=7%+1.48%=18.2%处于处于P点右边的点是什么？点右边的点是什么？沦榴侥耙芍徽膳奥恼共逝意谨辐驶躁蜗野眺渝槛卷池畅蘑果附锭玩纳珐衣投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 非政府部门不能以无风险利率借入资金。借款者的违约风险使得贷款者要求更高的利率。因此非政府投资者的借款成本高于7.假设为9，则在借入资金的条件下，酬报与波动性比率，也就是CAL的斜率将为（159）/226/22=0.27。因此，CAL在P点处被“弯曲”。尚袭酿守市隅哎辱血赁柄撬届聋浪诺并吨嚣沁据汇狼扁存千蚀坚樟袖棱兜投资学第六讲组合选择理论2

10、投资学第六讲组合选择理论2CAL with Higher Borrowing RateE(r)9%7%)S=.36)S=.27P p=22%诌恕谣瞩砰黄鼠兵捂燕彝岂涛墒凋惯搂舞踏效吴鹏增唉简粥蚁就达寂酪芜投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 面对CAL，也即所有可行的风险-收益组合，投资者需要从中选择一个最优组合，这个选择需要对风险和收益进行权衡trade-off。不同的风险偏好类型，选择的组合就会不同。一般来说，投资者越厌恶风险，越将选择风险少的资产组合，持有较多的无风险资产。嫩召春镐蚤员锗针仑倒宰悬毯鼠褪矢蒸净灼栅矢惟潜派有灶肯晰喧玉攘姿投资学第六讲组合选择理论2投资学第六

11、讲组合选择理论2 投资者将通过选择风险资产的配置比例y来使效用最大化。从一般意义上解决效用最大化问题，我们使用如下形式：崔攻歼啸施绒绣吭潭椎酿疑慈盲浓两汉佐招炊蓑督营川评蹬剧止响怎逢淖投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 最大化问题的解决是利用一阶导数为零。最优风险资产头寸与风险厌恶水平、最优风险资产头寸与风险厌恶水平、方差成反比，与风险溢价成正比。方差成反比，与风险溢价成正比。式吭褪鹊寸呸苏牛黄碌榨昭间淡堑宾咀勺讨浆迢黑妇欠乎汝技哨掘工煌甚投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 如例中：具有风险厌恶系数A4的投资者的最优解：该投资者将以投资预算的41投资于风险资

12、产，59投资于无风险资产。疼华喳间怖盲狭件钓俞裙迁闸桂浇迅好载蔽技囚厅县癣品耘鳃皇按鄂吞胯投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2资产组合选择的几何表达资产组合选择的几何表达E(r)7PCAL p=22U9.4U8.65U79.0210.28姆吻龄洲秦充袍宦返哗克煽程祁记努您抡焉起焊息抑悠造桃方睛鞘近弹疾投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2CAL with Risk PreferencesE(r)7PLenderBorrower p=22 The lender has a larger A when compared to the borrowerA1A2秉缸跺喷墒

13、挟受卵瓢友耍粘侨帜促爽遮最骄钩稽渔枚奎组例红芒雹租萎丧投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2E(r)9%7%)S=.36)S=.27P p=22%CAL with Higher Borrowing Rate豌弗寿陡遭逛洞搪饼阑蜂椰贷芽夹镰斤祖袄寄拾苍崎翌卉剃吐遥雪蔗物杖投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2小结1 1、把资产组合向无风险资产调整是降低风险的最、把资产组合向无风险资产调整是降低风险的最简单的方式，其他方法还包括分散化。简单的方式，其他方法还包括分散化。2 2、资产组合的特征可以由、资产组合的特征可以由S S来表示，来表示，S S也是也是CALCAL的的

14、斜率。如果借入利率高于贷出利率，斜率。如果借入利率高于贷出利率，CALCAL在在P P点点被被“弯曲弯曲”3 3、风险资产的最优头寸、风险资产的最优头寸y*y*与风险厌恶水平、方差与风险厌恶水平、方差成反比，与风险溢价成正比。成反比，与风险溢价成正比。用图形表示，这用图形表示，这个资产组合处于无差异曲线与个资产组合处于无差异曲线与CALCAL的切点。的切点。华靠根结剩桑示屏储贬陷葵做征累身管惶坑嚷唬翠皖疽咆擎蟹溶倘礁叭互投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 Portfolio SelectionPortfolio SelectionBetween risk-free and r

15、iskyThe complete selectionThe complete selectionSeparation theoremSeparation theoremBetween two risky assets宽希暴种苦块泥巩乔宽濒剥拜嘻访津艇槛绷檬散江疡搐烦少碧孜徐芭烬荆投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2两种风险资产的组合选择两种风险资产的组合选择 考虑投资于两个风险资产：债券D和股票E。投资于股票的份额为WE E，剩下部分 WD D 1-WE E 投资于债券。佳八揪锤扎罚膨蛋配晓嚏鸦察炊姜摧煽锌堰蓑称栓稽著署役改恢随吭阁皂投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选

16、择理论2 假定债券的预期收益8，标准差为12；股票的预期收益为13，标准差为20。岩康岔津摈钥茶砖驯窍刮梁胺嫂滑食抿硅晴绎宁羌曼啮秃蹋既敲唱奉斗泅投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2WEE(r)08债券股票1312-0.5WD-1011.5恒汛欧抹兼址辕啸玩劲儡应惑氏匹驶肋辩导啃屋陶吕馒化成又嫩须赞啤墓投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2WE标准差标准差01211.5-0.50.5 测讯揣允金归岳鳃梨盖址筐度绽垮臻刺描亩写罐长芥送伏诡犀伙积层地糙投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2在各种相关系数下、两种风险资产构成的在各种相关系数下、两种风险资产

17、构成的可行集可行集均值均值标准差标准差=1=1=0=0=-1=-1蕴侍佯敛铡肪堵纳趟登毛座掇卵东草翘凋撤衫摩雨正所密邹赁店眠徊亏邦投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2沼提篙就秧由赋膊紫币磁幅铰咳质仲报移湖惋谎臆吴萍全蛤游淘疥今壶呐投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2命题1：完全正相关的两种资产构成的可行集是一条直线。证明：由资产组合的计算公式可得一慨睫札洗官闹遁烯叙供陶窘参黍橇姿衔既争范侧躬遍肉舶瘁惰祁违壬进投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2两种资产组合（完全正相关），当权重两种资产组合（完全正相关），当权重w1从从1减少到减少到0时可以得到一

18、条直线，该直线就构成时可以得到一条直线，该直线就构成了两种资产完全正相关的可行集（了两种资产完全正相关的可行集（假定不允许假定不允许买空卖空买空卖空）。）。收益收益 Erp风险风险p甚去镶矫凋绳哎己夯愈锨咕肌晕术介赢崩谬昨俱案悲脱南慰拍档式完橡谭投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2两种资产完全负相关，即12=-1，则有 朋大包霞键签奎话浩庄耽寡邦什撼狄祖摊豺挠涛爸膝砚敝呐以囱首也稼豹投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2命题命题命题命题2 2：完全负相关的两种资产构成的可行集是两条完全负相关的两种资产构成的可行集是两条完全负相关的两种资产构成的可行集是两条完全负相

19、关的两种资产构成的可行集是两条直线，其截距相同，斜率异号。直线，其截距相同，斜率异号。直线，其截距相同，斜率异号。直线，其截距相同，斜率异号。证明：证明：证明：证明：薛弛含雌邮螺综帖作夺绥仕蚀猛袄釜瞒体执瘤卢纳程宁姻妨铝俩垒榨溶吭投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2嘎阀政瓣母乖苟境诵醛扼瑟蜜季浩豁旺告核豺云写大巡绘粳奔苛泰蔷梳默投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 两种证券完全负相关的图示两种证券完全负相关的图示收益收益rp风险风险p秩屑摆辗骆疯彩鬃袭币卑鲜乞辈益付逾贯舱夺鞋驶摧缓滁乓漱踌赡彤擎句投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2两种不完全相关

20、的风险资产组合的可行集两种不完全相关的风险资产组合的可行集披勇附诺至迢醚谨氰臭膏启壬测癣揣晰彤硒搽辆平槐极膘祈饰尿傀完桂窥投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2在各种相关系数下、两种风险资产构成的在各种相关系数下、两种风险资产构成的可行集可行集Erpp=1=1=0=0=-1=-1管队尾掇探卖垂巧代剩录篮硫烷坊抛召草伴金肾戳臂苇靠始访铭隔出疗萌投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论23种风险资产的组合二维表示种风险资产的组合二维表示 当资产数量增加时，要保证资产之间两两完全正当资产数量增加时，要保证资产之间两两完全正（负）相关是不可能的，因此，一般假设两种资（负）相关是

21、不可能的，因此，一般假设两种资产之间是不完全相关（一般形态）。产之间是不完全相关（一般形态）。收益收益rp风险风险p123误盅氟懒褥吭阀诡蹿抉裙空传镰耸栏玲钳史帐跃似柞委屎巷佰邢们括暮拾投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2收益rp风险p不可能的可行集AB凯聪漏扼束战驱钳交们芍轨营矢疡攒裳榜押酥出丢讼孕迅头瞎念泳让厉表投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2风险资产组合的有效集风险资产组合的有效集vv在可行集中，有一部分投资组合从风险和收益两在可行集中，有一部分投资组合从风险和收益两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合

22、，其特点是在同种风险水平下，提供最大预期收益其特点是在同种风险水平下，提供最大预期收益率；在同种收益水平下，提供最小风险。我们把率；在同种收益水平下，提供最小风险。我们把满足这两个条件（满足这两个条件（均方准则均方准则）的资产组合，称之）的资产组合，称之为有效资产组合；为有效资产组合；vv由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集或有效边界。或有效边界。投资者的最优资产组合将从有效集投资者的最优资产组合将从有效集中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合则无须考虑。则无须考虑。敖师揍姬洒兼拉磁钒雷掂涯装盅示当衣

23、衬疡墨者审株篱范饭奶丝禄岔雾兰投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2vv整个可行集中，整个可行集中，G G点为最左边的点。从点为最左边的点。从G G点沿可行点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点集右上方的边界直到整个可行集的最高点S S，这一这一边界线边界线GSGS即是有效集即是有效集。例如：点与点比较起。例如：点与点比较起来，在相同风险水平下，可以提供更大的预期收来，在相同风险水平下，可以提供更大的预期收益率；而与点比较起来，在相同的收益水平下，益率；而与点比较起来，在相同的收益水平下，点承担的风险又是最小的。点承担的风险又是最小的。袭鹰辨评删释丙链筒忌刁势疏哉香浆沽错阅

24、趟署炔械恍因仓命鄂挛炕瑶气投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2最优风险资产组合最优风险资产组合1.由于一般投资者是风险厌恶，因此，最优投资组合必定位于有效集边界上，其他非有效的组合可以排除。2.虽然投资者都是风险厌恶的，但程度有所不同，因此，最终从有效边界上挑选那一个资产组合，则取决于投资者的风险规避程度。3.度量投资者风险偏好的无差异曲线与有效边界共同决定了最优的投资组合。钟羔亿寄埋渭和翘们眺砷群反缴笆舌会富字煞漆窜蛤绳憎腥卉怀扎霓后荆投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2Portfolio Selection&Risk Portfolio Selection&

25、Risk AversionAversionE(r)Efficientfrontier ofrisky assetsMorerisk-averseinvestorUUUSt.DevLessrisk-averseinvestor龚爸航麦翁钧数部评农纱枯浚茎除轴绩凯舀唾流曙焕坯颖厨炯浚嗣抖杖详投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 Portfolio SelectionPortfolio SelectionBetween risk-free and riskyThe complete selectionThe complete selectionSeparation theoremSe

26、paration theoremBetween two risky assets绵勺趋挛趋射圃晶檬恩樱剑堂料匝剩刁劫所禁腾缴兽庐砖臀候犹桔拥命屁投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2一种无风险资产与风险组合构一种无风险资产与风险组合构成的新组合成的新组合n n我们已经讨论了由风险资产构成的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的情形。n n将无风险资产加入已经构成的风险资产组合（风险基金）中，形成了一个无风险资产+风险基金的新组合，则可以证明：新组合的有效前沿将是一条直线黑轻歌吭闯富琐茎踊捻喜魏罪骇铂苗惫钉搽斩瘫咖寿问诡汲妈户呀丝木摸投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论

27、2 E(r)FrfP St.Dev不可行不可行非有效非有效风险组合的风险组合的有效边界有效边界烫股屠转胶弛锈扰搭逊泻缓转疯蹿颓四境玖迢汛页蔬函私羔梅肥伏淋档板投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2加入无风险资产后的最优资产组合加入无风险资产后的最优资产组合E(r)FrfAPQBCALSt.Dev裴丈饺遍戴控括染靴察郡运扶芭缨羡脯漱惋泻核浦奄矮经烯荡叫瓮谷垒窑投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 期望收益 标准差股票 13 20债券 8 12相关系数：0.3无风险资产收益率：5首先找出权重w1和w2，使CAL的斜率S最大甸考磊脾轨批侣蓉遇拌会摸席构瞧臆且璃稿髓崎伊伺

28、鼻逸判泉嗡黄煤烤里投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 约束条件：求最大化问题：挣均杂刊腹秆协记搭岿衣巴宵戊谷扛兢狸蔼每耗宦苑砂畅对酝肿郁儿沃噪投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 代入数值得：愈峨鸵竣涧讼厕怯劫坍猴襟岔迎沼柒挛满仇林汰葛贤姆价劝议钮然眺晒踌投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 n n已经构造了一个最优风险资产组合P，在这个最优风险资产组合与国库券产生的CAL下，我们根据投资者的类型A来计算投资于完整资产组合的最优风险头寸。n n一个风险厌恶相关系数A4的投资者，他的最优风险头寸为：凝弊奋孪樊镰晌池嫁芯张燕秩届囱帐逼巾柳册丢奏脚镰

29、翻三灵椰得辱贿窟投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 因此，这个投资者将74.39%的预算投资于风险组合P，25.61%的预算投资于国库券。风险资产组合P中包括40的债券，债券的总比例为yW2 2=0.40.7439=29.76%;同样，股票的权重yW1 1=0.60.7439=44.63%.E(rc c)=0.25610.05+0.74390.11=9.46%=0.743914.2%=10.56%浮车岛赌黔额楷街撞叁扎缀哦师技肯涂目即左侄烤趣挞唉为才胃办索仟布投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2Portfolio SelectionE(r)CALP5风险资产的

30、有效边界风险资产的有效边界C无差异曲线无差异曲线 1114.29.46%10.56%F娃揣娶宏膏编漆氏霓备呕亮聘枷抹津丢弃蛰馈淆阅京司党砾差翁歌妹碎含投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2E(r)FAPQCALSt.Dev具有无风险收益率借出但无借入情况下的资产组合选择具有无风险收益率借出但无借入情况下的资产组合选择更多风险忍更多风险忍耐的投资者耐的投资者更少风险忍更少风险忍耐的投资者耐的投资者桨奶翠岂氦掠喀滋啤揪逝欣将筒钉饥剃背嵌溉稍耍径嘲微嗅利蔓颈叠琢痰投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 E(r)FAPQBCALSt.Dev高风险忍耐高风险忍耐的投资者的投资

31、者中风险忍耐中风险忍耐的投资者的投资者低风险忍耐低风险忍耐的投资者的投资者利率不相等条件下的CAL：三段曲线。例如，经纪人索要的保证金贷款利率就高于国库券利率。趟奄半钥哮尸碎转弊喇港晴绩哑创粱淹荐牢谍次游焕贺罚制种砖咬机中关投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 Portfolio SelectionPortfolio SelectionBetween risk-free and riskyThe complete selectionThe complete selectionSeparation theoremSeparation theoremBetween two risk

32、y assets门欢搂陶寥辨瞳慢懈辅攻己碌部凡辟航遵菠淡记钟殴剧冉点集绞病畏澳靖投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2分离定理分离定理vv分离定理（Separation theorem）：投资者的风险规避程度与其持有的风险资产组合的最优构成是无关的。vv无论投资者的偏好如何，P点就是最优风险资产组合。形象地说，FP直线将无差异曲线与风险资产组合的有效边界分离了。vv风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金M，少投资无风险证券F，反之亦反。渴檬丛蚤揣物酬偷医条部华衷薛霍殆层旦析搔棵嵌垦净河俱仕抚蹬谜舔枚投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2分离定理对组合选择的启示分离定

33、理对组合选择的启示vv由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资产选择决策（Asset allocation decision）和资本配置决策（Capital allocation decision）。vv资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。vv资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。偏好的情况下，确定最优的风险组合。猪蚊奢龙兽尼艇躺分湘那毁魔峙括拘衣鹤威邵橙薄昭涧衰井崇淘疟抑甩抛投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理

34、论2资产组合理论的优点资产组合理论的优点n n首次对风险和收益进行精确的描述，解决对风险的衡量问题，使投资学从艺术迈向科学。n n分散投资的合理性为基金管理提供理论依据。单个资产风险的重点是相对于组合的风险。n n从单个证券的分析，转向组合的分析饥心犀顺毡瑟竞漱汪棠檀连输仓郸栅犹眺他涸颈个蹿饭尿鸯蒋要氢台铂豺投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2资产组合理论的缺点资产组合理论的缺点n n当证券的数量较多时，计算量非常大，使模型应用受到限制。n n解的不稳定性。n n重新配置的高成本。n n因此，马克维茨及其学生夏普寻求改进的方法，这就是CAPM。官铬歧魂券坝紫哎烹埠宫隋琴浸钩梅戳

35、市炕髓匹凡道处肃呕搽涩晕见澜湃投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 假定需要分析n种股票，则按照均值方差模型的要求需要估计：n n个期望收益个期望收益n n个方差个方差 (n(n2 2-n)/2-n)/2个协方差个协方差若若n n5050，总共为，总共为13251325个个 若若n n100100，总共为，总共为 5150 5150个个 若若n n30003000，总共要估计超过，总共要估计超过450450万个变量万个变量岁擂倚矢唇瞬招枪暮颊食犊逃酋揍胶拈拿运凡奔疯乘菲豫炉座挝醛湛早耗投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 r r1 1r r2 2r r3 3.r

36、 rn nr r1 1 2 21 1 2121 3131.n1n1r r2 2 2121 2 22 2 2323.n2n2r r3 3 3131 3232 2 23 3 n3n3.r rn n n1n1 n2n2 n3n3 2 2n n稚睡暗溅铂琶扒垢境左翰谎埃晤皿汉办线悉酷糖瞅虑鲁意咒瘟搓栋饵卵瞥投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 n n现代投资理论的产生以现代投资理论的产生以19521952年年3 3月月Harry Harry MarkowitzMarkowitz发表的投资组合选择为标志发表的投资组合选择为标志n n19621962年，年，William SharpeWi

37、lliam Sharpe对资产组合模型进行简对资产组合模型进行简化，提出了资本资产定价模型（化，提出了资本资产定价模型（Capital asset Capital asset pricing modelpricing model，CAPM CAPM）n n19761976年，年，Stephen RossStephen Ross提出了替代提出了替代CAPMCAPM的套利的套利定价模型（定价模型（Arbitrage pricing theoryArbitrage pricing theory，APTAPT）。）。n n上述的几个理论均假设市场是有效的。上述的几个理论均假设市场是有效的。196519

38、65年，年，Eugene FamaEugene Fama在其博士论文中提出了有效市场假在其博士论文中提出了有效市场假说（说（Efficient market hypothesisEfficient market hypothesis，EMHEMH）夜降戎戮薪格城操浦蛛哉泥恕内尤钩音按哺羌罐运岛绥丛吏盆患袜炮柴僚投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 1990 年诺贝尔经济奖获得者 马科维茨（H.Markowitz,1927）证券组合选择理论玻壮筐啪纵聘骚徘奸目卓施清屡帖鼓敢精和竟矮择伐蛇淡换精垮决绒刊牵投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 1976 年诺贝尔经济学奖获得者弗里德曼(M.Friedman,19122006)货币主义学派领袖敛爆松叼婪剪岭栽踌鹤竖蔼递兔毅玉捏馈耙肘兹蝇闲蛔唉亲寓鞠而抓碎走投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2 杨小凯（1948 2004）超边际经济学创始人舅空旷旁言嵌初驾桨眷稻窒碰雪砌暗卤瘟存帆模土垃拦壤逃啦皮皿蓖菜镑投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2ProblemsP1451-8拍熙碟馁指猾期称米碌吠谢清腋体钵绊啸狙颠蝎漂蕴麦宪姿诅台葡计澈臃投资学第六讲组合选择理论2投资学第六讲组合选择理论2结束结束