二级公共基础知识(新视野)

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1、全国计算机等级考试全国计算机等级考试(二级二级)谭毓银谭毓银136486041151全国计算机等级考试全国计算机等级考试l全国计算机等级考试（全国计算机等级考试（National Computer Rank Examination，简称，简称NCRE），是经原国家），是经原国家教育委员会（现教育部）批准，由教育部考试中教育委员会（现教育部）批准，由教育部考试中心主办，面向社会，用于考查应试人员计算机应心主办，面向社会，用于考查应试人员计算机应用知识与技能的全国性计算机水平考试体系。用知识与技能的全国性计算机水平考试体系。l一年考查两次，分别在每年的三月和九月。一年考查两次，分别在每年的三月和九

2、月。2考试时间考试时间l考试时间：上半年考试时间：上半年3月底月底(即即3月份倒数第一个周六月份倒数第一个周六)，下半年，下半年9月中旬月中旬(即即9月份倒数第二个周六月份倒数第二个周六)。l考试方式为上机考试，考试方式为上机考试，即无纸化答题。即无纸化答题。3考试方式考试方式1、考试时间为、考试时间为130分钟，满分分钟，满分100分，其中选择题分，其中选择题40分，上机操作题分，上机操作题60分。分。2、无纸化考试中，总分达到、无纸化考试中，总分达到60分且上机操作题达分且上机操作题达到到36分，方能取得合格证书。分，方能取得合格证书。3、无纸化考试中没有取得合格证书的考生、无纸化考试中没

3、有取得合格证书的考生,下一次下一次考试不再安排补考，考生下一次考试需重新以新考试不再安排补考，考生下一次考试需重新以新考生身份报名参加考试。考生身份报名参加考试。4选择题选择题l选择题由专业课内容和公共基础知识部分组成。选择题由专业课内容和公共基础知识部分组成。5上机操作上机操作上机操作由三道大题组成：上机操作由三道大题组成：(1)基本操作基本操作(18分分)(2)简单应用简单应用(24分分)(3)综合应用综合应用(18分分)考查内容全部来自专业内容。考查内容全部来自专业内容。6考试大纲考试大纲l每门考试都有相应的考试大纲，全国计算机等级每门考试都有相应的考试大纲，全国计算机等级考试也不例外。

4、考试大纲是引领我们学习复习的考试也不例外。考试大纲是引领我们学习复习的一条主线。因此，我们的学习不能离开考试大纲一条主线。因此，我们的学习不能离开考试大纲来进行。来进行。7所选的课程名称所选的课程名称l全国计算机等级考试全国计算机等级考试l二级教程二级教程Access数据库程序设计数据库程序设计l关键字：关键字：Access 数据库数据库 程序设计程序设计l程序设计程序设计(Programming)是给出解决特定问题程是给出解决特定问题程序的过程，是软件构造活动中的重要组成部分。序的过程，是软件构造活动中的重要组成部分。程序设计往往以某种程序设计语言为工具，给出程序设计往往以某种程序设计语言为

5、工具，给出这种语言下的程序。程序设计过程应当包括分析、这种语言下的程序。程序设计过程应当包括分析、设计、编码、测试、排错等不同阶段。专业的程设计、编码、测试、排错等不同阶段。专业的程序设计人员常被称为程序员。序设计人员常被称为程序员。8软件开发软件开发l举例：举例：QQ 飞信飞信 选课系统选课系统 校园网校园网 人人网人人网lQQ好友好友-昵称昵称-出生年月出生年月-住址等等住址等等l这些信息是如何保存呢？保存到哪里了呢？这些信息是如何保存呢？保存到哪里了呢？9二二 级级 公公 共共 基基 础础 知知 识识 考试需知:考试内容及安排第一章 算法与数据结构第二章 程序设计基础第三章 软件工程基础

6、第四章 数据库设计基础10 一、涉及面广，但难度小一、涉及面广，但难度小一、涉及面广，但难度小一、涉及面广，但难度小 公共基础知识考题特点及复习建议公共基础知识考题特点及复习建议公共基础知识考题特点及复习建议公共基础知识考题特点及复习建议 计算机等级二级理论计算机等级二级理论计算机等级二级理论计算机等级二级理论考试中有关公共知识部分的题考试中有关公共知识部分的题考试中有关公共知识部分的题考试中有关公共知识部分的题目共有目共有目共有目共有15 15 15 15道，涉及道，涉及道，涉及道，涉及算法及数据结构算法及数据结构算法及数据结构算法及数据结构、程序设计基础程序设计基础程序设计基础程序设计基础

7、、软软软软件件件件工程基础工程基础工程基础工程基础和和和和数据库设计基础数据库设计基础数据库设计基础数据库设计基础等四门学科，但是从整体等四门学科，但是从整体等四门学科，但是从整体等四门学科，但是从整体上分析，考试中的考核内容的难度不大，考点也相对集上分析，考试中的考核内容的难度不大，考点也相对集上分析，考试中的考核内容的难度不大，考点也相对集上分析，考试中的考核内容的难度不大，考点也相对集中些。中些。中些。中些。11二、考核重点为基本概念、基本方法二、考核重点为基本概念、基本方法二、考核重点为基本概念、基本方法二、考核重点为基本概念、基本方法 和基本运算和基本运算和基本运算和基本运算 计算机

8、等级二级理论计算机等级二级理论计算机等级二级理论计算机等级二级理论考试中考试中考试中考试中涉及的题目涉及的题目涉及的题目涉及的题目都是都是都是都是基本概念基本概念基本概念基本概念、基本方法基本方法基本方法基本方法和和和和基本运算基本运算基本运算基本运算，考核，考核，考核，考核以概念和认识性内容为主，理解性、应用性以概念和认识性内容为主，理解性、应用性以概念和认识性内容为主，理解性、应用性以概念和认识性内容为主，理解性、应用性内容极少。内容极少。内容极少。内容极少。12三、考核重点是数据结构和算法三、考核重点是数据结构和算法三、考核重点是数据结构和算法三、考核重点是数据结构和算法 以下是对以往二

9、级理论以下是对以往二级理论以下是对以往二级理论以下是对以往二级理论考试考试考试考试的大概统计：的大概统计：的大概统计：的大概统计：v 算法及数据结构算法及数据结构算法及数据结构算法及数据结构：35%35%35%35%v 程序设计基础程序设计基础程序设计基础程序设计基础：1 1 1 10%0%0%0%v 软件软件软件软件工程基础工程基础工程基础工程基础：25%25%25%25%v 数据库设计基础数据库设计基础数据库设计基础数据库设计基础：30%30%30%30%13 章节考试时间数据结构与算法程序设计基础软件工程基础数据库设计基础2007年年4月月10分分2分分10分分8分分2007年年9月月1

10、2分分4分分8分分6分分2008年年4月月10分分2分分8分分10分分2008年年9月月10分分2分分8分分10分分2009年年3月月10分分2分分8分分10分分2009年年9月月10分分2分分8分分10分分2010年年3月月10分分0分分10分分10分分14 章节考试时间数据结构与算法程序设计基础软件工程基础数据库设计基础2010年年9月月10分分4分分6分分10分分2011年年3月月10分分4分分6分分10分分2011年年9月月10分分4分分8分分8分分2012年年3月月10分分2分分8分分10分分2012年年9月月10分分0分分10分分10分分2013年年3月月X分分X分分X分分X分分1

11、51 1、了解算法的基本概念和一些、了解算法的基本概念和一些常用的算法常用的算法，学会计算算法的，学会计算算法的时间复杂度时间复杂度；2 2、掌握数据结构的基本概念，并了解数据的、掌握数据结构的基本概念，并了解数据的逻辑结构逻辑结构和和存储结构存储结构，学会利，学会利 用图形的方式表示数据结构用图形的方式表示数据结构 ；学学学学习习习习目目目目标标标标与与与与要要要要求求求求 算法与数据结构：算法与数据结构：算法与数据结构：算法与数据结构：3 3、了解线性表的基本概念，并掌握线性表的顺序存储结构以及顺序存储的、了解线性表的基本概念，并掌握线性表的顺序存储结构以及顺序存储的 线性表的基本运算；线

12、性表的基本运算；4 4、了解栈和队列的基本概念，并掌握它们的基本运算；、了解栈和队列的基本概念，并掌握它们的基本运算；5 5、了解线性链表的基本概念，并掌握线性链表的基本运算，同时，了解循、了解线性链表的基本概念，并掌握线性链表的基本运算，同时，了解循 环链表的基本概念和基本操作；环链表的基本概念和基本操作；6 6、理解树的概念，尤其是二叉树的基本概念和相关性质，掌握二叉树的存、理解树的概念，尤其是二叉树的基本概念和相关性质，掌握二叉树的存 储结构和遍历技术；储结构和遍历技术；7 7、掌握查找技术，学会利用顺序查找和二分查找在数列中查找指定的数据；、掌握查找技术，学会利用顺序查找和二分查找在数

13、列中查找指定的数据；8 8、学会利用相关的排序技术实现无序数列的排序操作。、学会利用相关的排序技术实现无序数列的排序操作。161 1、了解软件工程的基本概念；、了解软件工程的基本概念；2 2、了解软件工程过程与软件的生命周期，以及软件工程的目标和原则；、了解软件工程过程与软件的生命周期，以及软件工程的目标和原则；学学学学习习习习目目目目标标标标与与与与要要要要求求求求 软件工程软件工程软件工程软件工程：3 3、了解利用结构化分析法进行软件工程中的需求分析的方法，并了解需、了解利用结构化分析法进行软件工程中的需求分析的方法，并了解需 求分析的方法和需要完成的任务；求分析的方法和需要完成的任务；4

14、 4、了解数据流图的使用方法；、了解数据流图的使用方法；5 5、了解如何利用结构化设计方法进行软件设计，并了解软件设计的一些、了解如何利用结构化设计方法进行软件设计，并了解软件设计的一些 常用工具；常用工具；6 6、了解软件测试的目的和方法，以及软件测试的准则，了解常用的软件、了解软件测试的目的和方法，以及软件测试的准则，了解常用的软件 测试方法的区别和各自的功能与特点；测试方法的区别和各自的功能与特点；7 7、了解程序调试的方法和原则、了解程序调试的方法和原则 。171 1、了解程序设计的方法，以及程序设计风格确立的一些因素，掌握程序、了解程序设计的方法，以及程序设计风格确立的一些因素，掌握

15、程序 设计的基本规则；设计的基本规则；2 2、了解结构化程序设计的基本原则，掌握结构化程序设计的基本结构与特点、了解结构化程序设计的基本原则，掌握结构化程序设计的基本结构与特点;学学学学习习习习目目目目标标标标与与与与要要要要求求求求 程序设计基础程序设计基础程序设计基础程序设计基础：3 3、了解面向对象的程序设计方法，并理解面向对象方法的一些基本概念。、了解面向对象的程序设计方法，并理解面向对象方法的一些基本概念。数据库系统数据库系统数据库系统数据库系统：1 1、了解数据库系统的基本概念，以及数据库系统的发展；、了解数据库系统的基本概念，以及数据库系统的发展；2 2、了解数据模型的基本概念，

16、并对、了解数据模型的基本概念，并对E-RE-R模型、层次模型、网状模型和关系模型模型、层次模型、网状模型和关系模型 进行了解，并掌握关系模型的数据结构、关系的操作和数据约束等知识；进行了解，并掌握关系模型的数据结构、关系的操作和数据约束等知识；3 3、了解关系模型的基本操作，掌握关系模型的基本运算及扩充运算；、了解关系模型的基本操作，掌握关系模型的基本运算及扩充运算；4 4、了解数据库的设计与管理，掌握数据库设计的几个阶段的方法和特点。、了解数据库的设计与管理，掌握数据库设计的几个阶段的方法和特点。18第一章 算法与数据结构二级公共基础知识二级公共基础知识返回19算算算算法法法法与与与与数数数

17、数据据据据结结结结构构构构一、算法一、算法1 1、算法的基本概念、算法的基本概念 算法是指一组有穷的指令集，是解题方案的准确而完整的描述。通俗地说，算法就是计算机解题的过程。算法具有确定性确定性、有穷性有穷性、可行性可行性、拥有足够的情报（输入输入和输出输出）等几个重要特性。（记忆）20学学学学习习习习目目目目标标标标与与与与要要要要求求求求2 2、算法的组成要素、算法的组成要素v 对数据对象的运算和操作：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输 算法中各操作之间的执行顺序；描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程 图、算法描述语言等；一个算法一般可以用顺序、选择、循环三种基本结构 组合

18、而成。v 算法的控制结构：21算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构3 3、算法设计的基本方法、算法设计的基本方法v 列举法v 归纳法v 递推v 递归（以简洁的形式设计和描述算法）v 减半递推技术v 回溯法22算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构二、算法的复杂度二、算法的复杂度(1+2+3+100)(1+2+3+100)是算法效率的度量，是评价算法优劣的重要依据。是算法效率的度量，是评价算法优劣的重要依据。1.1.时间复杂度：时间复杂度：执行这个算法所需要的执行这个算法所需要的计算工作量计算工作量一般可以用算法在执行过程中所需一般可以用算法在执行过程中所需

19、基本运算的执行次数基本运算的执行次数来度来度量计算工作量量计算工作量(与问题规模和特定的输入有关与问题规模和特定的输入有关)衡量的方法一般采用衡量的方法一般采用 最坏情况复杂性最坏情况复杂性2.2.空间复杂度：空间复杂度：执行这个算法所需要的执行这个算法所需要的内存空间内存空间算法在执行过程中临时占用的存储空间算法在执行过程中临时占用的存储空间(包括输入数据、包括输入数据、程序本身、执行所需的额外空间程序本身、执行所需的额外空间)23算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构3 3、例题讲解、例题讲解v 算法的时间复杂度是指算法的时间复杂度是指(C C )A A、执行算法程序所需

20、要的时间执行算法程序所需要的时间 B B、算法程序的长度算法程序的长度 C C、算法执行过程中所需要的基本运算次数算法执行过程中所需要的基本运算次数 D D、算法程序中的指令条数算法程序中的指令条数v 算法的基本特征是可行性、确定性、算法的基本特征是可行性、确定性、【1 1】和拥有足够和拥有足够 的情报。的情报。【答案】【答案】:有穷性有穷性v 算法的空间复杂度是指算法的空间复杂度是指(D D )A)A)算法程序的长度算法程序的长度 B)B)算法程序中的指令条数算法程序中的指令条数 C)C)算法程序所占的存储空间算法程序所占的存储空间 D)D)执行过程中所需要的存储空间执行过程中所需要的存储空

21、间24算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构v 在计算机中，算法是指（B B）A)加工方法 B)B)解题方案的准确而完整的描述解题方案的准确而完整的描述 C)排序方法 D)查询方法v 算法分析的目的是(D D)A)找出数据结构的合理性 B)找出算法中输入和输出之间的关系 C)分析算法的易懂性和可靠性 D)D)分析算法的效率以求改进分析算法的效率以求改进v 算法的工作量大小和实现算法所需的存储单元多少分别称 为算法的【1 1】。【答案】【答案】:时间复杂度和空间复杂度时间复杂度和空间复杂度25算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构三、数据结构（三、数据结构（D

22、ata Structure）1 1、数据结构研究的主要内容、数据结构研究的主要内容v当今计算机应用的特点：1、所处理的数据量大且具有一定的关系；2、对其操作不再是单纯的数值计算，而更多地是需 要对其进行组织、管理和检索。在计算机中如何组织存放大量的数据元素，以便提高数据处理的效在计算机中如何组织存放大量的数据元素，以便提高数据处理的效率，并且节省计算机的存储空间，便成了进行数据处理的关键问题。率，并且节省计算机的存储空间，便成了进行数据处理的关键问题。26特点：每个学生的信息占据一行，所有学生的信息按学号顺序依次排列构成一张表格；表中每个学生的信息依据学号的大小存在着一种前后关系，这就是我们所

23、说的线性结构；对它的操作通常是插入某个学生的信息，删除某个学生的信息，更新某个学生的信息，按条件检索某个学生的信息等。v 应用举例1学籍档案管理假设一个学籍档案管理系统应包含如下表所示的学生信息。27v 应用举例2家庭血缘关系图 表示家庭成员的辈分关系，使用下图1-1所示的形式描述。图图图图 1-1 1-1 1-1 1-1 家庭血缘关系图特点：在求解过程中，所处理的数据之间具有层次关系，这是我们 所说的树形结构；对它的操作有：建立树形结构，输出终结点内容等。28v 应用举例3制定教学计划 在制定教学计划时，需要考虑各门课程的开设顺序。有些课程需要先导课程，有些课程则不需要，而有些课程又是其他课

24、程的先导课程。比如，计算机专业课程的开设情况如下表所示：29这种数据可以用下面的图来表示：29v课程先后关系的图形描形式：c1c9c4c2c12c10c11c5c3c6c7c8图 1-2 计算机专业必修课程开设先后关系30301 1、数据的、数据的逻辑结构逻辑结构 2 2、数据的、数据的存储结构存储结构 3 3、数据的、数据的运算运算：检索、排序、插入、删除、修改等。：检索、排序、插入、删除、修改等。A A线性结构线性结构B B非线性结构非线性结构A A顺序存储顺序存储 B B链式存储链式存储 线性表线性表栈栈队队树形结构树形结构图形结构图形结构数数据据结结构构的的三三个个方方面面(亦称物理结

25、构亦称物理结构)数据结构的主要研究问题：31312 2、基本概念和术语、基本概念和术语 数据结构是一门研究数据数据数据数据组织组织、存储存储和运算运算的一般方法的学科。例：整数整数(1,2)、实数实数(1.1,1.2)字符串字符串(Beijing)、图形图形、声音声音。计算机管理图书问题：在图书馆里有各种卡片：有按书名编排的、有按作者编排的、有按分类编排。如何将查询图书的这些信息存入计算机中既要考虑查询时间短，又要考虑节省空间。最简单的办法之一是建立一张表，每一本书的信息在表中占一行，如：3232数据元素在计算机中的表示 数据结构是一门研究数据数据数据数据组织组织、存储存储和运算运算的一般方法

26、的学科。如何将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数存放在计算机中能最快地达到你所需要的目的？目的不同，最佳的存储方方法就不同。从大到小排列：9,8,7,6,5,4,3,2,1,0输出偶数：0,2,4,6,8,1,3,5,7,9 对数据结构中的节点进行操作处理对数据结构中的节点进行操作处理（插入、删除、修改、查找、排序）（插入、删除、修改、查找、排序）3333v 数据元素数据元素(Data Element)Data Element)数据元素是数据的基本单位，即数据集合中的个体。有时一个数据元素可由若干数据项数据项(Data ItemData Item)组成。数据项是数据的最小单位。数

27、据元素亦称节点节点或记录记录。数据结构可描述为数据结构可描述为 Data_StructureData_Structure=（D D，R R）有限个数据元素的集合有限个数据元素的集合有限个节点间关系的集合有限个节点间关系的集合3434数据结构可描述为数据结构可描述为 DS=（D，R）l 例例1：一年四季的数据结构可表示成：一年四季的数据结构可表示成B=（D，R）D=春，夏，秋，冬春，夏，秋，冬 R=（春，夏），（夏，秋），（秋，冬）（春，夏），（夏，秋），（秋，冬）l 例例2：家庭成员数据结构可表示成：家庭成员数据结构可表示成B=（D，R）D=父亲，儿子，女儿父亲，儿子，女儿 R=（父亲，儿子）

28、，（父亲，女儿）（父亲，儿子），（父亲，女儿）冬冬春春夏夏秋秋父亲父亲儿子儿子女儿女儿35数据结构也可用图形表示数据结构也可用图形表示l一年四季的数据结构可表示成一年四季的数据结构可表示成l家庭成员数据结构可表示成家庭成员数据结构可表示成冬冬春春夏夏秋秋父亲父亲儿子儿子女儿女儿（概念：结点、前件、后件、根结点、叶子）36v 树形结构全校学生档案管理的组织方式全校学生档案管理的组织方式计算机程序管理系统也是典型的计算机程序管理系统也是典型的树形结构树形结构。37HGFECDBA树形结构树形结构树形结构树形结构 结点间具有分层次的连接关系结点间具有分层次的连接关系结点间具有分层次的连接关系结点间具

29、有分层次的连接关系HHB BC CD DE EF FGGA A38 D=1,2,3,4 D=1,2,3,4R=(1,2),(1,3),R=(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(1,4),(2,3),(3,4),(2,4)(3,4),(2,4)2 21 13 3 D=1,2,3 D=1,2,3 R=(1,2),(2,3),(3,2),(1,3)R=(1,2),(2,3),(3,2),(1,3)v 图形结构图形结构节点间的连结是任意的节点间的连结是任意的1 14 42 23 339v 线性结构与非线性结构：线性结构与非线性结构：v 线性结构：线性结构：v1.1.有且只有一个根结点；有且

30、只有一个根结点；v2.2.每一个结点最多有一个前件，也最多有每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。一个后件。如：一年四季，如：一年四季，2626个英文字母个英文字母v非线性结构：线性以外的数据结构。非线性结构：线性以外的数据结构。如：反映家庭成员间辈分关系的数据结构如：反映家庭成员间辈分关系的数据结构 算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构冬冬春春夏夏秋秋父亲父亲儿子儿子女儿女儿404、线性表、线性表（Linear List）v 线性表线性表：具有线性结构的有限序列。数据元素在线性表中的位置只取决于它们自己的序号，即数据元素之间的相对位置是线性的。如图1-2(a)415

31、、链式结构、链式结构110215321432546649链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据之间逻辑上的联系。11042216346541525496323顺序存储链式存储423 3、例题讲解、例题讲解v数据处理的最小单位是数据处理的最小单位是(C C )A)A)数据数据 B)B)数据元素数据元素 C)C)数据项数据项 D)D)数据结构数据结构v数据结构作为计算机的一门学科，主要研究数据的逻辑结构、数据结构作为计算机的一门学科，主要研究数据的逻辑结构、对各种数据结构进行的运算，以及对各种数据结构进行的运算，以及(A A )A)A)数据的存储结构数据的存储结构 B)B

32、)计算方法计算方法 C)C)数据映象数据映象 D)D)逻辑存储逻辑存储v数据结构包括数据的逻辑结构、数据的数据结构包括数据的逻辑结构、数据的 【4 4】以及对数据的以及对数据的操作运算。操作运算。【答案【答案】物理结构（或存储结构）物理结构（或存储结构）434、线性表、线性表（Linear List）v 线性表线性表：具有线性结构的有限序列。数据元素在线性表中的位置只取决于它们自己的序号，即数据元素之间的相对位置是线性的。如图1-2(a)在非空线性表中，存在唯一的一个开始元素和一个末尾元素，队了这两个元素外，其他的元素都有且只有一个前件和一个后件。冬冬春春夏夏秋秋441 1、数据的、数据的逻辑

33、结构逻辑结构 2 2、数据的、数据的存储结构存储结构 3 3、数据的、数据的运算运算：检索、排序、插入、删除、修改等。：检索、排序、插入、删除、修改等。A A线性结构线性结构B B非线性结构非线性结构A A顺序存储顺序存储 B B链式存储链式存储 线性表线性表栈栈队队树形结构树形结构图形结构图形结构数数据据结结构构的的三三个个方方面面(亦称物理结构亦称物理结构)数据结构的主要研究问题：4545v 线性表的线性表的 顺序存储结构 及其及其 插入 与与 删除 操作操作特点：特点：1 1、线性表中数据元素类型一致，、线性表中数据元素类型一致，只有数据域只有数据域，存储空间，存储空间 利用率高。利用率

34、高。2 2、所有元素所占的、所有元素所占的存储空间是连续的存储空间是连续的。3 3、各数据元素、各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的依次存放的 (a)(a)数据元素是数据元素是随机存取随机存取的的 (b)(b)做插入、删除时需移动大量元素。做插入、删除时需移动大量元素。(c)(c)空间估计不明时，按最大空间分配。空间估计不明时，按最大空间分配。算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构46元素元素a a1 1元素元素a a2 2.元素元素a ai+1i+1.0 0 1 1i i 线性表的顺序存储结构线性表的顺序存储结构可用可用C C语言中的一维数组

35、来描述语言中的一维数组来描述.第第i i个元素的个元素的a ai i存储地址：存储地址：Loc(aLoc(ai i)=Loc(a)=Loc(a1 1)+(i-1)*)+(i-1)*m mVV VV ViViVm-1Vm-1 intint VM;VM;其中：其中：V V是数组的名字，是数组的名字，M M是数组大小，是数组大小，假设数组中的元素是整型类型假设数组中的元素是整型类型算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构47 v插入运算插入运算a alengthlength插入算法的分析 假设线性表中含有n个数据元素，在进行插入操作时，若假定在n+1个位置上插入元素的可能性均等，则平

36、均移动元素的个数为：最坏情况下要移动全部的数据元素（n)。48a ai-1i-1.a a2 2a a1 1X Xa an n.a ai ia ai+1i+148在进行删除操作时，若假定删除每个元素的可能性均等，则平均移动元素的个数为：最坏情况下要移动元素的个数为（n-1）。分析结论分析结论 顺序存储结构表示的线性表，在做插入或删除操作时，平均需要移动大约一半的数据元素。当线性表的数据元素量较大，并且经常要对其做插入或删除操作时，这一点需要值得考虑。v删除算法的分析删除算法的分析49a ai-1i-1.a a2 2a a1 1a an n.a ai ia ai+1i+149 顺序存储结构常用于线

37、性数据结构，将逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里。v 顺序存储结构的三个缺点：1.作插入或删除操作时，需移动大量元素。2.长度变化较大时，需按最大空间分配。3.表的容量难以扩充。存储内容存储内容元素元素n n.元素元素i i.元素元素2 2元素元素1 15050q 线性表的例题讲解线性表的例题讲解v 顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置 【1 1】的存储单元中。的存储单元中。【答案【答案】相邻相邻v 长度为长度为n n的顺序存储线性表中，当在任何位置上插入一个元的顺序存储线性表中，当在任何位置上插入一个元 素概率都相等时，插

38、入一个元素所需移动元素的平均个数素概率都相等时，插入一个元素所需移动元素的平均个数 为为【2 2】。【答案【答案】n/2n/2v 线性表线性表L=(a1,a2,a3,L=(a1,a2,a3,aiai，an)an)，下列说法正确的是（下列说法正确的是（D D）A)A)每个元素都有一个直接前件和直接后件每个元素都有一个直接前件和直接后件 B)B)线性表中至少要有一个元素线性表中至少要有一个元素 C)C)表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小 D)D)除第一个元素和最后一个元素外，其余每个元素都有一除第一个元素和最后一个元素外，其余每个元素都有一 个

39、且只有一个直接前件和直接后件个且只有一个直接前件和直接后件5151v数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的(C C )A)A)存储结构存储结构B)B)物理结构物理结构 C)C)逻辑结构逻辑结构D)D)物理和存储结构物理和存储结构 下列叙述中，错误的是（下列叙述中，错误的是（B B ）A)A)数据的存储结构与数据处理的效率密切相关数据的存储结构与数据处理的效率密切相关 B)B)数据的存储结构与数据处理的效率无关数据的存储结构与数据处理的效率无关 C)C)数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的

40、D)D)一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构 数据的存储结构是指（数据的存储结构是指（B B ）A A）数据所占的存储空间数据所占的存储空间 B B）数据的逻辑结构在计算机中的表示数据的逻辑结构在计算机中的表示 C C）数据在计算机中的顺序存储方式数据在计算机中的顺序存储方式 D D）存储在外存中的数据存储在外存中的数据52 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分成般将数据结构分成(C C)A)A)动态结构和静态结构动态结构和静态结构 B)B)紧凑结构和非紧凑结构紧凑结构和非紧凑

41、结构 C)C)线性结构和非线性结构线性结构和非线性结构 D)D)内部结构和外部结构内部结构和外部结构 数据的逻辑结构有线性结构和数据的逻辑结构有线性结构和 【2 2】两大类。两大类。非线性结构非线性结构 当线性表采用顺序存储结构实现存储时，其主要特点是当线性表采用顺序存储结构实现存储时，其主要特点是【1】。【答案【答案】逻辑结构中相邻的结点在存储结构中仍相邻。逻辑结构中相邻的结点在存储结构中仍相邻。53536 6、线性链表、线性链表v线性链表的基本概念：线性链表的基本概念：线性表的链式存储结构称为线性链表。每一个数据元素占用一个结点。每个结点由两个域组成：数据域和指针域。算算算算法法法法与与与

42、与数数数数据据据据结结结结构构构构54将存储空间中的每一个存储结点分为两部：v一部分称为数据域，用于存储数据元素的值；v另一部分称为指针域，用于存放下一个数据元素的存储序号（即存储结点的地址），也就是指向后件结点。线性链表中存储结点的结构如图2.20所示55551、比顺序存储结构的存储密度小 (每个节点都由数据域和指针域组成，所以相同空间内假设全存满的话顺序比链式存储更多)。2、逻辑上相邻的节点物理上不必相邻。3、插入、删除灵活 (不必移动节点，只要改变节点中的指针)。4、查找结点时链式存储要比顺序存储慢。v 链式存储结构特点：链式存储结构特点：算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结

43、构构构构1104221634654152549632311021532143254664956 线性链表的物理结构线性链表的物理结构算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构 线性链表的逻辑结构图线性链表的逻辑结构图HEAD：指向线性表中第一个结点的指针，称为头指针。当HEAD=NULL（或0）时称为空表。对于线性链表，可以从头指针开始，沿着各个结点的指针扫描到链表中的所有结点。这种结构也叫单链表57 单链表的基本运算单链表的基本运算a0a2a4a6firsta3new 单链表的插入单链表的插入58 单链表的删除单链表的删除a0a2a4a6first删除a2结点59单链表的缺点单

44、链表的缺点l单链表中，每一个结点只有一个指针域，由这个单链表中，每一个结点只有一个指针域，由这个指针只能找到后件结点，但不能找到前件结点。指针只能找到后件结点，但不能找到前件结点。因此，只能顺指针向链尾方向进行扫描。因此，只能顺指针向链尾方向进行扫描。l在这种方式下，由某一个结点出发，只能找到它在这种方式下，由某一个结点出发，只能找到它的后件，而为了找出它的前件，必须从头指针开的后件，而为了找出它的前件，必须从头指针开始重新寻找。始重新寻找。6061 为了弥补线性单链表的这个缺点，在某些应为了弥补线性单链表的这个缺点，在某些应用中，对线性链表中的每个结点设置两个指针，用中，对线性链表中的每个结

45、点设置两个指针，一个称为一个称为左指针（左指针（LlinkLlink），），用以指向其前件结用以指向其前件结点；另一个称为点；另一个称为右指针（右指针（RlinkRlink），），用以指向其用以指向其后件的结点。后件的结点。这样的线性链表称为这样的线性链表称为双向链表双向链表，其逻辑状态，其逻辑状态如图如图2.232.23所示。（教材图所示。（教材图1-911-91）61 循环链表的结构与前面所讨论的线性链表相比，具有以下循环链表的结构与前面所讨论的线性链表相比，具有以下两个特点：两个特点：循环链表的头指针指向表头结点。循环链表的头指针指向表头结点。在循环链表中，所有结点的指针构成了一个环状链

46、。在循环链表中，所有结点的指针构成了一个环状链。图图2.292.29是循环链表的示意图。是循环链表的示意图。v循环链表：循环链表：6262 在实际应用中，循环链表与线性单链表相比主在实际应用中，循环链表与线性单链表相比主要有以下两个方面的优点：要有以下两个方面的优点：在循环链表中，只要指出表中任何一个结点在循环链表中，只要指出表中任何一个结点 的位置，就可以从它出发访问到表中其他所有的位置，就可以从它出发访问到表中其他所有的结点。的结点。由于在循环链表中设置了一个表头结点，因由于在循环链表中设置了一个表头结点，因 此，在任何情况下，循环链表中至少有一个结此，在任何情况下，循环链表中至少有一个结

47、点存在，从而使空表与非空表的运算统一。点存在，从而使空表与非空表的运算统一。算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构63v链表不具有的特点是（链表不具有的特点是（B B ）A)A)不必事先估计存储空间不必事先估计存储空间 B)B)可随机访问任一元素可随机访问任一元素 C)C)插入删除不需要移动元素插入删除不需要移动元素 D)D)所需空间与线性表长度成正比所需空间与线性表长度成正比v数据结构分为逻辑结构与存储结构，线性链表属于数据结构分为逻辑结构与存储结构，线性链表属于 【1 1】。【答案【答案】存储结构存储结构v线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是线性表的顺序存储结

48、构和线性表的链式存储结构分别是(B B)A)A)顺序存取的存储结构、顺序存取的存储结构顺序存取的存储结构、顺序存取的存储结构 B)B)随机存取的存储结构、顺序存取的存储结构随机存取的存储结构、顺序存取的存储结构 C)C)随机存取的存储结构、随机存取的存储结构随机存取的存储结构、随机存取的存储结构 D)D)任意存取的存储结构、任意存取的存储结构任意存取的存储结构、任意存取的存储结构q 线性链表的例题讲解线性链表的例题讲解64645 5、栈、栈 栈栈是一种特殊的线性表，它们是运算时要受到某些限制的是一种特殊的线性表，它们是运算时要受到某些限制的线性表，故也称为线性表，故也称为限定性的数据结构。限定

49、性的数据结构。v 栈的定义栈的定义栈：栈：限定只能在表的一端进行插入和删除的特殊的线性表限定只能在表的一端进行插入和删除的特殊的线性表,这种这种 结构称为结构称为后进先出。后进先出。设栈设栈s=s=（a a1 1，a a2 2，a ai i，a an n）,其中其中a a1 1是是栈底栈底元素，元素，a an n是是栈顶栈顶元素。元素。栈顶（栈顶（top)top)：允许插入和删除的一端；允许插入和删除的一端；约定约定toptop始终指向新数据元素将存放的位置。始终指向新数据元素将存放的位置。栈底栈底（bottom):bottom):不允许插入和删除的一端。不允许插入和删除的一端。a1a2.an

50、进栈进栈出栈出栈栈顶栈顶栈底栈底6565栈的演示栈的演示栈底栈底7654321ABCDE栈顶栈顶66栈栈l存储结构存储结构顺序存储结构带链的栈l基本运算基本运算入栈运算退栈运算读栈顶元素67举例举例l(1)栈底至栈顶依次存放元素栈底至栈顶依次存放元素A、B、C、D，在第五，在第五个元素个元素E入栈前，栈中元素可以出栈，则出栈序列入栈前，栈中元素可以出栈，则出栈序列可能是可能是_。(A)ABCED (B)DBCEA (C)CDABE (D)DCBEAl2、设一个栈的输入序列为、设一个栈的输入序列为A，B，C，D，则借助一，则借助一个栈所得到的输出序列不可能是个栈所得到的输出序列不可能是_。l（A

51、）A，B，C，D（B）D，C，B，Al（C）A，C，D，B（D）D，A，B，C68v 队列的定义队列的定义队列：队列：一种特殊的线性结构，限定只能在表的一端进行插入，一种特殊的线性结构，限定只能在表的一端进行插入，在表的另一端进行删除的线性表。此种结构称为在表的另一端进行删除的线性表。此种结构称为先进先进 先出（先出（FIFO）表表。a1 ,a2 ,a3 ,an-1 ,an队队 列列 示示 意意 图图队队头头队队尾尾69出出队队入入队队rearrearfrontfront69队列的存储结构队列的存储结构l顺序存储结构顺序存储结构l循环队列循环队列考点：循环队列中元素的个数(r-f+m)%ml带

52、链的队列带链的队列70v 循环队列及其运算循环队列及其运算循环循环队列：队列：将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。循环队列的元素：循环队列的元素：从排头指针指向的后一个位置直到队尾指针从排头指针指向的后一个位置直到队尾指针指向的位置之间所有的元素。指向的位置之间所有的元素。说明：说明：为了能够区分队列满与空，设置一个标志为了能够区分队列满与空，设置一个标志s s。71s=s=0 0 表示队列空表示队列空1 1 表示队列非空表示队列非空队列空与满的条件：队列空与满的条件

53、：队列空时，s=0；队列满时，s=1且front=rear。71循环队列循环队列e3e4 rear=3frontfrontrearMaxsize-101元素个数：元素个数：(r-f+m)%mr-f+m)%m72（1）插入一个新的队尾元素，称为入队；（2）删除队头元素，称为退队；v 队列的主要运算队列的主要运算73q 栈和队列的例题讲解栈和队列的例题讲解v栈和队列的共同特点是（栈和队列的共同特点是（C C ）A)A)都是先进先出都是先进先出 B)B)都是先进后出都是先进后出 C)C)只允许在端点处插入和删除元素只允许在端点处插入和删除元素 D)D)没有共同点没有共同点v如果进栈序列为如果进栈序列

54、为e1,e2,e3,e4e1,e2,e3,e4，则可能的出栈序列是（则可能的出栈序列是（B B ）A)e3,e1,e4,e2 A)e3,e1,e4,e2 B)e4,e3,e2,e1B)e4,e3,e2,e1 C)e3,e4,e1,e2 C)e3,e4,e1,e2 D)D)任意顺序任意顺序v一些重要的程序语言一些重要的程序语言(如如C C语言和语言和PascalPascal语言语言)允许过程的递归允许过程的递归调用。而实现递归调用中的存储分配通常用（调用。而实现递归调用中的存储分配通常用（A A ）A)A)栈栈 B)B)堆堆 C)C)数组数组 D)D)链表链表 7474v 栈底至栈顶依次存放元素

55、栈底至栈顶依次存放元素A A、B B、C C、D D，在第五个元素在第五个元素E E 入栈前，栈中元素可以出栈，则出栈序列可能是（入栈前，栈中元素可以出栈，则出栈序列可能是（B B ）A)ABCEDA)ABCED B)DCBEAB)DCBEA C)DBCEA C)DBCEA D)CDABE D)CDABE v 栈通常采用的两种存储结构是（栈通常采用的两种存储结构是（A A ）A)A)顺序存储结构和链表存储结构顺序存储结构和链表存储结构 B)B)散列方式和索引方式散列方式和索引方式 C)C)链表存储结构和数组链表存储结构和数组 D)D)线性存储结构和非线性存储结构线性存储结构和非线性存储结构v

56、栈和队列通常采用的存储结构是栈和队列通常采用的存储结构是 【1 1】。【答案【答案】链式存储和顺序存储链式存储和顺序存储v 下列数据结构中，按先进后出原则组织数据的是（下列数据结构中，按先进后出原则组织数据的是（B B ）A)A)线性链表线性链表 B)B)栈栈 C)C)循环链表循环链表 D)D)顺序表顺序表7575v当循环队列非空且队尾指针等于队头指针时，说明循环队列已当循环队列非空且队尾指针等于队头指针时，说明循环队列已满，不能进行入队运算。这种情况称为满，不能进行入队运算。这种情况称为【2 2】。答案：答案：上溢上溢 v由两个栈共享一个存储空间的好处是（由两个栈共享一个存储空间的好处是（B

57、 B ）A)A)减少存取时间，降低下溢发生的机率减少存取时间，降低下溢发生的机率 B)B)节省存储空间，降低上溢发生的机率节省存储空间，降低上溢发生的机率 C)C)减少存取时间，降低上溢发生的机率减少存取时间，降低上溢发生的机率 D)D)节省存储空间，降低下溢发生的机率节省存储空间，降低下溢发生的机率v下列关于栈的叙述中正确的是（下列关于栈的叙述中正确的是（D D ）)在栈中只能插入数据在栈中只能插入数据 B B）在栈中只能删除数据在栈中只能删除数据C C）栈是先进先出的线性表栈是先进先出的线性表 D D）栈是后进先出的线性表栈是后进先出的线性表v下列关于队列的叙述中正确的是（下列关于队列的叙

58、述中正确的是（C C ）在队列中只能插入数据）在队列中只能插入数据 B B）在队列中只能删除数据在队列中只能删除数据C C）队列是先进先出的线性表队列是先进先出的线性表 D D）队列是后进先出的线性表队列是后进先出的线性表 76767 7、树与二叉树：、树与二叉树：v 树的基本概念：树的基本概念：前面我们讨论的线性表，栈、队列和数组等都是线性结构。而树是一种非线性数据结构，它的每一个结点，都可以有不止一个直接后继，除根外的所有结点，都有且只有一个直接前趋。这些数据结点按分支关系组织起，清晰地反映了数据元素之间的层次关系。771 1、数据的、数据的逻辑结构逻辑结构 2 2、数据的、数据的存储结构

59、存储结构 3 3、数据的、数据的运算运算：检索、排序、插入、删除、修改等。：检索、排序、插入、删除、修改等。A A线性结构线性结构B B非线性结构非线性结构A A顺序存储顺序存储 B B链式存储链式存储 线性表线性表栈栈队队树形结构树形结构图形结构图形结构数数据据结结构构的的三三个个方方面面(亦称物理结构亦称物理结构)数据结构的主要研究问题：7878算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构现实世界中，能用树的结构表示的例子现实世界中，能用树的结构表示的例子：学学校校的的行行政政关关系系（P31）、书书的的层层次次结结构构（P32）、人人类类的的家家族血缘关系等。族血缘关系等。7

60、980例：下图是一个有13个结点的树，其中A是根，其余结点为分三个互不相交的子集（子树）：T1B,E,F,K,LT2F,GT3D,H,I,J,MT1、T2和T3都是根A的子树。8081树结构的基本术语：结点的度：结点所拥有子树的个数，图中A的度为3，C的度为1，F的度为0。叶子结点：树中度为0的结点，图中的K、L、F、G、M、I、J均称为叶子结点（或终端结点）。子结点与父结点：把每一个结点的一个或多个后件称为该点的子结点；反之，这个结点称为其子结点的父结点，同一个父结点的子结点之间互称为兄弟。树的度：树中各结点的度的最大值，度不为0的结点为非终端结点同，又叫分支结点。结点的层次：根结点在第一层

61、，同一层上左右结点的子结点都在下一层。A为第一层，B、C、D为第二层。树的深度：树中结点的最大层次称为树的深度或高度。图中树的深度为4。81二叉树是一种很有用的非线性结构。二叉树具有以下两个特点：（1）非空二叉树只有一个根结点；（2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。v 二叉树（二叉树（Binary TreeBinary Tree）：）：因为树的每个结点的度不同，存储困难，使得对树的处理算法很复杂。所以引出二叉树的讨论。82ABFCJM828383性性质质1 1：二叉树的第k层上至多有2 k-1（k1）个结点二叉树的性质：二叉树的性质：4231678910111213

62、14155第一层(k=1)，有21-1=1个节点。第二层(k=2)，有22-1=2个节点。第三层(k=3)，有23-1=4个节点。第四层(k=4)，有24-1=8个节点。84二叉树的性质：二叉树的性质：性质性质2 2：深度为深度为mm的二叉树中至多含有的二叉树中至多含有2 2mm-1-1个结点个结点423167891011121314155此树的深度此树的深度m=4m=4，共有共有2 24 4-1=15-1=15个结点。个结点。1+2+4+21+2+4+2m-1m-1=2=2m-1m-1(等比数列前等比数列前MM项和项和)85性质性质3 3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点（即叶子结点）总是比

63、度为2的结点多一个。即 n0=n2+1例子例子1 1：某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中有 19 19 个叶子结点。二叉树的性质：二叉树的性质：a aa ab bb b两棵不同的二叉树8686二叉树的性质：二叉树的性质：性性质质4 4：具具有有n n个个结结点点的的二二叉叉树树，其其深深度度不不小小于于 loglog2 2n n+1+1，其中，其中 loglog2 2n n 为为loglog2 2n n的整数部分。的整数部分。423167891011121314155此树的深度此树的深度mm至少为至少为 4 4 层层n=15,n=15,loglog2 2n n=3.9069,=3.9

64、069,loglog2 2n n=3=387v满二叉树与完全二叉树满二叉树与完全二叉树满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。注意：满二叉树是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构88v 满二叉树的特点：满二叉树的特点：每一层上都含有最大结点数。每一层上都含有最大结点数。8989v完全二叉树的特点：完全二叉树的特点：除最后一层外，每一层都取最大除最后一层外，每一层都取最大 结点数，最后一层结点都集中在该层最左边的

65、若干位置结点数，最后一层结点都集中在该层最左边的若干位置90909191完全二叉树的性质：完全二叉树的性质：性性质质1 1：具具有有n n个个结结点点的的完完全全二二叉叉树树的的深深度度为为 loglog2 2n n+1+1，其中，其中 loglog2 2n n 为为loglog2 2n n的整数部分。的整数部分。42316789101112135此树的深度此树的深度为为 m=4 m=4 层层n=13,n=13,loglog2 2n n=3.7004,=3.7004,loglog2 2n n=3=392完全二叉树的性质：完全二叉树的性质：性质性质2 2：完全二叉树中完全二叉树中度为度为1 1的

66、结点数为的结点数为0 0或或1 1。36712134289105n1=1 n1=0 n1=1 n1=0 93 对于对于完全二叉树完全二叉树而言而言如果它的结点个数为如果它的结点个数为偶偶数，则该二叉树中：数，则该二叉树中：叶子结点的个数叶子结点的个数=非叶子结点的个数非叶子结点的个数如果它的结点个数为如果它的结点个数为奇奇数，则该二叉树中：数，则该二叉树中：叶子结点的个数叶子结点的个数=非叶子结点的个数非叶子结点的个数+1 +1 （即叶子结点数比非叶子结点数（即叶子结点数比非叶子结点数多一个多一个）规律总结：规律总结：算算算算法法法法与与与与数数数数据据据据结结结结构构构构1234123452 2 叶子结点 3 32 2 非叶子结点 2 294完全二叉树的性质：完全二叉树的性质：性质性质3 3：略略95n普通二叉树普通二叉树采用链式存储结构采用链式存储结构存储结点由两部分组成：数据域与指针域存储结点由两部分组成：数据域与指针域两个指针域：两个指针域：左指针域左指针域右指针域右指针域n满二叉树与完全二叉树满二叉树与完全二叉树一般采用顺序存储结构一般采用顺序存储结构二叉树的存储结构二叉树的