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1、 磁介质磁介质(分子电流和磁核两种观点分子电流和磁核两种观点本章只讨论分子电流本章只讨论分子电流研究方法与电介质类似）研究方法与电介质类似）磁场磁场 磁介质磁介质 磁化磁化 后果影响外场后果影响外场。当一块介质放在外磁场中将会与磁场发生相互作用，产生一种所谓的“磁化”现象，介质中出现附加磁场。我们把这种在磁场作用下磁性发生变化的介质称为“磁介质”。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从而改变原磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从而改变原来空间磁场的分布。来空间磁场的分布。把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各电子对把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各电子对外产生磁效应的总和，可等效于一个圆电流
2、，称为外产生磁效应的总和，可等效于一个圆电流，称为“分子电流分子电流”。分子电流的磁矩称为。分子电流的磁矩称为“分子磁矩分子磁矩”表示表示为为 。+-+各电子各电子磁矩磁矩+-分子磁分子磁矩矩磁化场；对应电流为励磁电流磁化电流磁化电流 介质对磁场作用的响应介质对磁场作用的响应产生产生磁化电流磁化电流磁磁化化电电流流不不能能传传导导，束束缚缚在在介介质质内部，也叫束缚电流。内部，也叫束缚电流。它它也也能能产产生生磁磁场场，满满足足毕毕奥奥-萨萨伐伐尔定律，可以产生附加场尔定律，可以产生附加场B附附加加场场反反过过来来要要影影响响原原来来空空间间的的磁场分布。磁场分布。各向同性的磁介质只有介质表面
3、各向同性的磁介质只有介质表面处，分子电流未被抵销，形成磁处，分子电流未被抵销，形成磁化电流化电流磁化电流与传导电流磁化电流与传导电流传导电流传导电流载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热产生焦耳热，产生磁场，遵从电流产生磁场规律产生磁场，遵从电流产生磁场规律 磁化电流磁化电流 磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是大量分子大量分子电流统计平均的宏观效果电流统计平均的宏观效果 相同之处：相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产
4、生磁同样可以产生磁场，遵从电流产生磁场规律场规律 不同之处不同之处：电子都被：电子都被限制限制在分子范围内运动，与在分子范围内运动，与因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电流运行无阻力，即流运行无阻力，即无热效应无热效应 磁化的描绘磁化的描绘 磁化强度矢量磁化强度矢量 M 为为了了描描述述磁磁介介质质的的磁磁化化状状态态（磁磁化化方方向向和和强强度度），引入磁化强度矢量，引入磁化强度矢量M的概念的概念 磁磁化化后后在在介介质质内内部部任任取取一一宏宏观观体体元元，体体元元内内的的分子磁矩的矢量和分子磁矩的矢量和 m分子分子 0磁化程度越高，矢量和的
5、值也越大磁化程度越高，矢量和的值也越大M:单位体积内分子磁矩的矢量和单位体积内分子磁矩的矢量和 磁化的后果磁化的后果三者从不同角度定量地描绘同一物理现象三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 磁化，磁化，之间必有联系，这些关系之间必有联系，这些关系磁介磁介质磁化遵循的规律质磁化遵循的规律磁化强度矢量磁化强度矢量M与磁化电流与磁化电流I关系关系 磁化强度矢量磁化强度矢量M沿任意闭合回路沿任意闭合回路L的积分等于的积分等于通过以通过以L为周界的曲面为周界的曲面S的磁化电流的代数和，的磁化电流的代数和，即即通通过过以以L为为界界S面面内内全全部部分分子子电电流流的的代代数和数和把每一个宏观体积内的分子
6、看成把每一个宏观体积内的分子看成是完全一样的电流环即用是完全一样的电流环即用平均分平均分子磁矩代替每一个分子的真实磁子磁矩代替每一个分子的真实磁矩矩 n设单位体积内的分子环设单位体积内的分子环流数为流数为n，则单位体积内分则单位体积内分子磁矩总和为子磁矩总和为 n设想在磁介质中划出任意宏观面设想在磁介质中划出任意宏观面S来考察：来考察：令其周界线为令其周界线为L，则介质中的分子环流分为三则介质中的分子环流分为三类类 不与不与S相交相交A 整个为整个为S所切割，即分子电所切割，即分子电 流与流与S相交两次相交两次B被被L穿过的分子电流，即与穿过的分子电流，即与 S相交一次相交一次CA与与B对对S
7、面总电流无贡献，面总电流无贡献，只有只有C有贡献有贡献 n在在L上取一线元上取一线元,以以dl为轴线，为轴线，a为为底，作一圆柱体底，作一圆柱体 n体积为体积为 V=adlcos ，凡是中心处凡是中心处在在 V内的分子环流都为内的分子环流都为dl所所穿过穿过，V内内共有分子数共有分子数沿闭合回路沿闭合回路L L积分得普遍关系积分得普遍关系通通过过以以L为为界界S面面内内全全部部分分子子电电流流的代数和的代数和积分积分形式形式nN个分子总贡献个分子总贡献 上式反应磁介质中磁化电流与上式反应磁介质中磁化电流与磁化强度之间联系的普遍公式磁化强度之间联系的普遍公式M与介质表面磁化电流的关系与介质表面磁
8、化电流的关系 证明证明 在介质表面取闭合回路在介质表面取闭合回路穿过回路的磁化电流穿过回路的磁化电流 面磁化电流密度面磁化电流密度 bc、da1，其数量级为其数量级为102106以上以上当当M与与H无无单值关系时，不再引用单值关系时，不再引用 m、的概念了的概念了 地位和作用类似于地位和作用类似于 e 例例：长直螺线管半径为：长直螺线管半径为 R，通有电流通有电流 I，线圈密度为线圈密度为 n,管内插有半径为管内插有半径为 r,相对磁相对磁导率为导率为 r 磁介质，求介质内和管内真空磁介质，求介质内和管内真空部分的磁感应强度部分的磁感应强度 B。解：解：由螺线管的磁场分由螺线管的磁场分布可知，
9、管内的场布可知，管内的场各处均匀一致，管各处均匀一致，管外的场为外的场为0；IBRHr1.介质内部介质内部 作作 abcda 矩形回路矩形回路，回回路内的传导电路内的传导电流代数和为：流代数和为：在环路上应用介质中的环路定理：在环路上应用介质中的环路定理：IBRHrabcd由由有有IBRHrabcd2.管内真空管内真空中中作环路作环路 abcda;在环路上应用介在环路上应用介质中的安培环路质中的安培环路定理，同理有：定理，同理有：由由有有和真空中和真空中IBRHr抗磁质和顺磁质抗磁质和顺磁质电子绕原子核的轨道运动的电子绕原子核的轨道运动的效果相当于一个电流环，这效果相当于一个电流环，这一环形电
10、流产生的磁矩称为一环形电流产生的磁矩称为轨道磁矩；轨道磁矩；与电子的自旋相联系的磁矩与电子的自旋相联系的磁矩叫做自旋磁矩。叫做自旋磁矩。2.抗磁质抗磁质 铁磁质的磁化规律铁磁质的磁化规律铁磁材料铁磁材料 常用的铁磁材料可分为软磁材料常用的铁磁材料可分为软磁材料(soft magnetic material)和硬磁材料和硬磁材料(hard magnetic material)两两大类。大类。*磁场的边界条件磁场的边界条件*磁路定理磁路定理磁场的能量和能量密度磁场的能量和能量密度例例 一根长直同轴电缆，由半径为一根长直同轴电缆，由半径为R1 和和R2 的两同心圆的两同心圆柱面组成，电缆中有恒定电流柱面组成，电缆中有恒定电流 I，经内层流进外层流出经内层流进外层流出形成回路。试计算长为形成回路。试计算长为l 的一段电缆内的磁场能量。的一段电缆内的磁场能量。解：解：方法一：方法一：先计算自感系数先计算自感系数方法二：方法二：
福州大学物理系 电磁学 磁介质
