PLC水箱液位控制系统毕业设计

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1、摘要本次毕业设计的课题是基于PLC的液位限制系统的设计。在设计中，笔者主要负责的是数学模型的建立和限制算法的设计，因此在论文中设计用到的PID算法提到得较多，PLC方面的学问较少。本文的主要内容包括：PLC的产生和定义、过程限制的发展、水箱的特性确定与试验曲线分析， FX2系列可编程限制器的硬件驾驭，PID参数的整定及各个参数的限制性能的比较，应PID限制算法所得到的试验曲线分析，整个系统各个部分的介绍和讲解PLC的过限制指令PID指令来限制水箱水位。关键词：FX2系列PLC，限制对象特性，PID限制算法，扩充临界比例法，PID指令，试验。The liquid level control sy

2、stem based on PLCABSTRACTThe subject of graduation design is based on PLC, liquid level control system design. In the design, the author is mainly responsible for the mathematical model and control algorithm design, so the design used in the paper referred to was more PID algorithm, PLC in less know

3、ledge. Main contents of this article: PLC creation and definition, process control, development, and water tanks and experiment to determine the characteristics curve analysis, FX2 series PLC hardware control, PID tuning parameters and various parameters of the control performance comparison, the ap

4、plication PID control algorithm obtained experimental curve analysis, the entire system, introduce and explain the various parts of the PLC process control commands to control the tank level PID instruction.Keywords：FX2 series PLC, the control object characteristics, PID control algorithm, to expand

5、 the critical proportion method, PID instruction, experimental.目 录中文摘要I英文摘要II1 绪论11.1 PLC的产生、定义及现状1PLC的产生、定义1PLC的发呈现状11.2过程限制的发展21.3本文探讨的目的、主要内容3本文探讨的目的、意义3本文探讨的主要内容32 FX2系列PLC和限制对象介绍52.1 三菱PLC限制系统5 CPU模块5 I/O模块6电源模块62.2 过程建模62.2.1 一阶单容上水箱对象特性62.2.2 二阶双容下水箱对象特性113 PID调整及串级限制系统153.1 PID调整的各个环节及其调整过程1

6、5比例限制及其调整过程163.1.2比例积分调整16比例积分微分调整173.2 串级限制18串级限制系统的结构18串级限制系统的特点19串级限制系统的设计193.3 扩充临界比例度法213.4 三菱FX2系列PLC中PID指令的运用223.5在PLC中的PID限制的编程23回路的输入输出变量的转换和标准化233.6变量的范围254 限制方案设计274.1 系统设计27上水箱液位的自动调整27上水箱下水箱液位串级限制系统294.2 硬件设计29检测单元29限制单元304.3软件设计315 运行325.1 上水箱液位比例调整325.2 上水箱液位比例积分调整325.3 上水箱液位比例积分微分调整3

7、2致 谢35参考文献36论文原创性声明1 绪论1.1 PLC的产生、定义及现状1.1.1PLC的产生、定义一、可编程限制器的产生20世纪60年头，在世界技术改造的冲击下，要求找寻一种比继电器更牢靠、功能更齐全、响应速度更快的新型工业限制器。1968年，美国最大的汽车制造商通用汽车公司从用户角度提出了新一代限制器应具备的十大条件后，马上引起了开发热潮。二、可编程限制器的定义国际工委员会（IEC）曾于1982年11月颁布了可编程限制器标准草案第一稿，1985年1月又发表了其次稿，1987年2月颁布了第三稿。该草案中对可编程限制器的定义是“可编程限制器是一种数字运算操作的电子系统，专为在工业环境下应

8、用而设计。它采纳了可编程的存储器，用来在其内部存储执行逻辑运算、依次限制、定时、计数和算术计算等面对用户的指令，并通过数字量和模拟量的输入和输出，限制各种类型的机械或生产过程。可编程限制器及其有关外围设备，都按易于与工业系统联成一个整体、易于扩充其功能的原则设计。1.1.2PLC的发呈现状20世纪70年头中末期，可编程限制器进入好用化发展阶段，计算机技术已全面引入可编程限制器中，使其功能发生了飞跃。更高的运算速度、超小型体积、更牢靠的工业抗干扰设计、模拟量运算、PID功能及极高的性价比奠定了它在现代工业中的地位。20世纪80年头初，可编程限制器在先进工业国家中已获得广泛应用。这个时期可编程限制

9、器发展的特点是大规模、高速度、高性能、产品系列化。这个阶段的另一个特点是世界上生产可编程限制器的国家日益增多，产量日益上升。这标记着可编程限制器已步入成熟阶段。 上世纪80年头至90年头中期，是PLC发展最快的时期，年增长率始终保持为3040%。在这时期，PLC在处理模拟量实力、数字运算实力、人机接口实力和网络实力得到大幅度提高，PLC渐渐进入过程限制领域，在某些应用上取代了在过程限制领域处于统治地位的DCS系统。 20世纪末期，可编程限制器的发展特点是更加适应于现代工业的须要。从限制规模上来说，这个时期发展了大型机和超小型机；从限制实力上来说，诞生了各种各样的特殊功能单元，用于压力、温度、转

10、速、位移等各种各样的限制场合；从产品的配套实力来说，生产了各种人机界面单元、通信单元，使应用可编程限制器的工业限制设备的配套更加简洁。目前，可编程限制器在机械制造、石油化工、冶金钢铁、汽车、轻工业等领域的应用都得到了长足的发展。 我国可编程限制器的引进、应用、研制、生产是伴随着改革开放起先的。最初是在引进设备中大量运用了可编程限制器。接下来在各种企业的生产设备及产品中不断扩大了PLC的应用。目前，我国自己已可以生产中小型可编程限制器。上海东屋电气有限公司生产的CF系列、杭州机床电器厂生产的DKK及D系列、大连组合机床探讨所生产的S系列、苏州电子计算机厂生产的YZ系列等多种产品已具备了肯定的规模

11、并在工业产品中获得了应用。此外，无锡华光公司、上海乡岛公司等中外合资企业也是我国比较闻名的PLC生产厂家。可以预期，随着我国现代化进程的深化，PLC在我国将有更广袤的应用天地。 1.2过程限制的发展进入90年头以来，自动化技术发展很快，并取得了惊人的成就，已成为国家高科技的重要分支。过程限制是自动化技术的重要组成部分。在现代工业生产自动化中，过程限制技术正在为实现各种最优的技术经济指标、提高经济效益和劳动生产率、节约能源、改善劳动条件、爱护环境卫生等方面起着越来越大的作用。在本世纪40年头前后，工业生产大多处于手工操作的状态，人们主要是凭阅历用人工去限制生产过程。生产过程中的噶参数靠人工视察，

12、生产过程的操作也靠人工去执行。因此，当时的劳动效率是很低的。40年头以后，生产自动化发展很快。尤其是近年来，过程限制技术发展更为快速。纵观过程限制的发展历史，大致经验了下述几个阶段：50年头前后，过程限制起先得到发展。一些工厂企业实现了仪表化和局部自动化。这是过程限制发展的第一阶段。这阶段主要的特点：检测和限制仪表普遍采纳基地式仪表和部分组合仪表；过程限制结构大多数是单输入单输出系统；被限制参数主要是温度、压力、流量、液位四种参数；限制目的是保持这些参数的稳定，消退或削减对生产过程的主要扰动。在60年头，随着工业生产的不断发展，对过程限制提出了新的要求；随着电子技术的快速发展也为自动化技术工具

13、的完善供应了条件，起先了过程限制的其次阶段。在仪表方面，起先大量采纳单元组合仪表。为了满意定型、敏捷、多功能的要求，有出现了组合仪表，它将各个单元划分为更小的功能块，以适应比较困难的模拟和逻辑规律相结合的限制系统的须要。70年头以来，随着现代工业生产的迅猛发展，仪表与硬件的开发，微型机算计的开发应用，使生产过程自动化的发展达到了一个新的水平。对全工厂或整个工艺流程的集中限制、应用计算机系统进行多参数综合限制，或者用多台计算机对生产过程进行限制和经营管理，是这一阶段的主要特征。过程限制发展到现代过程限制的新阶段，这是过程限制发展的第三阶段。在新型的自动化技术工具方面，起先采纳微处理器为核心的智能

14、单元组合仪表；在测量变送器方面，教为突出的成分在线检测与数据处理的应用日益广泛；在模拟式调整仪表方面，不仅型仪表产品品种增加，牢靠性提高，而且是本质平安防爆，适应了各种困难限制系统的要求。1.3本文探讨的目的、主要内容1.3.1本文探讨的目的、意义为了解决人工限制的限制准度低、限制速度慢、灵敏度低等一系列问题。从而我们现在就引入了工业生产的自动化限制。在自动化限制的工业生产过程中，一个很重要的限制参数就是液位。一个系统的液位是否稳定，干脆影响到了工业生产的平安与否、生产效率的凹凸、能源是否能够得到合理的利用等一系列重要的问题。随着现在工业限制的要求越来越高，一般的自动化限制已经也不能够满意工业

15、生产限制的需求，所以我们就又引入了可编程逻辑限制（又称PLC）。引入PLC使限制方式更加的集中、有效、更加的刚好。液位限制系统它使我们的生活、生产都带来了不行想象的变更。它使在限制中更加的平安，节约了更多的劳动力，更多的时间。在我国随着社会的发展，很早就实行了自动限制。而在我国液位限制系统也利用得相当的广泛，特殊在锅炉液位限制，水箱液位限制。还在黄河治水中也的到了利用，通过液位限制系统检测黄河的水位的凹凸，以免由于黄河水位的过高而在不了解的状况下，给我们人民带来生命危急和财产损失。1.3.2本文探讨的主要内容一、一个系统是否能达到预期的限制效果，其系统的数学模型相当的重要，干脆关系到限制结果的

16、正确与否。二、在液位限制系统中，调整阀是否与所限制的液体发生化学反应等，干脆的影响到限制结果。三、限制方案的选取，一个好的方案会让系统更加完备，所以方案的选取也特别重要。四、调整器参数的整定，一个系统有了好的方案，但是假如参数整定错误那也是功亏一篑。2 FX2系列PLC和限制对象介绍2.1 三菱PLC限制系统FX2系列PLC是三菱电机公司1991年继F、F1、F2系列之后推出的产品，是目前运行速度最快的小型PLC之一。下面我们以小型FX2系列PLC为例介绍PLC的硬件组成。图2.1为PLC的原理图。外存接口其他接口中心处理器CPUROMRAM编辑器CPROMEPROMRAM其他设备计算机A/D

17、 D/A输入接口光电耦合输出接口继电器或晶体管图2.1 PLC的原理图2.1.1 CPU模块 CPU是PLC的核心组成部分，与通用微机的CPU一样，它在PLC系统中的作用类似于人体的神经中枢，故称为“电脑”。其功能是：1、PLC中系统程序给予的功能，接收并存储从编程器输入的用户程序和数据。2、用扫描方式接受现场输入装置的状态，并存入映像寄存器。3、诊断电源、PLC内部电路工作状态和编程过程中的语法错误。在PLC进入运行状态后，从存储器中逐条读去用户程序，按指令规定的任务，产生相应的限制信号，去起闭有关限制电路。2.1.2 I/O模块I/O模块是CPU与现成I/O装置或其他外部设备之间的连接部件

18、。PLC供应了各种操作电平与驱动实力的I/O模块和各种用途I/O元件供用户选用。如输入/输出电平转换、电气隔离、串/并行转换、数据传送、误码校验、A/D或D/A变换以及其他功能模块等。I/O模块将外部输入信号变换成CPU能接受的信号，或将CPU的输出信号变换成须要的限制信号去驱动限制对象，以确保整个系统正常的工作。其中输入信号要通过光电隔离，通过滤波进入CPU限制板，CPU发出输出信号至输出端。输出方式有三种：继电器方式、晶体管方式和晶闸管方式。2.1.3电源模块依据PLC的设计特点，它对电源并无特殊需求，它可运用一般工业电源。2.2 过程建模过程限制系统的品质，是由组成系统的过程和过程检测限

19、制仪表各环节的特性和系统的结构所确定。在构成限制系统的分析和设计中，过程的数学模型是极其重要的基础资料。所以，建立过程的数学模型，对实现生产过程自动化有着特别重要的意义。可以这样说，一个过程限制系统的优劣，主要取决于对生产工艺过程的了解和建立过程的数学模型。2.2.1 一阶单容上水箱对象特性所谓单容过程，是指只有一个贮蓄容量的过程。单容过程还可分为有自衡实力和无自衡实力两类。一、自衡过程的建摸所谓自衡过程，是指过程在扰动作用下，其平衡状态被破坏后，不须要操作人员或仪表等干预，依靠起自身重新复原平衡的过程。液位过程，图2.2所示为一个单容液位被控过程，其流入量，变更阀1的开度可以变更的大小。其流

20、出量为，它取决于用户的须要变更阀2开度可以变更。液位h的变更反映了与不等而引起贮罐中蓄水或泄水的过程.若作为被控过程的输入变量,h为其输出变量,则该被控过程的数学模型就是h与之间的数学表达式。1h12（a）Xhtt00图2.2液位被控过程及其阶跃响应依据动态物料平衡关系有 （2-1）将公式（2-1）表示成增量式为 （2-2）式中： 、分别表示为偏离某一平衡状态、的增量；A贮蓄截面积。在静态时，；当发生变更时，液位h随之变更，贮蓄出口处的静压随之变更，也发生变更。由流体力学可知，流体在紊流状况下，液位h与流量之间为非线形关系。但为了简化起见，经线形变更，则可近似认为与h成正比关系，而与阀2的阻力

21、成反比，即 （2-3）式中：阀2的阻力，称为液阻。为了求单容过程的数学模型，需消去中间变量。消去中间变量的方法很多，如可用代数代换法，可用信号流图法，也可用画方框图的方法。这里，介绍后一种方法。将式（2-2）、式（2-3）拉氏变换后,画出图2.3方框图。图2.3方框图 单容液位过程的传递函数为 （2-4）式中：过程的时间常数，；过程的放大系数，； C过程的容量系数，或称过程容量。被控过程都具有肯定贮存物料或能量的实力，其贮存实力的大小，称为容量或容量系数。其物理意义:是：引起单位被控量变更时被控过程贮存两变更的大小。图2.1（b）所示为单容液位被控过程的阶跃响应曲线。从上述分析可知，液阻不但影

22、响过程的时间常数，而且还影响过程的放大系数，而容量系数C仅影响过程的时间常数。在工业生产过程中，过程的纯时延问题是常常遇到的。如皮带运输机的物料传输过程，管道输送、管道反应和管道的混合过程等。下面以图2.4为例探讨纯时延过程的建模。图2.4纯时延单容过程及其响应曲线图2.4所示，流量通过长度为l的管道流入贮罐。当进水阀开度产生扰动后，须要流经管道长度为l的传输时间后才流入贮罐，才使液位h发生变更。具有纯时延单容过程的阶跃响应曲线如图2.4曲线2所示，它与无时延单容过程的阶跃响应曲线在形态上完全相同，仅差一纯时延。具有纯时延单容过程的微分方程和传递函数为 （2-5）式中：过程的时间常数，； 过程

23、的放大系数，； 过程的纯时延时间。二、无自衡过程的建模所谓无自衡过程，是指过程在扰动的作用下，其平衡状态被破坏后，不须要操作人员或仪表等干预，依靠其自身实力不能重新复原平衡的过程。下面以图2.4所示为例，介绍其建模方法。图2.5 单容过程及其响应曲线假如将图2.2所示贮罐的出口阀2换成定量泵，则为图2.5所示。这样，其流出量与液位h无关。当流入量发生阶跃变更时，液位h即发生变更。由于流出量是不变的，所以贮罐液位或等速上升直至液体溢出，或者等速下降直至液位被抽干，其阶跃响应曲线如图2.5所示。图2-7所示过程的微分方程为 （2-6） 式中：C贮罐的容量系数。 过程的传递函数为 （2-7）式中：过

24、程的积分时间常数，。 当过程具有纯时延时，则其传递函数为 （2-8）2.2.2 二阶双容下水箱对象特性在工业生产过程中，被控过程往往是由多个容积和阻力构成，这种过程称为多容过程。现在，以具有自衡实力的双容过程为例，来探讨其建立数学模型的方法。0Q000图2.6 双容过程及其响应曲线图2.6（a）所示为两只水箱串联工作的双容过程。其被控量是其次只水箱的液位，输入量为与上述分析方法相同，依据物料平衡关系可以列出下列方程 （2-9）为了消去双容过程的中间变量、，将上述方程组进行拉氏变换，并画出方框图如2.7所示。双容过程的数学模型为 （2-10）1/C1s1/R21/C2s1/R3图2.7 双容过程

25、方框图式中：第一只水箱的时间常数，；其次只水箱的时间常数，；过程的放大系数，；分别是两只水箱的容量系数。图2.7所示为流量有一阶跃变更时，被控量的响应曲线。与单容过程比较，多容过程受到扰动后，被控参数的变更速度并不是一起先就最大，而是要经过一段时延之后才达到最大值。即多容过程对于扰动的响应在时间上存在时延，被称为容量时延。产生容量时延的缘由主要是两个容积之间存在阻力，所以使的响应时间向后推移。容量时延可用作图法求得，即通过响应曲线的拐点D作切线，与时间2.8 无自衡实力的双容过程ttt轴相交与A，与相交与C，C点在时间轴上的投影B，OA即为容量时延时间，AB即为过程的时间常数T。对与无自衡实力

26、的双容过程，可见图2.8，图中，被控量为，输入量为。产生阶跃变更时，液位并不马上以最大的速度变更，由于中间具有容积和阻力。对扰动的响应有他、肯定的时延和惯性。同上所述，所示过程的数学模型为 （2-10）式中：过程积分时间常数， ；T第一只水箱的时间常数。同理，无自衡多容过程的数学模型为 （2-11）当然无自衡多容过程具有纯时延时，则其数学模型为 （2-12） 3 PID调整及串级限制系统3.1 PID调整的各个环节及其调整过程PID限制的原理和特点工程实际中，应用最为广泛的调整器限制规律为比例、积分、微分限制，简称PID限制，又称PID调整。PID限制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简洁

27、、稳定性好、工作牢靠、调整便利而成为工业限制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全驾驭，或得不到精确的数学模型时，限制理论的其它技术难以采纳时，系统限制器的结构和参数必需依靠阅历和现场调试来确定，这时应用PID限制技术最为便利。即当我们不完全了解一个系统和被控对象或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID限制技术。PID限制，实际中也有PI和PD限制。PID限制器就是依据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出限制量进行限制的。（1）比例（P）限制比例限制是一种最简洁的限制方式。其限制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例限制时系统输出存在稳态误差（Steady-st

28、ate error）。（2）积分（I）限制在积分限制中，限制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动限制系统，假如在进入稳态后存在稳态误差，则称这个限制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消退稳态误差，在限制器中必需引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动限制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）限制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。（3）微分（D）限制在微分限制中，限制器的输出与输入误差信

29、号的微分（即误差的变更率）成正比关系。 自动限制系统在克服误差的调整过程中可能会出现振荡甚至失稳。其缘由是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变更总是落后于误差的变更。解决的方法是使抑制误差的作用的变更“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应当是零。这就是说，在限制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前须要增加的是“微分项”，它能预料误差变更的趋势，这样，具有比例+微分的限制器，就能够提前使抑制误差的限制作用等于零，甚至为负值，从而避开了被控量的严峻超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）限制

30、器能改善系统在调整过程中的动态特性。3.1.1比例限制及其调整过程在人工调整的实践中，假如能使阀门的开度与被调参数偏差成比例的话，就有可能使输出量等于输入量，从而使被调参数趋于稳定，达到平衡状态。这种阀门开度与被调参数的偏差成比例的调整规律，称为比例调整。比例调整规律及其特点比例调整作用，一般用字母P来表示。假如用一个数学式来表示比例调整作用，可写成： （3-1）式中 调整器的输出变更值； 调整器的输入，即偏差； 比例调整器的放大倍数。放大倍数是可调的，所以比例调整器事实上是一个放大倍数可调的放大器。比例调整作用虽然刚好、作用强，但是有余差存在，被调参数不能完全回复到给定值，调整精度不高，所以

31、有时称比例调整为“粗调”。纯比例调整只能用于干扰较小、滞后较小，而时间常数又不太小的对象。3.1.2比例积分调整对于工艺条件要求较高余差不允许存在的状况下，比例作用调整器不能满意要求了，克服余差的方法是引入积分调整。因为单纯的积分作用使过程缓慢，并带来肯定程度的振荡，所以积分调整很少单独运用，一般都和比例作用组合在一起，构成比例积分调整器，简称PI调整器，其作用特性可用下式表示： （3-2）这里，表示PI调整作用的参数有两个：比例度P和积分时间。而且比例度不仅影响比例部分，也影响积分部分，使总的输出既具有调整刚好、克服偏差有力的特点，又具有克服余差的性能。由于它是在比例调整（粗调）的基础上，有

32、加上一个积分调整（细调），所以又称再调调整或重定调整。但是，积分时间太小，积分作用就太强，过程振荡猛烈，稳定程度低；积分时间太大，积分作用不明显，余差消退就很慢。假如把积分时间放到最大，PI调整器就丢失了积分作用，成了一个纯比例调整器。3.1.3比例积分微分调整微分调整的作用主要是用来克服被调参数的容量滞后。在生产实际中，有阅历的工人总是既依据偏差的大小来变更阀门的开度大小（比例作用），同时又依据偏差变更速度的大小进行调整。比如当看到偏差变更很大时，就估计到即将出现很大的偏差而过量地打开（关闭）调整阀，以克服这个预料的偏差，这种依据偏差变更速度提前实行的行动，意味着有“超前”作用，因而能比较有

33、效地改善容量滞后比较大的调整对象的调整质量。什么是微分调整？微分调整是指调整器的输出变更与偏差变更速度成正比，可用数学表达式表示为： （3-3）式中： 调整器的输出变更值；微分时间；偏差信号变更的速度。从上式可知，偏差变更的速度越大，微分时间越长，则调整器的输出变更就越大。对于一个固定不变的偏差，不管其有多大，微分做用的输出总是零，这是微分作用的特点。由于实际微分器的比例度不能变更，固定为100%，微分作用也只在参数变更时才出现，所以实际微分器也不能单独运用。一般都是和其它调整作用相协作，构成比例微分或比例积分微分调整器。比例积分微分调整又称PID调整，它可由下式表示： （3-4）PID调整中

34、，有三个调整参数，就是比例度P、积分时间、微分时间。适当选取这三个参数值，就可以获得良好的调整质量。由分析可知，PID三作用调整质量最好，PI调整其次，PD调整有余差。纯比例调整虽然动偏差比PI调整小，但余差大，而纯积分调整质量最差，所以一般不单独运用。3.2 串级限制随着现代工业生产的快速发展，对于某些比较困难的过程或者生产工艺、经济效益、平安运行、环境爱护等要求更高的场合，单回路限制系统往往不能满意其需求。为了提高限制品质，在单回路限制方案的基础上，开发出了串级限制系统。3.2.1串级限制系统的结构串级限制系统采纳两套检测变送器和两个调整器，前一个调整器的输出作为后一个调整器的设定，后一个

35、调整器的输出送往调整阀。结构图如图3.1所示。图 3.1 串级限制系统方框图前一个调整器称为主调整器，它所检测和限制的变量称主变量（主被控参数），即工艺限制指标；后一个调整器称为副调整器，它所检测和限制的变量称副变量（副被控参数），是为了稳定主变量而引入的协助变量。整个系统包括两个限制回路，主回路和副回路。副回路由副变量检测变送、副调整器、调整阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调整器、副调整器、调整阀、副过程和主过程构成。一次扰动：作用在主被控过程上的，而不包括在副回路范围内的扰动。二次扰动：作用在副被控过程上的，即包括在副回路范围内的扰动。3.2.2串级限制系统的特点在串级限制系统中

36、，由于引入了一个副回路，不仅能及早克服进入副回路的扰动，而且又能改善过程特性。副调整器具有“粗调”的作用，主调整器具有“细调”的作用，从而使其限制品质得到进一步提高。其特点有以下几点：一、改善了过程的动态特性，提高了系统限制质量。二、能快速克服进入副回路的二次扰动。三、提高了系统的工作频率。四、对负荷变更的适应性较强。3.2.3串级限制系统的设计（1） 主回路的设计 串级限制系统的主回路是定值限制，其设计单回路限制系统的设计类似，设计过程可以依据简洁限制系统设计原则进行。这里主要解决串级限制系统中两个回路的协调工作问题。主要包括如何选取副被控参数、确定主、副回路的原则等问题。 （2） 副回路的

37、设计 由于副回路是随动系统， 对包含在其中的二次扰动具有很强的抑制实力和自适应实力，二次扰动通过主、副回路的调整对主被控量的影响很小，因此在选择副回路时应尽可能把被控过程中变更猛烈、频繁、幅度大的主要扰动包括在副回路中，此外要尽可能包含较多的扰动。 归纳如下。 (1) 在设计中要将主要扰动包括在副回路中。 (2) 将更多的扰动包括在副回路中。 (3) 副被控过程的滞后不能太大，以保持副回路的快速相应特性。 (4) 要将被控对象具有明显非线性或时变特性的一部分归于副对象中。 (5) 在须要以流量实现精确跟踪时，可选流量为副被控量。 在这里要留意(2)和(3)存在明显的冲突，将更多的扰动包括在副回

38、路中有可能导致副回路的滞后过大，这就会影响到副回路的快速限制作用的发挥，因此，在实际系统的设计中要兼顾(2)和(3)的综合。 例如，图1所示的以物料出口温度为主被控参数、炉膛温度为副被控参数，燃料流量为限制参数的串级限制系统，假定燃料流量和气热值变更是主要扰动，系统把该扰动设计在副回路内是合理的。 （3） 主、副回路的匹配 1) 主、副回路中包含的扰动数量、时间常数的匹配 设计中考虑使二次回路中应尽可能包含较多的扰动，同时也要留意主、副回路扰动数量的匹配问题。副回路中假如包括的扰动越多，其通道就越长，时间常数就越大，副回路限制作用就不明显了，其快速限制的效果就会降低。假如全部的扰动都包括在副回

39、路中，主调整器也就失去了限制作用。原则上，在设计中要保证主、副回路扰动数量、时间常数之比值在310之间。比值过高，即副回路的时间常数较主回路的时间常数小得太多，副回路反应灵敏，限制作用快，但副回路中包含的扰动数量过少，对于改善系统的限制性能不利；比值过低，副回路的时间常数接近主回路的时间常数，甚至大于主回路的时间常数，副回路虽然对改善被控过程的动态特性有益，但是副回路的限制作用缺乏快速性，不能刚好有效地克服扰动对被控量的影响。严峻时会出现主、副回路“共振”现象，系统不能正常工作。 2) 主、副调整器的限制规律的匹配、选择 在串级限制系统中，主、副调整器的作用是不同的。主调整器是定值限制，副调整

40、器是随动限制。系统对二个回路的要求有所不同。主回路一般要求无差，主调整器的限制规律应选取PI或PID限制规律；副回路要求起限制的快速性，可以有余差，一般状况选取P限制规律而不引入 I 或 D 限制。假如引入 I 限制，会延长限制过程，减弱副回路的快速限制作用；也没有必要引入 D限制，因为副回路采纳 P限制已经起到了快速限制作用，引入D限制会使调整阀的动作过大，不利于整个系统的限制。 3) 主、副调整器正反作用方式的确定 一个过程限制系统正常工作必需保证采纳的反馈是负反馈，及其主通道各环节放大系数极性乘积必需为正值。串级限制系统有两个回路，主、副调整器作用方式的确定原则是要保证两个回路均为负反馈

41、。确定过程是首先判定为保证内环是负反馈副调整器应选用那种作用方式，然后再确定主调整器的作用方式。各环节放大系数极性的正负是这样规定的：对于调整器 ，当测量值增加，调整器的输出也增加，则为负值（即正作用调整器）；反之，为正（即反作用调整器）。调整阀为气开。则为正，气关为负。过程放大系数极性是：当过程的输入增大时，即调整阀开大，其输出也增大，则为正，反之，为负。在图3.1的串级限制系统框图中可以看到，由于副回路可以简化成一个正作用方式环节，主对象作用方式为正，主测量变送环节为正。依据单回路限制系统设计中介绍的闭合系统必需为负反馈限制系统设计原则，即闭环各环节比例度乘积必需为正，故主调整器均选用反作

42、用调整器，副调整器均选用反作用调整器。3.3 扩充临界比例度法试验阅历法调整PID参数的方法中较常用的是扩充临界比例度法,其最大的优点是，参数的整定不依靠受控对象的数学模型，干脆在现场整定、简洁易行。扩充比例度法适用于有自平衡特性的受控对象，是对连续-时间PID限制器参数整定的临界比例度法的扩充。整定步骤：扩充比例度法整定数字PID限制器参数的步骤是：（1）预选择一个足够短的采样周期。一般说应小于受控对象纯延迟时间的特别之一。表3.1临界振荡整定计算公式调整参数限制规律P2PI2.2/1.2PID1.60.50.25（2）用选定的使系统工作。这时去掉积分作用和微分作用，将限制选择为纯比例限制器

43、，构成闭环运行。渐渐减小比例度，即减小，直至系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡（稳定边缘），将这时的比例放大系数记为,临界振荡周期记为。（3）依据表3.1 临界振荡整定计算公式代入、的值，计算出调整器各个参数、的值。（4）依据上述计算结果设置调整器的参数值。视察系统的响应过程，若记录曲线不符合要求时，再适当调整整定参数值。3.4 三菱FX2系列PLC中PID指令的运用比例积分微分指令即PID指令其指令格式如下：FNC88 PID 操作数：S1、S2、S3D：全部用数据寄存器D。S1：存放设定值（SV）的地址。S2：存放当前值（PV）的地址。D：存放限制回路调整值（MV）即输出值的地址。S3

44、：指定存放限制回路参数值的首地址，共占用25个数据寄存器，其选用范围为D0-D75，各元件存放的参数如下：S3：采样时间（），取值范围为1-32767（ms）。S3+1：动作方向（ACT），BIT0：0为正动作，1为反动作。BIT1：0为无输入变更量报警，1为输入变更量报警有效。BIT2：0为无输入变更量报警，1为输出变更量报警有效。S3+2：输入滤波常数，0-99%。S3+3：比例增益（），1%-32767%。S3+4：积分时间常数（），0-32767（*100ms），为0和时无积分。S3+5：微分增益（），0-100%。S3+6：微分时间常数（），0-32767（*100ms），为0时无微

45、分。S3+7至S3+19 PID运算占用。S3+20：输入变更量（增方）报警设定值，0-32767。S3+21：输入变更量（减方）报警设定值，0-32767。S3+22：输出变更量（增方）报警设定值，0-32767。S3+23：输出变更量（减方）报警设定值，0-32767。S3+24：报警输出 BIT0输入变更量（增方）超出。 BIT1输入变更量（减方）超出。 BIT2输出变更量（增方）超出。 BIT3输出变更量（减方）超出。PID指令用的算术表达式为： 输出值上式中表示误差。该指令可以用中断、子程序、步进梯形指令和条件跳步指令，指令的应用如图3.2所示。当X0=ON时执行PID指令，把PID

46、限制回路的设定值存放在D100-D124这25个数据寄存器中，对S2的当前值（D1）和（S1）的设定值（D0）进行比较，通过PID回路处理数值之间的偏差后计算出一个调整值，此调整值存入目标操作数D150中。X0PIDD0D1D100D150S1S2S3D图3.2 PID指令的应用 3.5在PLC中的PID限制的编程回路的输入输出变量的转换和标准化PID限制器调整输出，保证偏差(e)为零，使系统达到稳定状态。偏差(e)是设定值(SP)和过程变量(PV)的差。PID限制的原理基于下面的算式；输出M(t)是比例项、积分项和微分项的函数。输出=比例项+积分项+微分项其中： 是作为时间函数的回路输出是回

47、路增益是回路误差(设定值和过程变量之间的差)是回路输出的初始值为了能让数字计算机处理这个限制算式，连续算式必需离散化为周期采样偏差算式，才能用来计算输出值。数字计算机处理的算式如下：输出= 比例项 + 积分项+ 微分项是在采样时刻n，PID回路输出的计算值；是回路增益；是采样时刻n的回路误差值； 是回路误差的前一个数值(在采样时刻n-1)；是采样时刻x的回路误差值；是积分项的比例常数；是回路输出的初始值；是微分项的比例常数；从这个公式可以看出，积分项是从第1个采样周期到当前采样周期全部误差项的函数。微分项是当前采样和前一次采样的函数，比例项仅是当前采样的函数。在数字计算机中，不保存全部的误差项

48、，事实上也不必要。由于计算机从第一次采样起先，每有一个偏差采样值必需计算一次输出值，只须要保存偏差前值和积分项前值。作为数字计算机解决的重复性的结果，可以得到在任何采样时刻必需计算的方程的一个简化算式。简化算式是：输出=比例项+积分项+微分项。其中： 是在采样时间n时，回路输出的计算值；是回路增益；是采样时刻n的回路误差值；是回路误差的前一个数值(在采样时刻n-1)；是积分项的比例常数；是积分项的前一个数值(在采样时刻n-1)；是微分项的比例常数；一、回路输入的转换和标准化:是将现实世界的值的实数值表达形式转换成0.0-1.0之间的标准化值。下面的算式可以用于标准化设定值或过程变量值：其中：

49、是现实世界数值的标准化的实数值表达式。是现实世界数值的未标准化的或原始的实数值表达式。偏移量对于单极性为0.0。对于双极性为0.5。跨度是最大可能值减去最小可能值：对于单极性数值(典型值)为32,000。对于双极性数值(典型值)为64,000。二、回路输出值转换成刻度整数值回路输出值一般是限制变量，比如，在汽车速度限制中，可以是油阀开度的设置。回路输出是0.0和1.0之间的一个标准化了的实数值。在回路输出可以用于驱动模拟输出之前，回路输出必需转换成一个16位的标定整数值。这一过程，是将PV和SP转换为标准值的逆过程。第一步是运用下面给出的公式，将回路输出转换成一个标定的实数值：= (-偏移量)

50、 * 跨度其中： 是回路输出经过标定的实数值是回路输出标准化的实数值偏移量对于单极性值为0.0，对于双极性值为0.5跨度值域大小，可能的最大值减去可能的最小值对于单极性为32,000 (典型值)对于双极性为64,000 (典型值)3.6变量的范围过程变量和设定值是PID运算的输入值。因此回路表中的这些变量只能被PID指令读而不能被改写。输出变量是由PID运算产生的，所以在每一次PID运算完成之后，需更新回路表中的输出值， 输出值被限定在0.0-1.0之间。当输出由手动转变为PID(自动)限制时，回路表中的输出值可以用来初始化输出值。假如运用积分限制，积分项前值要依据PID运算结果更新。这个更新

51、了的值用作下一次PID运算的输入，当计算输出值超过范围(大于1.0或小于0.0)，那么积分项前值必需依据下列公式进行调整：当计算输出或当计算输出其中：是调整过的偏差的数值；是在采样时间n时回路输出的比例项的数值；是在采样时间n时回路输出的微分项的数值；是在采样时间n时回路输出的数值；这样调整积分前值，一旦输出回到范围后，可以提高系统的响应性能。而且积分项前值也要限制在0.0-0.1之间，然后在每次PID运算结束之后。把积分项前值写入回路表，以备在下次PID运算中运用。用户可以在执行PID指令以前修改回路表中积分项前值。在实际运用中，这样做的目的是找到由于积分项前值引起的问题。手工调整积分项前值

52、时，必需当心谨慎，还应保证写入的值在0.0-1.0之间。 4 限制方案设计4.1 系统设计 4.1.1上水箱液位的自动调整在这个部分中限制的是上水箱的液位。系统原理图如图4.1所示。单相泵正常运行，打开阀1和阀2，打开上水箱的出水阀，电动调整阀以肯定的开度来限制进入水箱的水流量，调整手段是通过将压力变送器检测到的电信号送入PLC中，经过A/D变换成数字信号，送入数字PID调整器中，经PID算法后将限制量经过D/A转换成与电动调整阀开度相对应的电信号送入电动调整阀中限制通道中的水流量。 出水口阀3阀2电动调整阀压力表阀1出水口阀6下水箱液位传感器上水箱液位传感器阀4进水口溢水口溢水口储水箱单向泵

53、出水口进水口4.1 系统原理图当上水箱的液位小于设定值时，压力变送器检测到的信号小于设定值，设定值与反馈值的差就是PID调整器的输入偏差信号。经过运算后即输出限制信号给电动调整阀，使其开度增大，以使通道里的水流量变大，增加水箱里的储水量，液位上升。当液位上升到设定高度时，设定值与限制变量平衡，PID调整器的输入偏差信号为零，电动调整阀就维持在那个开度，流量也不变，同时水箱的液位也维持不变。系统的限制框图如图4.2所示。其中SP为给定信号，由用户通过计算机设定，PV为限制变量，它们的差是PID调整器的输入偏差信号，经过PLC的PID程序运算后输出，调整器的输出信号经过PLC的D/A转换成4-20

54、mA的模拟电信号后输出到电动调整阀中调整调整阀的开度，以限制水的流量，使水箱的液位保持设定值。水箱的液位经过压力变送器检测转换成相关的电信号输入到PLC的输入接口，再经过A/D转换成限制量PV，给定值SP与限制量PV经过PLC的CPU的减法运算成了偏差信号e ,又输入到PID调整器中，又起先了新的调整。所以系统能实时地调整水箱的液位。4.1.2上水箱下水箱液位串级限制系统上水箱下水箱液位限制系统由于限制过程特性呈现大滞后，外界环境的扰动较大，要保持上水箱下水箱液位最终都保持设定值，用简洁的单闭环反馈限制不能实现很好的限制效果，所以采纳串级闭环反馈系统。上水箱下水箱液位限制系统图如图4.2所示，

55、该系统中，上水箱液位作为副调整器调整对象，下水箱液位作为主调整器调整对象。这里的扰动主要是水箱的出水阀的扰动，有时是认为的因素，有时是机械的因素，扰动总是不行避开的。主回路和副回路结合有效地抑制环境的扰动。主对象副对象执行器PID1PID2A/DD/A主变送器副变送器A/DSP+PVe图4.2 上下水箱限制方框图在这里，执行机构仍旧是电动调整阀，照旧由PLC经过PID算法后限制它的开度以限制水管里的水流量，限制两个水箱的水位。它有两个PID回路，分别是PID1和PID2。PID1为外环，限制下水箱的液位，它的输出值作为PID2的设定值，PID2限制上水箱的液位。4.2 硬件设计系统硬件的设计包

56、括检测单元、执行单元和限制单元的设计，他们相互联系，组成一个完整的系统。4.2.1检测单元在过程限制系统中，检测环节是比较重要的一个环节。液位是指密封容器或开口容器中液位的凹凸，通过液位测量可知道容器中的原料、半成品或成品的数量，以便调整流入流出容器的物料，使之达到物料的平衡，从而保证生产过程顺当进行。设计中涉及到液位的检测和变送，以便系统依据检测到的数据来调整通道中的水流量，限制水箱的液位。液位变送器分为浮力式、静压力式、电容式、应变式、超声波式、激光式、放射性式等。系统中用到的液位变送器是浙江浙大中控自动化仪表有限公司生产的中控仪表SP0018G压力变送器，属于静压力式液位变送器，量程为0

57、-10KPa，精度为 ，由24V直流电源供电，可以从PLC的电源中获得，输出为4-20mA直流。4.2.2执行单元执行单元是构成自动限制系统不行缺少的重要组成环节，它接受来自调整单元的输出信号，并转换成直角位移或转角位移，以变更调整阀的流通面积，从而限制流入或流出被控过程的物料或能量实现过程参数的自动限制。执行器的工作原理，由执行机构和调整机构（调整阀）两部分组成。执行机构首先将来自调整器的信号转变成推力或位移，对调整机构（调整阀）依据执行机构的推力或位移，变更调整阀的阀芯或阀座间的流通面积，以达到最终调整被控介质的目的。来自调整器的信号经信号转换单元转换信号制式后，与来自执行机构的位置反馈信

58、号比较，其信号差值输入到执行机构，以确定执行机构作用的方向和大小，其输出的力或位移限制调整阀的动作，变更调整阀的流通面积，从而变更被控介质的流量。当位置反馈信号与输入信号相等时，系统处于平衡状态，调整阀处于某一开度。系统中用到的调整阀是QS智能型调整阀，所用到的执行机构为电动执行机构，输出为角行程，限制轴转动。电动执行机构的组成框图。来自PLC的模拟量输出DC4-20mA信号Ii与位置反馈信号If进行比较，其差值经放大后，限制伺服电动机正转或反转，再经减速器后，变更调整器的开度，同时输出轴的位移，经位置发生器转换成电流信号If。当Ii=If时，电动机停止转动，调整阀处于某一开度，即Q=KIi，

59、式中Q为输出轴的转角，K为比例常数。电动调整阀还供应手动操作，它的上部有个手柄，和轴连在一起，在系统掉电时可进行手动限制，保证系统的调整作用。4.2.3限制单元限制单元是整个系统的心脏。在系统中，PLC是限制的中心元件，它的选择是限制单元设计的重要部分。系统应用的是三菱FX2系列的PLC，其结构简洁，运用敏捷且易于维护。它采纳模块化设计，本系统主要包括CPU模块、模拟量输入模块、模拟量输出模块和电源模块。4.3软件设计现在以上水箱的液位限制系统为例，画出其流程图如图4.3。上电X1起先X2检测X3A/D转换X4传送X5PID调整X6D/A转换X7循环X8重新启动X9M1M2M3M4M5M6M7起先灯闪耀Y0输入设定值Y1，并启动水泵Y2上限报警Y3，下限报警Y4A/D转换输出Y5Y1与Y5进行偏差计算输出Y6进行PID调整输出Y7D/A转换输出Y8阀门开度图4.3 上水箱流程图5 运行5.1 上水箱液位比例调整以图5.1所示的液位比例调整系统为例，被调参数是上水箱的液位。在输入的偏差信号为阶跃信号。当比例调整器的小于1时，其比例调整器的试验特性图为图5.1（a）所示；当比例调整器的大于1时，其比例调整器的试验特性图为图5.1（b）所示。比例调整器（a）（b）图5.1 比例调整器