2018年秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 4.3.3 盈余问题导学课件 （新版）苏科版

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1、第4章一元一次方程 4.34.3用一元一次方程解决问题用一元一次方程解决问题第3课时盈余问题目标突破总结反思第4章一元一次方程知识目标4.3用一元一次方程解决问题知识目标知识目标1 1通过实例分析、合作交流、自主探究，学会在用方程解决问通过实例分析、合作交流、自主探究，学会在用方程解决问题的过程中用线形示意图分析问题中各个量之间的关系题的过程中用线形示意图分析问题中各个量之间的关系2 2通过实例分析，学会用线形示意图分析盈余问题通过实例分析，学会用线形示意图分析盈余问题目标突破目标突破目标一目标一 探索画线形示意图分析问题的方法探索画线形示意图分析问题的方法4.3用一元一次方程解决问题例例1

2、1 教材教材“问题问题3”3”针对训练针对训练 把一些图书分给某班学生阅读，把一些图书分给某班学生阅读，若每人分若每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；若每人分本；若每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本这个本这个班有多少名学生？班有多少名学生？分析：设这个班有分析：设这个班有x x名学生，请你在下面的线形示意图中填写相名学生，请你在下面的线形示意图中填写相关数据关数据4.3用一元一次方程解决问题3x20由分法由分法1 1可知图书总量为可知图书总量为_本，由分法本，由分法2 2可知图书总量可知图书总量为为_本，本，据此可列方程据此可列方程_，解方程得，解方程得x x_答：这个班有答：

3、这个班有_名学生名学生4x25(3x20)(4x25)3x204x2545454.3用一元一次方程解决问题【归纳总结】【归纳总结】画图时注意以下两点：画图时注意以下两点：(1)(1)认真读题，全面理解认真读题，全面理解题意，所画的图要准确反映问题中的数量关系；题意，所画的图要准确反映问题中的数量关系；(2)(2)要按照题要按照题目的叙述顺序在图上标明条件对于双线段并列图和多线段目的叙述顺序在图上标明条件对于双线段并列图和多线段并列图，一定要找准数量间的对应关系，明确所求的问题并列图，一定要找准数量间的对应关系，明确所求的问题目标二目标二 会用一元一次方程解答盈余问题会用一元一次方程解答盈余问题

4、4.3用一元一次方程解决问题例例2 2 教材教材“问题问题3”3”变式题变式题 现用若干辆汽车装运一批货物，现用若干辆汽车装运一批货物，若每辆装若每辆装3.53.5吨，则这批货物有吨，则这批货物有2 2吨不能运走；若每辆装吨不能运走；若每辆装4 4吨，则吨，则这批货物装完后，还可以装这批货物装完后，还可以装1 1吨其他货物，则汽车有多少辆？这吨其他货物，则汽车有多少辆？这批货物有多少吨？批货物有多少吨？4.3用一元一次方程解决问题 解析解析 这个问题中有两个数量关系：每辆装这个问题中有两个数量关系：每辆装3.53.5吨，这批货物有吨，这批货物有2 2吨不吨不能运走；每辆装能运走；每辆装4 4吨

5、，还可多装吨，还可多装1 1吨其他货物设汽车有吨其他货物设汽车有x x辆，可以画出辆，可以画出如图所示的线形示意图如图所示的线形示意图由示意图可以看出题中的等量关系由示意图可以看出题中的等量关系4.3用一元一次方程解决问题解：解：设汽车有设汽车有x x辆，则这批货物有辆，则这批货物有(3.5x(3.5x2)2)吨或吨或(4x(4x1)1)吨根据题意，得吨根据题意，得3.5x3.5x2 24x4x1.1.解得解得x x6.6.则则4x4x1 123.23.答：汽车有答：汽车有6 6辆，这批货物有辆，这批货物有2323吨吨4.3用一元一次方程解决问题【归纳总结】【归纳总结】线形示意图中每条线段的长

6、短反映了问题中相线形示意图中每条线段的长短反映了问题中相关量的数量关系，画图时要根据文字准确地把问题中的数量关量的数量关系，画图时要根据文字准确地把问题中的数量关系反映出来，以便建立方程关系反映出来，以便建立方程总结反思总结反思知识点一知识点一 画线形示意图分析问题中的数量关系画线形示意图分析问题中的数量关系小结小结4.3用一元一次方程解决问题线形示意图是由几条线段组合在一起，用来表示具体问题中的数量线形示意图是由几条线段组合在一起，用来表示具体问题中的数量关系，帮助学生理解题意，解答问题的一种平面图形，它是从抽象关系，帮助学生理解题意，解答问题的一种平面图形，它是从抽象的文字到直观的图形的再

7、创造、再演示过程线段图具有以下优势：的文字到直观的图形的再创造、再演示过程线段图具有以下优势：(1)(1)有利于把抽象的概念形象化；有利于把抽象的概念形象化；(2)(2)有利于把题目中隐藏的数量关有利于把题目中隐藏的数量关系显性化；系显性化；(3)(3)有利于找出数量间的对应关系有利于找出数量间的对应关系知识点二知识点二 盈余问题盈余问题4.3用一元一次方程解决问题此类问题的主要特点是用两种不同的方法描述同一个量，即用此类问题的主要特点是用两种不同的方法描述同一个量，即用两种方法表示同一个量两种方法表示同一个量等量关系：表示同一个量的方法等量关系：表示同一个量的方法A A方法方法B.B.反思反

8、思4.3用一元一次方程解决问题把一批作业本发给某班的学生，若每人发把一批作业本发给某班的学生，若每人发5 5本，则缺本，则缺8080本；本；若每人发若每人发3 3本，则缺本，则缺1212本求这个班有多少名学生本求这个班有多少名学生解：设这个班有解：设这个班有x x名学生，名学生，根据题意，得根据题意，得5 5x x80803 3x x1212，解得，解得x x46.46.答：这个班有答：这个班有4646名学生名学生上面的解答过程正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正上面的解答过程正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程确的解答过程4.3用一元一次方程解决问题解：解：上面的解答过程不正确原因是列方程错误正确的解答过程如下：上面的解答过程不正确原因是列方程错误正确的解答过程如下：设这个班有设这个班有x x名学生，名学生，根据题意，得根据题意，得5x5x80803x3x1212，解得解得x x34.34.答：这个班有答：这个班有3434名学生名学生