山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.3 同底数幂的除法 1.3.1 同底数幂的除法课件 （新版）北师大版

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1、七年级七年级(下册下册)初中数学初中数学1.3.1 同底数幂的除法同底数幂的除法计算杀菌济的滴数 一种液体每升杀死含有一种液体每升杀死含有一种液体每升杀死含有一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某个有害细菌，为了试验某个有害细菌，为了试验某个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 1 1 1 滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死10109 9 个此种细菌。要将个此种细菌。要将个此种细菌。要将个此种细菌。要将1

2、 1 1 1升液体中的有升液体中的有升液体中的有升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？你是怎样计算的？你是怎样计算的？你是怎样计算的？需要底数：需要底数：需要底数：需要底数：10109 910 10(3)(3)=10101212=？1010310101210109用 逆运算与同底数幂的乘法 来计算计算下列各式：计算下列各式：计算下列各式：计算下列各式：（1 1）10108 8 101010105 5 5 5 （2 2）1010mm10101010n n

3、n n （3 3）(3)3)mm(3)3)n n n n做一做做一做3 3解解解解 :(1)(1)10105 51010()()=10108 8,10108 8 10105 5=10103 3;mm n n (2)(2)1010n n1010()()=1010mm,1010mm 1010n n=1010mm n n ;(3)(3)(3)3)n n(3)3)()()=(3)3)mm,(3)3)mm (3)3)n n=mm n n(3)3)mm n n ;猜想猜想aman=am n2、讨论下列问题：、讨论下列问题：(1)同底数幂相除法则中各这字母必须满足什么条件？同底数幂相除法则中各这字母必须满足

4、什么条件？a a =(a0,m,n都是正整数都是正整数,且且mn)mnam-n同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数_,指数指数_.不变不变相减相减(2)要使要使 也能成立，你认为应当规定也能成立，你认为应当规定 等于多等于多少？少？呢？(3)要使要使 和和 也成立，应当也成立，应当规定规定 和和 分别等于多少呢？分别等于多少呢？例题解析 【例例例例1 1 1 1】计算：计算：计算：计算：(1)(1)a a7 7a a4 4;(2)(2)(-x x)6 6(-x x)3 3;(3)(3)(xyxy)4 4(xyxy);(4)(4)b b2m+22m+2b b2 2 .=a7 4=a3;(1)a7

5、a4 解：解：(2)(-x)6(-x)3=(-x)6 3=(-x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)4 1(4)b2m+2b2=b2m+2 2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.注意注意注意注意最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的.幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的幂的幂的幂的底底底底数数数数是积是积是积是积的形式的形式的形式的形式时时时时，要再用一次要再用一次要再用一次要再用一次(ab)n=an an.底数中系数不能为负；底数中

6、系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；正整数指数幂 的扩充想一想想一想想一想想一想3 32 21 1猜一猜猜一猜？0 0 1 1 2 2 3 33 3 3 32 2 2 21 1 1 10 0 0 0 1 1 2 2 3 3我们规定：a0 零指数零指数零指数零指数幂；幂；幂；幂；a p 负指数负指数负指数负指数幂。幂。幂。幂。规定规定:a =1,(a0)0a =(a 0,p是正整数是正整数)任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于1。任何不等于零的数的任何不等于零的数的-P(P是正整数是正整数)次幂，等于次幂，等于这个数的这个数的P次幂的倒数。次幂的倒数。零

7、指数幂、负指数幂的理解为使“同底数幂的运算法则aman=amn通行无阻：规定规定 a0=1=1；am mamam=（a a0,0,mm、n n都是正整数）都是正整数）都是正整数）都是正整数）=a0，1=当当当当p p是正整数是正整数是正整数是正整数时，时，时，时，=a0a p=a0 p=a p 规定规定：例题解析 【例例2 2】用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 （1 1）；（2 2）；（3 3）(1)(2)(3)解解:注意注意a0=1=1、。过手训练：判断正误，并改正 ，得 2=3 2.用

8、小数或整数表示下列各负整数指数幂的值：拓 展 练 习 找规律找规律 个个个个0 0n 个个个个0 0n(n n为正整数为正整数为正整数为正整数)例例4 把下列各数表示成把下列各数表示成 的形式：的形式：(1)120000；(2)0.000021；(3)0.00005001。例例5 计算：计算：本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:aa an个个个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则:aman=am na a0 0=1=1=1=1规定规定：个个个个0 0 个个个个0 0(n n为正整数为正整数为正整数为正整数);nn