七年级数学上册 第5章 相交线与平行线阶段专题复习习题课件 （新版）华东师大版

《七年级数学上册 第5章 相交线与平行线阶段专题复习习题课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第5章 相交线与平行线阶段专题复习习题课件 （新版）华东师大版（29页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、阶段专题复习第5章考点考点 1 1 相交线构成的角相交线构成的角 【知识点睛知识点睛】1.1.理解对顶角的三点注意理解对顶角的三点注意(1)(1)判定两个角是不是对顶角，要看这两个角是不是有公共的顶判定两个角是不是对顶角，要看这两个角是不是有公共的顶点，两个角的两边是否互为反向延长线，符合这两个条件时，点，两个角的两边是否互为反向延长线，符合这两个条件时，才能判定这两个角是对顶角才能判定这两个角是对顶角.(2)(2)对顶角是成对出现的，是具有特殊位置关系的两个角对顶角是成对出现的，是具有特殊位置关系的两个角.(3)(3)两条直线相交所成的四个角中共有两对对顶角两条直线相交所成的四个角中共有两对

2、对顶角.2.2.两条直线被第三条直线所截而成的角两条直线被第三条直线所截而成的角“三线八角三线八角”(1)(1)同位角、内错角、同旁内角的识别，首先要记住它们所在同位角、内错角、同旁内角的识别，首先要记住它们所在的基本图形，当已知图形不是基本图形时，要补全它，这样可的基本图形，当已知图形不是基本图形时，要补全它，这样可以帮助认识以帮助认识.(2)(2)当图中含有基本图形，但错综复杂，此时需要找出基本图当图中含有基本图形，但错综复杂，此时需要找出基本图形，并且把它从复杂图形中分离出来，以便识别这三类角形，并且把它从复杂图形中分离出来，以便识别这三类角.【例例1 1】(2012(2012梧州中考梧

3、州中考)如图，直线如图，直线ABAB和和CDCD相交于点相交于点O O，若，若AOC=125AOC=125，则，则AOD=()AOD=()A.50 B.55 A.50 B.55 C.60 C.60 D.65D.65【思路点拨思路点拨】因为因为AODAOD与与AOCAOC是邻补角，所以是邻补角，所以AOD+AOD+AOC=180AOC=180，可求，可求AOD.AOD.【自主解答自主解答】选选B.B.因为因为AODAOD与与AOCAOC是邻补角，所以是邻补角，所以AOD+AOD+AOC=180AOC=180，所以，所以AOD=55AOD=55.【例例2 2】(2012(2012桂林中考桂林中考)

4、如图，与如图，与1 1是内错角的是是内错角的是()()A.2 B.3 C.4 A.2 B.3 C.4 D.5 D.5【思路点拨思路点拨】内错角指的是两条直线被第三条直线所截时，如内错角指的是两条直线被第三条直线所截时，如果两个角均在两条被截线之间，且在截线的两侧，那么这两个果两个角均在两条被截线之间，且在截线的两侧，那么这两个角就是一对内错角，根据定义即可找到答案角就是一对内错角，根据定义即可找到答案.【自主解答自主解答】选选B.1B.1与与3 3是直线是直线a,ba,b被被c c所截形成的一对内错所截形成的一对内错角，它们均在被截线角，它们均在被截线a,ba,b之间，且之间，且1 1在截线的

5、左边，在截线的左边，3 3在截在截线的右边，故正确答案为线的右边，故正确答案为B.B.此图中，此图中，1 1与与2 2是一对同旁内角，是一对同旁内角，1 1与与5 5是一对同位角是一对同位角.【中考集训中考集训】1.(20121.(2012柳州中考柳州中考)如图，直线如图，直线a a与直线与直线c c相交于点相交于点O O，1 1的度的度数是数是()()A.60 B.50 C.40 D.30A.60 B.50 C.40 D.30【解析解析】选选D.1=180D.1=180-150-150=30=30.2.(20112.(2011梧州中考梧州中考)如图，直线如图，直线EOCDEOCD，垂足为点垂

6、足为点O O，ABAB平分平分EODEOD，则，则BODBOD的度的度数为数为()()A.120 B.130A.120 B.130C.135 C.135 D.140 D.140【解析解析】选选C.EOCDC.EOCD，EOD=90EOD=90.ABAB平分平分EODEOD，AOD=45AOD=45，BOD=180BOD=180-45-45=135=135.3.(20113.(2011江西中考江西中考)一块直角三角板放在两平行直线上，如图一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，所示，1+2=_1+2=_度度.【解析解析】如图，如图，1=31=3，2=42=4，而而3+4=903+4=90，1+

7、2=901+2=90.答案：答案：90904.(20134.(2013黄冈模拟黄冈模拟)如图，直线如图，直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OECDOECD于于O O，ODOD平分平分BOFBOF，BOE=50BOE=50，求，求AOCAOC，EOFEOF和和AOFAOF的度数的度数.【解析解析】OECDOECD，EOD=90EOD=90，又，又BOE=50BOE=50,BOD=40BOD=40,又又ODOD平分平分BOFBOF，DOF=40DOF=40，AOC=BOD=40AOC=BOD=40，EOF=EOD+DOF=90EOF=EOD+DOF=90+40+40=130=130，A

8、OF=180AOF=180-FOB=180-FOB=180-2DOF=180-2DOF=180-80-80=100=100.考点考点 2 2 平行线的判定与性质平行线的判定与性质 【知识点睛知识点睛】1.1.判定直线平行的五个途径判定直线平行的五个途径(1)(1)同位角相等，两条直线平行同位角相等，两条直线平行.(2)(2)内错角相等，两条直线平行内错角相等，两条直线平行.(3)(3)同旁内角互补，两条直线平行同旁内角互补，两条直线平行.(4)(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行相平行.(5)(5)在同一平面内，垂直于

9、同一条直线的两条直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.2.2.平行线的三条性质平行线的三条性质(1)(1)两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等.(2)(2)两条直线平行，内错角相等两条直线平行，内错角相等.(3)(3)两条直线平行，同旁内角互补两条直线平行，同旁内角互补.3.3.平行线的判定与性质的区别与联系平行线的判定与性质的区别与联系平行线的判定与性质之间正好是互为平行线的判定与性质之间正好是互为“因果因果”关系，即：平行关系，即：平行线的判定是由角的相等或互补推出两直线平行，平行线的性质线的判定是由角的相等或互补推出两直线平行，平行线的性质是由两直线平行推出角

10、相等或互补，因此是由两直线平行推出角相等或互补，因此“欲证平行用判定，欲证平行用判定，已知平行用性质已知平行用性质”.【例例3 3】(2012(2012铁岭中考铁岭中考)如图，已知如图，已知1=21=2，B=40B=40，则，则3=_.3=_.【思路点拨思路点拨】由由1=21=2，根据，根据“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”得得ABCEABCE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到，再根据两直线平行，同位角相等即可得到3=3=B=40B=40.【自主解答自主解答】1=21=2，ABCEABCE，3=B3=B，而而B=40B=40，3=403=40.答案：答案：4040【中考集训中

11、考集训】1.(20121.(2012张家界中考张家界中考)如图，直线如图，直线a a，b b被直线被直线c c所截，下列说法所截，下列说法正确的是正确的是()()A.A.当当1=21=2时，一定有时，一定有ababB.B.当当abab时，一定有时，一定有1=21=2C.C.当当abab时，一定有时，一定有1+2=901+2=90D.D.当当1+2=1801+2=180时，一定有时，一定有abab【解析解析】选选D.1D.1和和2 2，既不是同位角，又不是内错角，也不，既不是同位角，又不是内错角，也不能转化成同位角或内错角，尽管能转化成同位角或内错角，尽管1=21=2，也不一定得到，也不一定得到

12、abab；反之，当反之，当abab时，不一定得到时，不一定得到1=21=2；当；当abab时，只能得到时，只能得到1+2=1801+2=180；而；而1 1和和2 2能转换成同旁内角的关系，当能转换成同旁内角的关系，当1+2=1801+2=180时，一定有时，一定有abab，所以选项，所以选项D D正确正确.2.(20122.(2012凉山州中考凉山州中考)如图，已知如图，已知ABCDABCD，DFE=135DFE=135，则，则ABEABE的度数为的度数为()()A.30 B.45 C.60 D.90A.30 B.45 C.60 D.90【解析解析】选选B.DFE=135B.DFE=135，

13、CFE=180CFE=180-135-135=45=45.ABCDABCD，ABE=CFE=45ABE=CFE=45.3.(20123.(2012内江中考内江中考)如图，如图，abab，1=651=65，2=1402=140，则，则3=()3=()A.100 B.105 C.110 D.115A.100 B.105 C.110 D.115【解析解析】选选B.B.过点过点A A作作ABaABa，abab，ABabABab，2+4=1802+4=180，2=1402=140，4=404=40.1=651=65，3=1+4=653=1+4=65+40+40=105=105.4.(20124.(201

14、2义乌中考义乌中考)如图，已知如图，已知abab，小亮把三角板的直角顶点，小亮把三角板的直角顶点放在直线放在直线b b上上.若若1=401=40，则，则2 2的度数为的度数为_._.【解析解析】如图，如图，abab，1+4+3=1801+4+3=180.1=401=40，4=904=90，3=503=50，2=3=502=3=50.答案：答案：50505.(20125.(2012绵阳中考绵阳中考)如图，如图，ABCDABCD，ADAD与与BCBC交于点交于点E E，EFEF是是BEDBED的平分线，若的平分线，若1=301=30，2=402=40，则，则BEF=_BEF=_度度.【解析解析】过

15、点过点E E作作EMABEMAB，ABCDABCD，EMABCD.EMABCD.1=301=30，2=402=40，3=1=303=1=30，4=2=404=2=40，BED=AEC=3+4=70BED=AEC=3+4=70.EFEF是是BEDBED的平分线，的平分线，BEF=BED=BEF=BED=7070=35=35.答案：答案：3535【知识拓展知识拓展】相交线与平行线中的数学思想相交线与平行线中的数学思想1.1.转化思想：在几何推理中，已知条件和要求的结论之间常常转化思想：在几何推理中，已知条件和要求的结论之间常常需要转化需要转化.转化条件、转化问题是常用的推理形式，必要时还转化条件、

16、转化问题是常用的推理形式，必要时还要添加辅助线进行转化要添加辅助线进行转化.2.2.分类讨论思想：在几何题中，有些题目未给出图形，这时我分类讨论思想：在几何题中，有些题目未给出图形，这时我们就要结合题意画出图形，再解决问题们就要结合题意画出图形，再解决问题.这一过程常具有多样这一过程常具有多样性，我们需要分类讨论性，我们需要分类讨论.3.3.方程思想方程思想:今后，几何中常有一些求线段的长度或求角的大今后，几何中常有一些求线段的长度或求角的大小的问题，对于这一类问题，我们可以借助题中的已知量与未小的问题，对于这一类问题，我们可以借助题中的已知量与未知量之间的关系，想办法建立方程进行求解知量之间

17、的关系，想办法建立方程进行求解.6.(20136.(2013南京模拟南京模拟)如图，如图，ABDCEFABDCEF，BCDEBCDE，试说明，试说明B=EB=E的原因的原因.【解析解析】ABCD,ABCD,B+C=180B+C=180,又又BCDE,C=D,BCDE,C=D,B+D=180B+D=180,又又CDEF,D+E=180CDEF,D+E=180,B=E.B=E.7.(20137.(2013上海模拟上海模拟)如图，如图，AMAM与与CNCN平行平行.(1)(1)求求MAB+ABC+BCNMAB+ABC+BCN的度数的度数.(2)(2)求求MAE+AEF+EFC+FCNMAE+AEF+

18、EFC+FCN的度数的度数.(3)(3)根据根据(1)(2)(1)(2)，你能得出一个结论吗？试写出来，你能得出一个结论吗？试写出来.【解析解析】(1)(1)过点过点B B作作BGAMBGAM，那么，那么MAB+1=180MAB+1=180.AMCN.AMCN，BGCNBGCN，2+BCN=1802+BCN=180.MAB+1+2+BCN=MAB+ABC+.MAB+1+2+BCN=MAB+ABC+BCN=180BCN=180+180+180=360=360，MAB+ABC+BCN=360MAB+ABC+BCN=360.(2)(2)仿照仿照(1)(1)过过E E点作点作EPAMEPAM，过，过F

19、 F点作点作FQAMFQAM，可得，可得MAE+MAE+AEF+EFC+FCN=540AEF+EFC+FCN=540.(3)(3)两条平行线两条平行线AMAM与与CNCN内有内有n n个点个点A A1 1,A,A2 2,A,An n，且以，且以A A，A A1 1,A A2 2,A,An n,C,C为顶点的角都是钝角，则为顶点的角都是钝角，则MAAMAA1 1+AA+AA1 1A A2 2+AAn-1n-1A An nC+AC+An nCN=(n+1)CN=(n+1)180180.只要过点只要过点A A1 1,A,A2 2,A,An n分别作已分别作已知直线的平行线即可得证知直线的平行线即可得证.