2018-2019学年七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步课件 （新版）新人教版

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1、教学课件教学课件 数学数学 七年级上册七年级上册 人人教版教版第一章 有理数1.4 有理数的乘除法l如图，有一只蜗牛沿直线如图，有一只蜗牛沿直线 l l 爬行，它现在的位置恰好爬行，它现在的位置恰好在在l l 上的一点上的一点OO为区分方向，我们记向右为正，向左为负，为区分方向，我们记向右为正，向左为负，为区分时间，我们记现在后为正，现在前为负为区分时间，我们记现在后为正，现在前为负.O O2 24 46 68 8其结果可表示为其结果可表示为 问题一：如果蜗牛一直以每分问题一：如果蜗牛一直以每分2 cm2 cm的速度从的速度从O O点向右爬点向右爬行，行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的

2、的 边边 cm cm 处？处？右右6 6（+2+2）（+3+3）=+6+6问题二：如果蜗牛一直以每分问题二：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向左爬行，点向左爬行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cm cm 处？处？O O-8-8-6-6-4-4-2-2左左6 6其结果可表示为其结果可表示为 （-2 2）（+3+3）=-6-6问问题题三三：如如果果蜗蜗牛牛一一直直以以每每分分2cm2cm的的速速度度向向右右爬爬行行，现现在在蜗蜗牛牛在在点点O O处处,那那么么3 3分分钟钟前前它它在在点点O O的的 边边 cm cm 处处.O O-8-8-6-6-4-4-2

3、-2左左6 6其结果可表示为其结果可表示为 （+2 2）（3 3）=6 6问题四问题四:如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向左爬行，现在蜗的速度向左爬行，现在蜗牛在点牛在点O O处处,3 3分钟前它在点分钟前它在点O O 边边 cmcm处？处？O O2 24 46 68 8右右6 6其结果可表示为其结果可表示为（2 2）（3 3）=+6+6积的绝对值怎么确定？积的绝对值怎么确定？积的绝对值怎么确定？积的绝对值怎么确定？(1)(2)(3)=+(23)=6 (2)(2)(3)=(23)=6 (3)(2)(3)=(23)=6 (4)(2)(3)=(23)=6总结：两有理数相乘总结

4、：两有理数相乘,积的绝对值等于各乘数的绝对积的绝对值等于各乘数的绝对值的积值的积.问题五：如果蜗牛一直以每分钟问题五：如果蜗牛一直以每分钟 0cm0cm的速度向左爬行，的速度向左爬行，3 3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？O O-8-8-6-6-4-4-2-2其结果可以表示为：其结果可以表示为：0 0（3 3）=0=0有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘两数相乘,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝对值并把绝对值相乘相乘.任何数同任何数同0 0相乘相乘,都得都得0.0.例例1 1 计算：计算：（1 1）（）（3 3）9 9 （2 2）（）（）（2 2）解：（解：（1 1）（）（

5、3 3）9 =9 =2727 （2 2）()()(2)=12)=1 11=1 -1(-1)=3=-(-3)=总结：乘积是总结：乘积是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。即：若即：若ab=1ab=1，则，则a a和和b b互为倒数。互为倒数。1的倒数为的倒数为-1的倒数为的倒数为的倒数为的倒数为-的倒数为的倒数为5的倒数为的倒数为-5-5 的倒数为的倒数为1-1-13-3思考：互为倒数的两个数是同号吗？思考：互为倒数的两个数是同号吗？的倒数为的倒数为-的倒数为的倒数为例例2:2:用用正正负负数数表表示示气气温温的的变变化化量量，上上升升为为正正，下下降降为为负负，登登山山队队攀攀登登一一座

6、座山山峰峰，每每登登高高1km1km，气气温温的的变变化化量量为为6 60 0C C，攀登，攀登3km3km后，气温有什么变化？后，气温有什么变化？解：（解：（-6 6）3=3=-1818答：气温下降答：气温下降18 18 0 0C C商店降价销售某种商品，每件降商店降价销售某种商品，每件降5 5元，售出元，售出6060件后，件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？化？解：（解：（5 5）60=60=300300答：销售额减少答：销售额减少300300元。元。小练习小练习能力提升能力提升(1)若若 ab0，则必有，则必有 ()A.a

7、0，b0 B.a0，b0，b0，b0或或a0,b0(2)若若ab=0，则一定有，则一定有()A.a=b=0 B.a,b至少有一个为至少有一个为0 C.a=0 D.a,b最多有一个为最多有一个为0DB(3)一个有理数和它的相反数之积一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数必为正数 B.必为负数必为负数C.一定不大于零一定不大于零 D.一定等于一定等于1(4)若若ab=|ab|，则必有，则必有()A.a与与b同号同号 B.a与与b异号异号C.a与与b中至少有一个等于中至少有一个等于0 D.以上都不对以上都不对CD知识回顾：知识回顾：1.1.有理数乘法法则？有理数乘法法则？2.2.多个有理数相乘，

8、积的符号怎么确定？多个有理数相乘，积的符号怎么确定？3.3.计算：计算：（2 2）（1 1）课前热身：课前热身：想一想：想一想：以上计算能够用到我们以前学过的什么运算律？以上计算能够用到我们以前学过的什么运算律？观察与思考：观察与思考：从这里你能发从这里你能发现什么规律？现什么规律？=-30=-30即即 一般地，有理数乘法中，一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。积相等。这些运算律在有理数乘法中还适用吗？这些运算律在有理数乘法中还适用吗？=-30=-30乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=ba a a，b b 表示有理数，表示有理数，也可写

9、为也可写为 或或 ，当用字母表示乘数时，当用字母表示乘数时，号可以写为号可以写为“”“”或省略。或省略。观察并思考：观察并思考：即即从这两个式子，从这两个式子，你又能发现什你又能发现什么规律呢？么规律呢？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。乘，积相等。乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=b(ac)(ab)c=b(ac)练一练：练一练：观察：观察：即即=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。个数相乘，再把积相加。分配律分配律：a(b+c)=_从这两个

10、式子，从这两个式子，你又能发现什你又能发现什么规律？么规律？例例1 1：用两种方法计算用两种方法计算练习：练习：例例2 2：练习：练习：有理数的除法有理数的除法正正负负绝对值相乘绝对值相乘1.1.小学时计算两个正数相除是怎样进行的？小学时计算两个正数相除是怎样进行的？2.两个有理数相乘，同号得两个有理数相乘，同号得 ，异号得，异号得 ,并把并把 .任何数与任何数与0相乘都得相乘都得0.如：如：124=3用乘法法则用乘法法则.除以一个不为除以一个不为0的数等于乘以的数等于乘以这个数的倒数这个数的倒数.89=89=(-4)3=(-4)3=2(-3)=2(-3)=7272-12-12-6-6729=

11、729=(-12)(-4)=(-12)(-4)=(-6)2=(-6)2=8 83 3-3-3观察：两数相除，商的符号如何定，商的绝对值如何观察：两数相除，商的符号如何定，商的绝对值如何定？定？通过以上的观察，你能说说怎样进行有理数的除法运通过以上的观察，你能说说怎样进行有理数的除法运算吗？算吗？有理数的除法法则有理数的除法法则法则法则1:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除相除.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0.例例1、计算、计算:(1)(-36)9 (2)法则法则2：除以一个不等于除以一个不等于0的数等于乘这个数的

12、倒数的数等于乘这个数的倒数.符号语言：符号语言：（b0）例例2、计算、计算:思考：思考：通通过过刚刚刚刚的的学学习习，你你认认为为有有理理数数除除法法的的两两条条法法则则该该如如何何使使用用？什什么么时时候候用用法法则则1 1，什什么么时时候候用用法法则则2 2？练习：计算练习：计算:思考：有理数的除法与小学学过的除法有什么思考：有理数的除法与小学学过的除法有什么区别和联系？区别和联系？转化的思想：转化的思想：先定号，先定号，然后转化为小然后转化为小学的除法学的除法.1.1.通过这节课的学习，你的收获是：通过这节课的学习，你的收获是：法则法则1:1:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除相除.0.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数，都得的数，都得0.0.法则法则2 2：除以一个不等于：除以一个不等于0 0的数等于乘这个数的倒数的数等于乘这个数的倒数.转化的思想：先定号，然后转化为小学的除法转化的思想：先定号，然后转化为小学的除法.2.2.你的疑惑是你的疑惑是.计算计算: