2019版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式（第1课时）教学课件2 （新版）新人教版

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1、9.2一元一次不等式第1课时【基础梳理基础梳理】1.1.一元一次不等式的定义：一元一次不等式的定义：含有含有_未知数，并且未知数的次数是未知数，并且未知数的次数是_的不等式，的不等式，叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式.一个一个1 12.2.不等式的移项：不等式的移项：把不等式一边的某项把不等式一边的某项_后移到另一边，而不改变不后移到另一边，而不改变不等号的等号的_，叫做移项，叫做移项.变号变号方向方向3.3.解一元一次不等式：解一元一次不等式：(1)(1)依据：解一元一次不等式，是根据依据：解一元一次不等式，是根据_；(2)(2)目标：将不等式逐步化为目标：将不等式逐步化为_或或_的形式

2、；的形式；(3)(3)一般步骤：去一般步骤：去_，去，去_，_，合并，合并_，系数，系数_._.不等式的性质不等式的性质xaxaxaxa分母分母括号括号移项移项同类同类项项化为化为1 1【自我诊断自我诊断】1.1.判断对错：判断对错：(1)x+2yy+4(1)x+2yy+4是一元一次不等式是一元一次不等式.()()(2)-3x0(2)-3x0是一元一次不等式是一元一次不等式.()()(3)x0(3)x8A.5+48 B.2x-1 B.2x-1C.2x5C.2x5 D.2x+y7 D.2x+y7C C3.3.不等式不等式5x2x-65x2x-6的解集是的解集是_._.x-2x-2知识点一知识点一

3、 一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念【示范题示范题1 1】(5(5分分)(2017)(2017青海模拟青海模拟)若若(m-2)-2(m-2)-277是关于是关于x x的一元一次不等式，求的一元一次不等式，求m m的值的值.【规范答题规范答题】不等式不等式(m-2)-27(m-2)-27是关于是关于x x的一元一次不等式，的一元一次不等式，m m2 2-3=1-3=1，m-20m-20，3 3分分解得解得m=-2.m=-2.4 4分分当当m=-2m=-2时，不等式是关于时，不等式是关于x x的一元一次不等式的一元一次不等式.5 5分分【互动探究互动探究】(1)(1)若例题若例题x x的系数

4、换成的系数换成(m+2)(m+2)，m m的值是的值是多少？多少？提示：提示：m=2.m=2.(2)(2)若例题若例题x x系数换成系数换成3 3，m m的值是多少？的值是多少？提示：提示：m=m=2.2.【备选例题备选例题】若不等式若不等式3(x-1)mx3(x-1)mx2 2+nx-3+nx-3是关于是关于x x的一的一元一次不等式，求元一次不等式，求m m，n n的取值的取值.【解析解析】3(x-1)mx3(x-1)mx2 2+nx-3+nx-3，整理，得整理，得mxmx2 2+(n-3)x0.+(n-3)x0.不等式不等式mxmx2 2+(n-3)x0+(n-3)x0是关于是关于x x

5、的一元一次不等式，的一元一次不等式，m=0m=0，n-30.n-30.解得：解得：m=0m=0，n3.n3.【微点拨微点拨】一元一次不等式满足的四个条件一元一次不等式满足的四个条件(1)(1)含不等号；含不等号；(2)(2)不等号的两边都是整式；不等号的两边都是整式；(3)(3)不等式只含有一个未知数；不等式只含有一个未知数；(4)(4)未知数的次数是未知数的次数是1 1次次.知识点二知识点二 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法【示范题示范题2 2】(2017(2017淄博中考淄博中考)解不等式：解不等式：【思路点拨思路点拨】解一元一次不等式的步骤和解一元一次解一元一次不等式的步骤和解一

6、元一次方程相似，注意在去括号和系数化成方程相似，注意在去括号和系数化成1 1时，若乘除的数时，若乘除的数是负数，注意符号的变化是负数，注意符号的变化.【自主解答自主解答】去分母，得去分母，得3(x-2)2(7-x).3(x-2)2(7-x).去括号，得去括号，得3x-614-2x.3x-614-2x.移项，得移项，得3x+2x14+6.3x+2x14+6.合并同类项，得合并同类项，得5x20.5x20.两边都除以两边都除以5 5，得，得x4.x4.【微点拨微点拨】解一元一次不等式的解一元一次不等式的“四点注意四点注意”步步骤骤名称名称注意注意问题问题去分母去分母不等号两不等号两边边各各项项都乘

7、各分母的最小公倍数，都乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不不要漏乘不带带分母的分母的项项去括号去括号当括号前是当括号前是“-”-”时时，要注意去括号后括号，要注意去括号后括号内各内各项项都要改都要改变变符号符号步步骤骤名称名称注意注意问题问题移移项项移移项项是从不等号的一是从不等号的一边边移到另一移到另一边边，且不，且不要忘要忘记变记变号号将未知数的将未知数的系数化系数化为为1 1若不等式两若不等式两边边都乘都乘(或除以或除以)同一个同一个负负数数时时，不等号要改不等号要改变变方向方向【纠错园纠错园】解不等式解不等式【错因错因】(1)(1)去分母的过程中，漏乘不含分母的项；去分母的过程中，漏乘不含分母的项；(2)(2)去括号时，只乘以了括号内的第一项，而且忘记去括号时，只乘以了括号内的第一项，而且忘记变号变号.