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1、专题时导数 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望考点考点1 利用导数求单调区间与切线方程利用导数求单调区间与切线方程 1求函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，然后根据f(x)的符号确定单调区间由f(x)0得单调增区间，由f(x)0得单调减区间 2已知切点(x0，y0)求切线方程时，要注意如下几点：(1)切线的斜率k=f(x0)；(2)切点(x0，y0)在曲线上；(3)切点(x0，y0)在切线上考点考点2 函数的极值与最值函数的极值与最值 1注意区分
2、极值点与极值 2求可导函数的极值的步骤：(1)求导数f(x)；(2)f(x)=0的根；(3)列表检查f(x)在方程根左右的符号；(4)求出极值 3求可导函数在a，b上的最值的步骤：(1)求出f(x)在(a，b)内的极值；(2)求f(a)、f(b)的值；(3)比较f(a)、f(b)及极值的大小得结论考点考点3 综合问题综合问题 利用导数研究函数的性质要注意如下几个方面：注意函数的定义域 掌握常见函数的导数公式和运算法则 可导函数f(x)在x0处有极值的必要条件为f(x0)=0.即 在 x0处 有 极 值，则 必 有 f(x0)=0，但f(x0)=0，则x0不一定是极值点 恒成立问题常转化为最值问
3、题：f(x)m在a，b上恒成立f(x)minm，f(x)M在a，b上恒成立f(x)maxM.x1，x2a，b都有f(x1)g(x2)x1，x2a，b都有f(x)ming(x)max.1明确导数的几何意义，即曲线y=f(x)在(x0，f(x0)处切线的斜率是f(x0)2熟练掌握导数的四则运算法则及基本初等函数的导数公式是利用导数解决函数问题的前提 3函数的极值反映函数y=f(x)在某一点附近的局部性质对可导函数而言，点x0满足f(x0)=0是x0为极值点的必要不充分条件故由f(x0)=0得x0是f(x)的一个极值点，还必须检验x0两侧f(x)的符号是否异号因此，常常采用列表的方法进行判断 4在一般情况下，极大(小)值不一定是最大(小)值；最大(小)值也不一定是极大(小)值但如果连续函数在区间(a，b)内只有一个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值 5恒成立问题常常转化为最值问题
专题时导数教案
