双向板设计与计算

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1、 板 的 整 体 工 作实 际 上 ， 图 3-47中 从 双 向 板 内 截 出 的 两 个 方 向 的 板 带 并 不 是 孤 立 的 ，它 们 都 是 受 到 相 邻 板 带 的 约 束 ， 这 将 使 得 其 实 际 的 竖 向 位 移 和 弯 矩 有 所 减 小 。 图 3-47两 个 方 向 的 板 带 受 力 变 形 示 意 图 二 、 双 向 板 按 弹 性 理 论 的 计 算 方 法（ 一 ） 计 算 简 图 确 定1. 基 本 假 定（ 1） 双 向 板 为 各 向 同 性 板 ； 板 厚 远 小 于 板 平 面 尺 寸 ； 板 的 挠 度 为 小 挠 度 ， 不 超 过

2、板 厚 的 1/5。（ 2） 板 的 支 座 按 转 动 程 度 不 同 ， 有 铰 支 座 和 固 定 支 座 两 种 。 板 支 承 在 墙 上 时 ， 为 铰 支 座 ； 等 区 格 梁 板 结 构 整 浇 ， 对 板 支 座 而 言 ， 板 面 荷 载 左 右 对 称 时 ， 支 座 为 固 定 支 座 ； 板 面 荷 载 反 对 称 时 ， 支 座 为 铰 支 座 。 （ 3） 假 定 支 承 梁 的 抗 弯 刚 度 很 大 ， 在 荷 载 作 用 下 ， 梁 的 垂 直 变 形 可 以 忽 略 不 计 ， 即 视 各 区 格 板 的 周 边 均 匀 支 承 于 梁 上 。 （ 4）

3、 假 定 梁 的 抗 扭 刚 度 很 小 ， 在 荷 载 作 用 下 ， 支 承 梁 绕 自 身 纵 轴可 自 由 转 动 。 2. 计 算 简 图根 据 基 本 假 定 ， 按 支 座 情 况 不 同 ， 矩 形 双 向 板 有 如 图 3 48所示 六 种 计 算 简 图 。（ 1） 四 边 简 支 板 （ 2） 一 边 固 定 、 三 边 简 支 板 （ 3） 两 对 边 固 定 、 两 对 边 简 支 板 （ 4） 四 边 固 定 板 （ 5） 两 邻 边 固 定 、 两 邻 边 简 支 板 （ 6） 三 边 固 定 、 一 边 简 支 板 （ 二 ） 单 区 格 矩 形 双 向 板

4、的 内 力 计 算 按 照 弹 性 理 论 计 算 钢 筋 混 凝 土 双 向 板 的 内 力 可 利 用 图 表 进 行 。 1. 不 考 虑 泊 桑 比 （ =0） 时 的 内 力 计 算 M=表 中 系 数 ql2 l计 算 跨 度 ， 取 板 两 个 方 向 计 算 跨 度 lx、 ly的 较 小 者 ， 计 算 跨 度 取 值 同 单 向 板 。 M跨 中 或 支 座 截 面 单 位 板 宽 上 的 弯 矩 ， 单 位 板 宽 通 常 取 1000mm； 2. 考 虑 泊 桑 比 （ 0） 时 的 内 力 计 算 yxx MMM )( xyy MMM )(， 泊 桑 比 ， 钢 筋

5、混 凝 土 的 通 常 取 1/6； 注 意 ： 计 算 支 座 截 面 弯 矩 时 ， 不 考 虑 泊 桑 比 的 影 响 ， 即 可 直 接 按 式 （ 3 20） 计 算 内 力 。 (3 20) （ 三 ） 多 区 格 等 跨 连 续 双 向 板 的 实 用 计 算 法 1. 求 跨 中 最 大 弯 矩 活 荷 载 的 最 不 利 布 置 当 求 某 区 格 跨 中 最 大 弯 矩 时 ， 其 活 荷 载 的 最 不 利 布 置 ， 如 图 3-49所 示 即在 该 区 格 及 其 左 右 前 后 每 隔 一 区 格 布 置 活 荷 载 ， 通 常 称 为 棋 盘 形 荷 载 布 置

6、。 ， 荷 载 等 效 将 板 上 永 久 荷 载 g和 活 荷 载 q分 成 为 对 称 荷 载 和 反 对 称 荷 载 两种 情 况 ， 取 ， 对 称 荷 载 反 对 称 荷 载 g =g+q/2 q = q/2 对 称 型 荷 载 作 用 下 近 似 认 为 板 的 中 间 支 座 处 转 角 为 零 中 间 区 格 板 可 按 四 边 固 定 的 板 来 计 算 内 力 边 区 格 板 的 三 个 内 支 承 边 、 角 区 格 的 两 个内 支 承 边 都 可 以 看 成 固 定 边 。 反 对 称 型 荷 载 作 用 下 ， 将 板 的 各 中 间 支 座 看 成 铰 支 承 ，

7、 因 此 在q = q/2作 用 下 ， 各 板 均 可 按 四 边 简 支的 单 区 格 板 计 算 内 力 ， 计 算 简 图 取 附 表 3-2中 的 第 1种 （ 图 3 51） ， 求 得 反 对 称 荷 载作 用 下 当 =0时 各 区 格 板 的 跨 中 最 大 弯 矩 。 跨 内 最 大 正 弯 矩通 过 上 述 荷 载 的 等 效 处 理 ， 等 区 格 连 续 双 向 板 在 荷 载 g 、 q 作 用 下 ， 都 可 转 化 成单 区 格 板 利 用 附 表 3-2计 算 出 跨 内 弯 矩 值 。 最 后 按 式 （ 3-21） 计 算 出 两 种 荷 载 情况 的 实

8、 际 跨 中 弯 矩 ， 并 进 行 叠 加 ， 即 可 作 为 所 求 的 跨 内 最 大 正 弯 矩 。 2.求 支 座 弯 矩假 定 全 板 各 区 格 满 布 活 荷 载 时 支 座 弯 矩 最 大 ， 内 区 格 可 按 四 边 固 定 的 单 跨 双 向 板 计 算其 支 座 弯 矩 ， 边 区 格 ， 其 边 支 座 边 界 条 件 按 实 际 情 况 考 虑 ， 内 支 座 按 固 定 边 考 虑 ，计 算 其 支 座 弯 矩 。 3. 内 力 折 减 ， （ 1） 中 间 各 区 格 板 的 跨 中 截 面 及 支 座 截 面 弯 矩 ， 折 减 系 数 为 0.8。 （ 2

9、） 边 区 格 各 板 的 跨 中 截 面 及 自 楼 盖 边 缘 算 起 的 第 一 内 支 座 截 面 ： 5.1/ llb当 时 ， 折 减 系 数 为 0.8； 当 1.5 llb / 2时 ， 折 减 系 数 为 0.9 当 llb / 2时 ， 不 予 折 减 （ 3） 对 角 区 格 板 块 ， 不 予 折 减 。 三 、 双 向 板 肋 梁 楼 盖 的 截 面 设 计 及 构 造（ 一 ） 双 向 板 的 截 面 设 计 与 构 造 1. 双 向 板 设 计 要 点（ 1） 内 力 计 算 ： 双 向 板 的 内 力 计 算 可 以 采 用 弹 性 理 论 与 塑 性 理 论

10、的 方 法 （ 2） 板 的 计 算 宽 度 ： 通 常 取 1000mm， 板 的 厚 度 按 表 3 2取 值 。 （ 3） 截 面 有 效 高 度 h0： 双 向 板 中 短 跨 方 向 弯 矩 较 长 跨 方 向 弯 矩 大 ， 板 跨 短 向 ： h 0=h 20mm板 跨 长 向 ： h0=h 30mm（ 4） 板 的 配 筋 计 算 ： 因 此 短 跨 方 向 钢 筋 应 放 在 长 跨 方 向 钢 筋 之 下 ， 0hfMA ys 为 内 力 臂 系 数 ， 一 般 可 取 =0.9 0.95 2. 双 向 板 配 筋 构 造 ， （ 1） 板 中 受 力 钢 筋 一 般 要

11、求 双 向 板 中 受 力 钢 筋 的 级 别 、 直 径 、 间 距 及 锚 固 、 搭 接 等 各 方 面 要 求 同 单 向 板 。 配 筋 方 式（ a） 分 离 式 配 筋 （ b） 弯 起 式 配 筋 钢 筋 布 置在 和 方 向 将 板 分 为 两 个 边 缘 板 带 和 一 个 中 间 板 带 ， 边 缘 板 带 宽 度 均为 /4。 中 间 板 带 按 最 大 跨 中 正 弯 矩 求 得 的 钢 筋 数 量 均 匀 布 置 于 板 底 ；边 缘 板 带 单 位 宽 度 内 的 配 筋 取 中 间 板 带 配 筋 之 半 ， 且 每 米 宽 度 内 不 少 于 3根 。沿 支

12、座 均 匀 布 置 双 向 板 钢 筋 分 板 带 布 置 示 意 图 xl ylxl 钢 筋 弯 起在 四 边 固 定 的 单 块 双 向 板 及 连 续 双 向 板 中 ， 板 底 钢 筋 可 在 距 支 座 边 /4处弯 起 钢 筋 总 量 的 1/2 1/3， 作 为 支 座 负 筋 ， 不 足 时 ， 另 加 板 顶 负 钢 筋 。 在 四 边 简 支 的 双 向 板 中 ， 由 于 计 算 中 未 考 虑 支 座 的 部 分 嵌 固 作 用 ， 板 底钢 筋 可 在 距 支 座 边 /4处 弯 起 1/3作 为 构 造 负 筋 。 双 向 板 钢 筋 分 板 带 布 置 示 意 图

13、 xlxl （ 2） 板 中 构 造 钢 筋 直 径 、 间 距 、 位 置 参 见 单 向 板 。 图 3-47两 个 方 向 的 板 带 受 力 变 形 示 意 图 同 单 向 板 肋 梁 楼 盖 中 梁 一 样 取 值 （ 二 ） 双 向 板 肋 梁 楼 盖 中 支 承 梁 的 设 计 要 点 与 配 筋 构 造 1. 梁 的 设 计 要 点（ 1） 支 承 梁 梁 的 截 面 形 式 双 向 板 支 承 梁 的 荷 载 分 配 对 现 浇 楼 盖 ， 梁 跨 中 按 T形 截 面 ， 梁 支 座 处 按 矩 形 截 面 。 （ 2） 支 承 梁 截 面 有 效 高 度 h0 （ 3）

14、支 承 梁 上 荷 载 分 布 换 算 的 等 效 均 布 荷 载 （ 5） 配 筋 计 算 （ 4） 内 力 计 算三 角 形 荷 载 梯 形 荷 载 内 力 求 出 后 ， 梁 的 截 面 配 筋 与 单 向 板 肋 形 楼 盖 中 的 次 梁 、 主 梁 相 同pq 85 pq )21( 32 la/2. 梁 的 配 筋 构 造双 向 板 肋 梁 楼 盖 中 梁 的 配 筋 构 造 同 单 向 板 中 梁 的 配 筋 构 造 1. 现 浇 板 式 楼 梯 的 计 算 与 构 造（ 1） 梯 段 板 二 、 现 浇 楼 梯 的 计 算 与 构 造1） 计 算 要 点 1 为 保 证 梯 段

15、 板 有 一 定 的 刚 度 ， 梯 段 板 厚 度 可 取35/25/ 00 ll （ 0l 为 梯 段 板 水 平 方 向 的 跨 度 ） ， 常 取 80 120mm。 2 计 算 梯 段 板 时 ， 可 取 1m 宽 板 带 或 以 整 个 梯 段 板 作 为 计 算单 元 。 3 计 算 简 图 ： 梯 段 板 （ 图 7.3.2a） 内 力 计 算 时 可 简 化 为 两端 简 支 的 斜 板 （ 图 7.3.2b） 。 4 荷 载 计 算 ： 荷 载 包 括 活 荷 载 、 斜 板 及 抹 灰 层 自 重 、 栏 杆自 重 等 。 活 荷 载 及 栏 杆 自 重 是 沿 水 平

16、方 向 分 布 的 ， 斜 板 及 抹 灰 层自 重 是 沿 板 的 倾 斜 方 向 分 布 的 ， 为 了 计 算 方 便 ， 一 般 将 其 换 算 成 沿 水 平 方 向 分 布 的 荷 载 后 再 进 行 计 算 。 5 内 力 计 算 ： 7.3.2b图 所 示 的 简 支 斜 板 可 简 化 为 7.3.2c图 所 示 的 水 平 板 计 算 ， 计 算 跨 度 按 斜 板 的 水 平 投 影 长 度 取 值 ，斜 板 自 重 可 化 作 沿 斜 板 的 水 平 投 影 长 度 上 的 均 布 荷 载 。 由 结 构 力 学 可 知 ， 简 支 斜 板 （ 梁 ） 在 竖 向 均

17、布 荷 载 下 （ 沿水 平 投 影 长 度 ） 的 最 大 弯 距 与 相 应 的 简 支 水 平 梁 的 最 大 弯 矩是 相 等 的 ， 即 ： 20m ax )(81 lqgM 式 中 g、 q 作 用 于 梯 段 板 上 的 沿 水 平 投 影 方 向 的恒 载 及 活 载 设 计 值 ； 0l 梯 段 板 的 计 算 跨 度 。 简 支 斜 板 （ 梁 ） 在 竖 向 均 布 荷 载 作 用 下 的 最 大 剪 力 为 ： nlqgV )(21m ax 式 中 nl 净 跨 的 水 平 投 影 长 度 。 但 在 配 筋 计 算 时 ， 考 虑 到 梯 段 板 与 平 台 梁 整

18、体 连 接 ， 平台 梁 对 梯 段 板 有 一 定 的 弹 性 约 束 作 用 ， 计 算 时 最 大 弯 矩 可取 ： 2 0)(101 lqgM （ 2） 平 台 板 1） 计 算 要 点 1 平 台 板 板 厚 可 取 35/0l （ 0l 为 平 台 板 计 算 跨 度 ） ， 常取 60 80mm， 平 台 板 一 般 均 为 单 向 板 （ 有 时 也 可 能 是 双 向板 ） ， 取 1m宽 板 带 作 为 计 算 单 元 。 2 当 板 的 两 边 均 与 梁 整 体 连 接 时 ， 考 虑 梁 对 板 的 弹 性 约 束（ 图 7.3.4b） ， 板 的 跨 中 弯 矩 可

19、 按 20)(101 lqgM 计 算 。 当 板 的一 边 与 梁 整 体 连 接 而 另 一 边 支 承 在 墙 上 时 （ 7.3.4a） ， 板 的跨 中 弯 矩 应 按 20)(81 lqgM 计 算 。 1） 计 算 要 点1.平台梁支承在两侧楼梯间的横墙上，按简支梁计算。平台梁承受斜边梁传来的集中荷载，平台板传来的均布荷载以及平台梁自重，计算简图见7.3.11图所示。2.平台梁的计算截面按倒L形截面计算。3.平台梁横截两侧荷载不同，因此平台梁受有一定的扭距作用，一般不需计算，但应适当增加配箍量。平台梁受有斜边梁的集中荷载，所以在平台梁中位于斜边梁支座两侧处，应设置附加横向箍筋。

20、在有些民用建筑中，为加快施工进度，降低造价，也常采用预制装配式楼梯。装配式楼梯各地均编有通用图集，可根据需要选用。1.悬 臂 式 楼 梯悬臂式楼梯由预制踏步板和平台板组成。平台板可采用预应力空心板，踏步板预制成单块L形（或倒L形），将其一端砌固在砖墙内即可。居住建筑砌入墙内不宜小于180mm，公共建筑不宜小于240mm。三 、 装 配 式 楼 梯 的 类 型 与 构 造 2.板 式 楼 梯装配式板式楼梯由预 制 梯 段 板 、 预 制 平 台 梁 和 平 台 板 组成。若梯段较宽，可将预制梯段板分块预制，现场组装。为减轻自重，预制梯段板的踏步部分可做成空心。梯段板与平台梁应采用焊接连接，梯段板在平台梁上的搁置长度至 少 为 80mm。