上海初二(下)数学期末试卷

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1、第二学期期末质量抽查初二数学试一、填空题（本大题共15 题，每题2 分，满分30 分）1直线 y=2 x1 平行于直线 y= k x3，则 k=_ 2若一次函数y=（ 1-m xy随x的增大而减小，则m的取值范围） +2 ，函数值是3在直角坐标系内，直线y=x+ 2 在 x 轴上方的点的横坐标的取值范围是4方程 x3 -x= 0 的解为5方程 2x 3x 的解为6“太阳每天从东方升起” ，这是一个事件（填“确定”或“随机”）7右图是一个被等分成6 个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是8从 1， 2， 3，4 四个数中任意取出 2 个数做加法，其和为偶数的概率

2、是 _ （第 7题）9甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90 个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等已知甲乙两人每天共加工35 个玩具若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为：10五边形的内角和是_ _度11在 ABCD 中，若 A110，则 B=度12在矩形 ABCD 中， AB1， BC2 ，则 AC _ 13若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为 _cm 214已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为 _ cm215 要使平行四边形ABCD 为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是（填上一组符合题目要求的条件即可）二、选择题（本大题共4

3、 题，每题2 分，满分8 分）16下列直线中， 经过第一、 二、三象限的是y（x）yx1 ； (B) 直线y=x+1；yx+1 ；(D) 直线=1 (A) 直线 =(C) 直线 =17气象台预报“本市明天降水概率是80%”对此信息，下面的几种说法正确的是（）（ A） 本市明天将有80%的地区降水；（ B）本市明天将有80%的时间降水；（ C） 明天肯定下雨；（ D ）明天降水的可能性比较大18在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O ，下列式子中一定成立的是（）（ A） AC BD ；（ B） OA OC ；（ C） AC BD ；（ D ） AOOD19正方形、矩形、菱形都具有的特征

4、是（）（A）对角线互相平分；（ B）对角线相等；（ C）对角线互相垂直；（ D ）对角线平分一组对角三、（本大题共 6 题，每题7 分，满分 42 分）20解方程： 2 x 13x2 x2 x1解：x2y121解方程组：22 y5 0x22已知 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，请回答下列问题：（ 1）在图中求作AD 与 DC 的和向量： AD+DC =；（ 2）在图中求作AD 与 DC 的差向量： AD DC =；（ 3）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与BE 互为相反向量的向量是；(4) AB+BE+EA =。ADBEC23请你根据图中图像所提供的信

5、息，解答下面问题：y2l1（1）分别写出直线 l1 、 l 2 中变量 y 随 x 变化而变化的情况；1P（ 1， 1）（2）分别求出图像分别为直线l1 、 l 2 的一次函数解析式。解：1O 1234 x1l2224将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方2形要使这两个正方形的面积之和等于17cm ，那么这两个正方形的边长分别是多少？25如图，梯形 ABCD 中， AD BC ， AB ADDC ， E 为底边 BC 的中点，且DE AB 求证： ADE 为等边三角形AD证明：BEC四、（本大题共2 题，每题各10 分，满分 20 分）26（第（ 1）小题

6、7 分，第（ 2）小题 3 分，满分10 分）AB两地盛产柑桔，A地有柑桔200吨，B地有柑桔300 吨现将这些柑桔运到C、，D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240 吨， D 仓库可储存260 吨；从 A 地运往 C、D两处的费用分别为每吨20元和 25 元，从B地运往C D两处的费用分别为每吨15、元和18 元设从 A 地运往 C 仓库的柑桔重量为x 吨， A、 B 两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA 元和 yB 元（ 1）请填写下表后分别求出yA， yB 与 x 之间的函数关系式，并写出定义域；解：产地仓库CD总计Ax 吨200 吨B300 吨总计240 吨260 吨500 吨（

7、2）试讨论 A， B 两地中，哪个运费较少；解：27（ 第 (1)小题 3 分，第 (2)小题 4 分，第 (3)小题 3分，满分 10 分）已知：正方形 ABCD 的边长为 8 2 厘米，对角线AC 上的两个动点E， F ，点 E 从点A 、点 F 从点 C 同时出发，沿对角线以 1 厘米 / 秒的相同速度运动，过E 作 EH AC交 Rt ACD 的直角边于H ；过 F 作 FG AC 交 Rt ACD 的直角边于G ，连接HG ， EB 设 HE ， EF ， FG ， GH 围成的图形面积为 S1 ， AE ， EB ， BA 围成的图形面积为 S2 （这里规定：线段的面积为0 ） E

8、 到达 C，F 到达 A 停止若 E 的运动时间为 x 秒，解答下列问题：（ 1）如图，判断四边形EFGH 是什么四边形，并证明；（ 2）当 0 x 8 时，求 x 为何值时， S1S2 ；（ 3）若 y 是 S1 与 S2 的和，试用 x 的代数式表示 y（图为备用图）（ 1）解：DGCS1FHES2AB图DC（ 2）解：AB图（ 3）解初二期末数学试卷答案及评分标准一、 1 2； 2m1； 3 x 2； 4 0， 1， -1；53； 6确定； 7 1 ； 8 1 ；239 90120 ； 10 540； 11 70； 125 ； 13 36； 14 23；x35x15 ACBD 且 AC

9、BD 或 ABBC 且 AB BC 等二、 16C；17 D ； 18B； 19三、 解：设2x 1y ，则原方程化为 y 22y 30 -2分x解得 y13, y21-2分当 y13 时，得 x1 -1分当 y11时，得 x1 -1分3经检验， x11-1分1， x2是原方程的解。321解：由 x-2y=1得 x=1+2y将 x=1+2y 代入 x2+2y-5=0得： 2y2+3y-2=0 -2分1-2分解得： y1= -2 ， y2=2得 x1= -3 ， x2=2-2分所以方程组的解为：x13x2 2-1分y1,12y222（ 1）2AC；-1分， 1 分ADAD+DC =(2)BEC

10、DAD DC =BD； - 1 分， 1 分A（B-EC2分3）EB,CE(4) 0-1分23解：（1） 1 ：y的值随 x 的增大而增大；1分l-l2 ： y 的值随 x 的增大而减少 -1分（ 2）设直线 l1 ，l2 的函数表达式分别为 y a1 x b1 (a10), y a2 x b2 (a2 0) ，a1b11a2b21a12a212，由题意得1，3a2b2解得b113b10b22- 4 分直线 l1 ， l2 的函数表达式分别为y2x 1， y1 x3 -1分24解：设其中一个正方形的边长为xcm -221分204x(5x)cm -1分则另一个正方形的边长为4依题意列方程得：x2

11、(5x) 217 ， -2分解方程得： x1 1， x24 ， -2分答：这这两个小正方形的边长分别是1cm、 4cm -1分25证明：AB CD ，梯形 ABCD 为等腰梯形，B C -1 分E 为 BC 的中点，BECE ABDC，在 ABE 和 DCE 中， B C，BECE， ABE DCE -1分AEDE -1分AD BC ， DE AB ，四边形 ABED 为平行四边形 -1 分ABDE -1分ABAD ，ADAEDE -1分 ADE 为等边三角形 -1分（注：不同证法请相应给分）四、 26（ 1）解：产地仓库CD总计Ax 吨(200x) 吨200 吨-3B(240 x) 吨(60

12、x) 吨300 吨分总计240 吨260 吨500 吨yA5x 5000(0 x 200) ， -2分yB3x4680(0 x 200) -2分（ 2）当yAyB 时，5x50003x4680，x40 ；当yAyB 时，5x50003x4680，x40 ；当 yAyB 时， 5x5000 3x 4680，x 40 当 x40 时， yAyB 即两地运费相等；-1分当 0 x40 时， yAyB 即 B 地运费较少； -1分当 40x 200时， yAyB 即 A 地费用较少 -1分27 （ 1）四边形 EFGH 是矩形 -1 分证明： E 、F 运动时间相同， AE=CF EH AC ， FG

13、 AC ， EH/FGABCD 为正方形， AD=DC ， D=90 0， GCF= HAE=45 0 ，又 EH AC ， FG AC ， CGF= AHE=45 0 ， GCF= CGF ， HAE= AHEAE=EH ， CF=FG ， EH=FG-1分四边形 EFGH 是平行四边形 -1分 EH AC ，四边形 EFGH 是矩形（ 2）正方形边长为 82 ，AC 16-1分AE x ，过 B 作 BOAC 于 O ，则 BO 8 S2 4 x -1 分HEx ， EF162x ， S1x(162x) -1分当 S1S2 时， x(162x)4x 解得 x10 （舍去）， x2 6 -1 分当 x6 时， S1S2 DGCDHCS1FEHGEFS2BBAA图图（ 3）当0 x8 时， yx(162x)4x2x220 x -1分当8 x 16 时， AEx ， CEHE16x ，EF162(16x)2x16 -1分S1(16x)(2 x16) y(16x)(2 x16)4 x2x252 x256-1分