求锐角三角函数值的经典题型+方法归纳(超级经典好用)

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1、精品文档求锐角三角函数值的几种常用方法一、定义法当已知直角三角形的两条边，可直接运用锐角三角函数的定义求锐角三角函数的值例 1如图 1，在 ABC中， C=90， AB=13， BC=5，则 sinA的值是 ( )() 5() 12 () 5() 13ABCD1313125对应训练 ：在RtABC中， C，若 BC ，AB5 ，则tanA 的值为 ( )1901=A 5B 2 5C 1D2552二、参数（方程思想）法锐角三角函数值实质是直角三角形两边的比值，所以解题中有时需将三角函数转化为线段比，通过设定一个参数，并用含该参数的代数式表示出直角三角形各边的长，然后结合相关条件解决问题例 2在中

2、， =90，如果tan= 5，那么sinB的值是ABCCA12对应训练 ：3 ，那么 tan1ABC中， C， sinA=A的值等于（）.在 =905A 3434BCD5.5.4.32已知 ABC 中，C90 ， 3cosB=2， AC= 25 ，则 AB=3已知 Rt ABC中，C90 , tan A3 , BC 12,求、和4ACABcosB34已知：如图， O的半径 OA16cm，OCAB于 C点， sinAOC4求： AB及 OC的长。1 欢迎下载精品文档三、等角代换法当一个锐角的三角函数不能直接求解或锐角不在直角三角形中时，可将此角通过等角转换到能够求出三角函数值的直角三角形中，利用

3、“两锐角相等，则三角函数值也相等”来解决例 3 在 Rt ABC中， BCA=90，CD是 AB边上的中线， BC=5，CD=4，则 cos ACD的值为对应训练1. 如图， O 是 ABC 的外接圆， AD 是 O 的直径， 若 O 的半径为3 ， AC2 ，则 sin B 的）A 2 3 32 4值是（BCD32432. 如图 4，沿 AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点 D 落在 BC 边的点 F 处已知 AB8 ， BC10 ，AB=8,则 tan EFC 的值为 ( )3434AD4355E3. 如图6 ，在等腰直角三角形ABC 中，C 90， AC 6 ，D 为 AC 上一点，若ta

4、n DBA1)BC，则 AD 的长为 (F5 2B2C1D 2 2yA10 的 A经过点 C (0，5) 和点 O(0，0) ，与 x 轴的正半轴交于点CA4 如图，直径为D， B是 y 轴右侧OD xB第8题图圆弧上一点，则cos 的值为（） A 1 B 3C 3D 4OBC22555. 如图，角的顶点为O，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点P（ 3， 4），则sin6. （庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为 10cm，DE AB， sin A3，则这个菱形的面积 =cm257.如图 6，在 Rt ABC中， C=90， AC=8， AAD= 16 3 求 B 的度数及边BC

5、、 AB的长 .3ACBD。2 欢迎下载精品文档四、构造（直接三角形）法直角三角形是求解或运用三角函数的前提条件，故当题目中已知条件并非直角三角形时，需通过添加辅助线构造直角三角形，然后求解，即化斜三角形为直角三角形（ 1）化斜三角形为直角三角形例 4在 ABC中， A=120， AB=4，AC=2，则 sinB 的值是 ()( A) 57(B)3(C)21(D)21145714对应训练 ：1已知：如图，ABC中， AB 9， BC 6， ABC的面积等于9，求 sin B2（重庆） 如图，在 Rt ABC中， BAC=90，点 D 在 BC边上，且 ABD是等边三角形 若 AB=2，求 AB

6、C的周长（结果保留根号）（ 2）利用网格构造直角三角形例 5 如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（）CA 1B 5C 10D 2 525105对应练习：1如图， ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_.2如图， A、B、C 三点在正方形网络线的交点处，若将ABC 绕着点ABA 逆时。3 欢迎下载精品文档针旋转得到ACB，则 tanB 的值为（）A. 1B.1C.1D.14323正方形网格中， AOB 如图放置，则 tan AOB 的值是（）12A5252554. 如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中， ABC 的三个顶点在格点OB上，请按要求完成下列各

7、题：（ 1） 用签字笔 画（为格点），连接；（ 2）线段 CD的长为；AD BC DCD（ 3）请你在 ACD 的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是（ 4） 若 E 为 BC中点，则 tan CAE的值是.三角函数与四边形：1如图，四边形ABCD中， BAD=135，BCD=90，AB=BC=2，6tanBDC= 3 (1)求 BD的长； (2)求 AD的长2如图，在平行四边形ABCD 中，过点 A 分别作 AE BC于点 E，AF CD于点 F（ 1）求证： BAE DAF；（）若 AE ，AF24 ，3，求 CF的长=2=4=5sin BAE5三角函数与圆：3. 如图， DE是 O的直径， CE与 O相切， E 为切点 . 连接 CD交 O于点 B，在 EC上取一个点F，使 EF=BF.。4 欢迎下载精品文档（ 1）求证 :BF 是 O的切线 ;（ 2）若4BFcosC,=9的长DE，求5EODFBC。5 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。6 欢迎下载