八年级数学第8届“希望杯”第1试试题

《八年级数学第8届“希望杯”第1试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学第8届“希望杯”第1试试题（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、八年级数学第8届“希望杯”第1试试题 ; 八年级数学第8届“希望杯第1试试题一、选择题:1以下四个从左到右的变形中，是因式分解的是 Ax1x1x21.Babmnbanm Cabab1a1b1. 2关于x的方程52ax2的根是负数，则a所能取的最大整数是 A3B2.C1D03直角三角形的两个锐角的外角平分线所夹的锐角的大小是 A30 B45.C60.D15或754P是线段AB上的一点，AB1，以AP和BP为边分别作两个正方形,当这两个正方形的面1时,AP的长是 213121425A.或;B.或;C.或;D.或.44335577积的差的绝对值为a245.假设a使分式13a没有意义,则a的值应是12

2、aA.0;B.或0;C.2或0;D.或0.6已知四个代数式：mn；mn；2mn；2mn当用2m2n乘以上述四个式中的两个时，便得到多项式4m4n2m3n22m2n3，则这两个式子的编号是 A与 B与.C与 D与7ABC中，AB5，AC3，那么BC边上的中线AD的长l的取值范围是 A1l4B3l5.C2l3 D0l513158A、B、C为平面上的三点，AB2，BC3，AC5，那么 A可以画一个圆，使A、B、C都在圆周上 B可以画一个圆，使A、B在圆周上，C在圆内 C可以画一个圆，使A、C在圆周上，B在圆外 D可以画一个圆，使A、C在圆周上，B在圆内9已知：m、n是整数，3m25n3，且3m230

3、，5n340，那么mn的值是 A70 B72.C77 D8410甲、乙两种茶叶，以xy重量比相混合制成一种混合茶，甲种茶叶的价格每公斤50元，乙种茶叶的价格每公斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10，乙种茶叶的价格下调了10，但混合茶的价格不变，那么xy等于 A11 B54.C45 D56 二、A组填空题: 11.已知x0,化简111所得的结果是_. x2x3x12五个连续奇数的平均数是1997，则其中最大数的平方减去最小数的平方等于_ 13现有8根木棍，它们的长分别是1，2，3，4，5，6，7，8，假设从8根木棍中抽取3根拼三角形，要求三角形的最长边为8，另两边之差大于2以上单位：厘米则可以

4、拼成的不同的三角形的种数为_14如图1，ABC中，C90，BAC的平分线交BC于D，且CD15，AC30，那么AB的长为_xyzx22y23z215.已知,则的值是_.234xy2yz3zx16已知：a2000，b1997，c1995，则a2b2c2abbcac的值是_ 17如图2，ABC中，12，EDCBAC，AEAF，B60，那么图中的线段AF、BF、AE、EC、AD、BD、DC、DF中与DE的长相等的线段有_条18如图3，A60，线段BP、BE把ABC三等分，线段CP、CE把ACB三等分，那么BPE的大小是_ 19. 已知a0,b0,112(ab)a20,则的值是_ abab2b20某仓

5、库贮存水果a吨，为保证每天供给市场20吨，那么需每天从外地调入b吨水果，现实际调入量每天多了2吨，而市场每天供给量不变，则比原来多供给的天数是_用a、b表示 三、B组填空题21假设ab1，且3a4b，那么在数轴上表示a、b两数对应的点的距离是_或_22ABC的周长为19，且满足ab1，cb2，那么a、b、c的长分别为a_，b_，c_y223.x,y为实数,且x4xy2y,那么x=_,y=_.2224如图4，ABC中，AD平分BAC，EGAD，分别交AB、AD、AC、BC的延长线于E、H、F、G，已知以下四个式子： (1)1111(23);(2)12(32);(3)4(32);(4)41. 22

6、2abcabcabc(ab)(bc)(ca),那么的值是cbaabc其中有两个式子是正确的，它们是_和_ 25.已知abc0,且_或_. 答案2提示 一、选择题 提示：1根据因式分解的概念，选C 2由题意，方程的根为负，即 a所能取的最大整数是2，选B3两个外角分别等于其不相邻的锐角与直角之和，因此两个外角之和等于270所以选B4两正方形的面积差AP21AP22AP1 6对多项式做因式分解：原式2mn2mmnn2mn2mnmn，应选C 7如图5，延长AD到E，使DEAD，连接EC，DEC与ABD全等， ECAB5在AEC中，ACECAE，也就是352l，即l4ACAEEC，即32l5， l1因

7、此有1l4应选A8由题意，A、B、C三点依次在同一直线上排除A，且B、C均不可能成立，选D2222 如果选A，只能n7，m10，与题中等式相驳 如果选B，72839或6312，与题中不等式相驳如果选C，771137，也与题中等式相驳，只有选D正确 10由题意有50x40y50(110)x40(110)y 二、A组填空题 提示： 12：由题意可知这五个奇数是：1993，1995，1997，1999和2023 2023199320231993202319933994383195213：三角形其他两边可以是：7和4、7和3、7和2、6和3，可拼成四种不同的三角形因为，74118且满足7432；73108且满足7342； 7298且满足7252；6398且满足6332 14如图6,作DEAB,那么ABCDBE，22 在直角DBE中，BD2DE2BE2即2y152y2152化简得到yy200，y20ABAEBE302050 16(ab)2(bc)2(ac)2a2abbb2bcca2acc2(abcabbcac) 将a、b、c的值代入(ab)2(bc)2(ac)2(3)2(2)2(5)238原式1917连接FE交AD于O，AFE为等腰三角形12，222222222 AOEF，且FOOE，得到DFDEEDCBAC，