轴对称图形的概念
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1、轴对称图形的概念自远古以来,对称的形式被认自远古以来,对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中,不论在自然界里还是在建筑中,不论在艺术中还是在科学中,不论在艺术中还是在科学中,甚至最普通的日常生活用品中,甚至最普通的日常生活用品中,对称的形式都随处可见山倒对称的形式都随处可见山倒映在湖中,这是令人难忘的对映在湖中,这是令人难忘的对称景象称景象试一试试一试把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,想一想展开后会是一个什么样想一想展开后会是一个什么样的图形?的图形?观察图观察图9.1.1中的各个图形,它们都是对中
2、的各个图形,它们都是对称图形这些图形有什么特点呢?称图形这些图形有什么特点呢?如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为的,那么就称这样的图形为轴对称图形轴对称图形(a figure of line symmetry),这条直线叫做这个),这条直线叫做这个图形的图形的对称轴对称轴(axis of symmetry)做一做做一做用一张半透明的纸描出图用一张半透明的纸描出图9.1.2所示的星形图,所示的星形图,然后用不同然后用不同的方式对折,用直尺画出折痕,看看这颗星有的方式对折,用直尺画出折痕,看看这颗星有多少条对称轴多少条对称轴
3、.我们再看图9.1.3中的两组图形每一组里,左边的图形沿虚线对折之后与右边的图形完全重合 像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成么就说这两个图形成轴对称轴对称,这条直线这条直线就是对称轴,两个图形中的就是对称轴,两个图形中的对应点对应点(即(即两个图形重合时互相重合的点)叫做两个图形重合时互相重合的点)叫做对对称点称点试一试试一试在纸上滴几滴墨水,把纸张对折,随在纸上滴几滴墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是什么呢?于折痕对称?它的对称轴是什么呢?显然,轴对称图形(或关于某条直线对显然,轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的,所以它的对应线段分是完全重合的,所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等,对应角(对折后重合的线段)相等,对应角(对折后重合的角)相等(对折后重合的角)相等小结练练 习习1尽可能多地在你的周围环境中找出轴对称的物体和建筑物.2观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形.
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