结晶学基础讲解学习

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1、结晶学基础 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望几何结晶学基础几何结晶学基础晶体的一般特征晶体的一般特征 （一）（一）绪论n n结晶学（结晶学（crystallographycrystallography）：）：是以是以晶体晶体晶体晶体为研为研究对象的一门科学究对象的一门科学n n自然界中的绝大多数矿物和宝石都是晶体，自然界中的绝大多数矿物和宝石都是晶体，要了解这些结晶的矿物，就必须了解和掌握要了解这些结晶的矿物，就必须了解和掌握结晶学特别是几何结晶学的

2、基本知识。结晶学特别是几何结晶学的基本知识。石英（Quartz）什么是晶体？什么是晶体？铬铅矿（Crocoite）电气石(Tourmaline)石膏(Gypsum)钼铅矿(Wulfenite)祖母绿(Emerald Brooch)钻石钻石(Diamond)(Diamond)金刚石(Diamond)石榴子石(Garnet)火蛋白石(Fire Opals)紫锂辉石(Kunzite)软玉(Nephrite)常林钻石重158.786克拉一、晶体的定义一、晶体的定义1、原始定义、原始定义：具有天然长成的具有天然长成的（非人工琢磨而成）、规则的几（非人工琢磨而成）、规则的几何多面体形态的固体何多面体形态的

3、固体晶体?2、现代定义、现代定义晶体：晶体：内部质点在三维空间呈周期性内部质点在三维空间呈周期性 重复排列的固体重复排列的固体 或：或：具有格子状构造的固体具有格子状构造的固体。X-Ray晶体和非晶质体：晶体和非晶质体：人们常见的晶体有人们常见的晶体有水晶、石盐、蔗糖水晶、石盐、蔗糖水晶、石盐、蔗糖水晶、石盐、蔗糖等，等，在一般人的心目中就认为晶体就像水晶和石在一般人的心目中就认为晶体就像水晶和石盐那样，盐那样，具有规则的几何多面体形状具有规则的几何多面体形状。晶体晶体晶体晶体具有具有格子构造格子构造的的固体固体,或内部或内部 质点在三维空间成质点在三维空间成周期性重复周期性重复 排列的固体。

4、排列的固体。石盐的晶体结构石盐的晶体结构 研究表明，数以千计的不同种类晶体研究表明，数以千计的不同种类晶体尽管各种晶体的结构各不相同，但都具有尽管各种晶体的结构各不相同，但都具有格子状构造格子状构造，这是一切晶体的共同属性。，这是一切晶体的共同属性。与晶体结构相反，内部质点不作周期性的重复排列的固体，即称为非晶质非晶质体体。水晶水晶 玻璃玻璃 晶体晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体；或者说是具有格子状构造的固体。矿物学上，凡结晶颗粒能用一般放大镜分清者，称为显晶质显晶质；无法分辨者称为隐晶质隐晶质。非晶质体非晶质体是内部质点在三维空间不成周期性重复排列的固体。外形上是一种无规则形状

5、的固体，也称之为无定形体。没有固定的熔点，实质上是一种呈凝固态的过冷却液体。非晶质体非晶质体自发地外界能量晶体晶体二、晶体的空间格子规律二、晶体的空间格子规律1、空间格子的导出、空间格子的导出晶体结构晶体结构 等同点等同点 空间格子空间格子 等同点等同点：晶体结构中晶体结构中物质环境物质环境（周围（周围 质点的种类）和质点的种类）和几何环境几何环境 （周围质点的分布方位和距（周围质点的分布方位和距 离）离）都相同的点都相同的点等同点等同点(相当点相当点)的分布可以体现晶体结构中所有的分布可以体现晶体结构中所有质点的平移重复规律，质点的平移重复规律，连接三维空间的相当点，连接三维空间的相当点，即

6、可获得空间格子即可获得空间格子。2 2 空间格子的定义空间格子的定义空间格子：空间格子：由由结点结点在三维空间作周期性重复排列在三维空间作周期性重复排列 后构成的无限图形后构成的无限图形结点：结点：为一系列在三维空间成周期性重复分布为一系列在三维空间成周期性重复分布 的空间点阵中的等同点的空间点阵中的等同点说明：说明：一种晶体结构一种晶体结构中的所有质点所构成的空间格中的所有质点所构成的空间格 子类型是相同的子类型是相同的(只有一种只有一种)，只是在组成晶，只是在组成晶 体结构时有所平移，但等同点可以有几种体结构时有所平移，但等同点可以有几种3、空间格子的组成、空间格子的组成 结点结点：构成空

7、间格子的构成空间格子的几何点几何点，代表晶体结构中一类等同点的位置代表晶体结构中一类等同点的位置 行列行列：由任意两个结点连成的直线，由任意两个结点连成的直线，有无数个行列有无数个行列 结点间距结点间距：每个行列上最小的结点重复周期，等于一每个行列上最小的结点重复周期，等于一 个行列上两个相邻结点间的距离个行列上两个相邻结点间的距离 a 面网面网：结点在平面上的分布结点在平面上的分布 即构成面网即构成面网面网密度面网密度：单位面积内的结点数单位面积内的结点数 平行六面体平行六面体：与三个共点但不共面的行列相对应的三与三个共点但不共面的行列相对应的三组平行行列构成分成一系列平行叠置的平行六面体组

8、平行行列构成分成一系列平行叠置的平行六面体。强调：强调：空间格子只是用来表征晶体结构中具体质点空间格子只是用来表征晶体结构中具体质点 在空间排列的规律性在空间排列的规律性 晶体的格子构造只是相对于其内部质点的排晶体的格子构造只是相对于其内部质点的排 列而视为在三维空间无限延伸列而视为在三维空间无限延伸 晶晶体体内内部部结结构构的的最最基基本本的的特特征征是是质质点点在在三三维维空空间间作有规律的作有规律的周期性重复排列周期性重复排列。4 4 空间格子规律空间格子规律空间点阵的引出：空间点阵的引出：qq A ANaClNaCl中沿中沿中沿中沿y y轴轴轴轴NaNa+和和和和ClCl-排列的情况排

9、列的情况排列的情况排列的情况 qq B BNaNa+的直线排列的直线排列的直线排列的直线排列 qq C C抽象为直线点阵抽象为直线点阵抽象为直线点阵抽象为直线点阵 等同点（等同点（相当点相当点）的条件是：在晶体结构中占据相同的条件是：在晶体结构中占据相同的位置；具有相同的环境。的位置；具有相同的环境。一维图案二维图案qq(a)(a)NaClNaCl中中中中xyxy平面平面平面平面NaNa+和和和和ClCl-排列的情况排列的情况排列的情况排列的情况qq(b)(b)NaNa+或或或或ClCl-的平面排列的平面排列的平面排列的平面排列 qq(c)(c)抽象为平面点阵抽象为平面点阵抽象为平面点阵抽象为

10、平面点阵 (c)三维图案左左左左NaClNaCl中中中中Na+Na+和和和和Cl-Cl-排列的情况排列的情况排列的情况排列的情况 右抽象为空间点阵右抽象为空间点阵右抽象为空间点阵右抽象为空间点阵 等同点的分布可以体现晶体结构中所有质点的重复规律。等同点在三维空间作格子状排列，我们称为空间格空间格子子。同一晶体结构，其空间格子一定是固定和相同的。三、晶体的基本性质一一切切晶晶体体所所共共有有、并并能能以以此此与与其其他他状状态态的物体相的物体相区别区别的性质的性质 自限性自限性 对称性对称性 异向性异向性 均一性均一性 内能最小性内能最小性 最稳定性最稳定性1.自限性自限性晶体在适当的条件下可以

11、自发的形成几何多面体的性质.晶体的多面体形态,是其格子构造的直接反映.晶体多面体形态受格子构造的制约,它服从于一定的结晶学规律.图中晶体为平的晶面所包围,晶面相交成直的晶棱,晶棱又汇聚成尖的角顶.2.均一性均一性晶体的各个部分的物理性质和化学性质是相同的.均一性晶体格子构造结晶均一性非晶体统计均一性非格子构造3.异向性异向性晶体的性质随方向的不同而有所差异.矿物晶体的硬度、光学、热学、力学等性质都有异向性的体现.4.对称性对称性相同的性质在不同的方向或位置上作有规律的重复,这就是对称性.对称性是晶体极重要的的性质,是晶体分类的基础.5.最小内能最小内能在格子构造中,质点有规律的排列,这种规律是

12、质点的引力和斥力的平衡的结果.所以,无论质点间的距离是增大还是减小,都将导致质点间的相对势能增加.6.稳定性稳定性晶体由于有最小内能,因而结晶状态是一个相对稳定的状态.格子构造中格子构造中晶体中晶体中行列晶棱面网晶面晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系示意图几何结晶学基础几何结晶学基础 （二）（二）一、一、面角守恒定律面角守恒定律定义定义:同种物质同种物质的所有晶体的所有晶体,其其对应晶面间对应晶面间的角度相等的角度相等.背景背景:歪晶、发现规律歪晶、发现规律意义意义:进一步揭示结晶规律进一步揭示结晶规律.面角恒等定律面角恒等定律 对对于于一一种种晶晶体体而而言言，往往往往只只有有几几种种

13、比比较较固固定定的的面面网网，才才能能发发育育成成为为实实际际的的晶晶面面。晶晶体体生生长长时时，常常受受到到外外界界因因素素的的影影响响，使使晶晶面面发发育育不不完完整整，形形成成“歪歪歪歪晶晶晶晶”。研研究究发发现现：成成分分和和结结构构均均相相同同的的所所有有晶晶体体，不不论论它它们们的的形形状状和和大大小小如如何何，一一个个晶晶体体上上的的晶晶面面夹夹角角与与另另一一些些晶晶体体上上的的相相对对应应的的晶晶面夹角恒等面夹角恒等。称为。称为面角恒等定律面角恒等定律面角恒等定律面角恒等定律。一、一、何谓对称何谓对称？相同的部分通过一定的操作（相同的部分通过一定的操作（旋转、反映、反伸旋转、

14、反映、反伸）作彼此可以重合起来，使图形恢复原来的形状。作彼此可以重合起来，使图形恢复原来的形状。对称对称:就是物体或一图形中相就是物体或一图形中相同部分有规律的重复同部分有规律的重复须满足的条件：须满足的条件：对称的图形必须由两个以上的相同对称的图形必须由两个以上的相同 部分组成部分组成一、对称的概念一、对称的概念n n是宇宙间的普遍现象。是宇宙间的普遍现象。n n是自然科学最普遍和最基本的概念，是建造大是自然科学最普遍和最基本的概念，是建造大自然的密码。自然的密码。n n对对对对称称称称是是是是指指指指物物物物体体体体相相相相等等等等部部部部分分分分作作作作有有有有规规规规律律律律的的的的重

15、重重重复复复复。对对对对于于于于晶晶晶晶体体体体外外外外形形形形而而而而言言言言，就就就就是是是是晶晶晶晶面面面面与与与与晶晶晶晶面面面面、晶晶晶晶棱棱棱棱与与与与晶晶晶晶棱棱棱棱、角顶与角顶的有规律重复。角顶与角顶的有规律重复。角顶与角顶的有规律重复。角顶与角顶的有规律重复。二、晶体的对称二、晶体的对称1.1.由由由由于于于于晶晶晶晶体体体体都都都都具具具具有有有有格格格格子子子子状状状状构构构构造造造造，而而而而格格格格子子子子状状状状构构构构造造造造就就就就是是是是质质质质点点点点在在在在三三三三维维维维空空空空间间间间周周周周期期期期重重重重复复复复的的的的体体体体现现现现，因因因因此

16、此此此，所所所所以的晶体都是对称的以的晶体都是对称的以的晶体都是对称的以的晶体都是对称的。2.2.晶晶晶晶体体体体的的的的对对对对称称称称受受受受格格格格子子子子构构构构造造造造规规规规律律律律的的的的限限限限制制制制。即即即即只只只只有有有有符符符符合合合合格格格格子子子子构构构构造造造造规规规规律律律律的的的的对对对对称称称称才才才才能能能能在在在在晶晶晶晶体体体体上上上上出出出出现现现现，因因因因此，此，此，此，晶体对称又是有限的。晶体对称又是有限的。晶体对称又是有限的。晶体对称又是有限的。3.3.晶晶晶晶体体体体的的的的对对对对称称称称既既既既然然然然取取取取决决决决于于于于格格格格子

17、子子子构构构构造造造造，因因因因此此此此晶晶晶晶体体体体的的的的对对对对称称称称不不不不仅仅仅仅体体体体现现现现在在在在外外外外形形形形上上上上，也也也也体体体体现现现现在在在在物物物物理理理理性性性性质质质质上上上上（光学、力学、热学、电学性质）。（光学、力学、热学、电学性质）。（光学、力学、热学、电学性质）。（光学、力学、热学、电学性质）。4.4.是晶体的基本性质之一。是晶体的基本性质之一。是晶体的基本性质之一。是晶体的基本性质之一。5.5.是晶体科学分类的依据。是晶体科学分类的依据。是晶体科学分类的依据。是晶体科学分类的依据。二、晶体的宏观对称二、晶体的宏观对称晶体的对称晶体的对称包括包

18、括宏观对称宏观对称和和微观对称微观对称两种两种晶体宏观对称：晶体宏观对称：为晶体外部性质亦即为晶体外部性质亦即外表形态外表形态上的上的 对称性对称性表现：表现：相同的晶面、晶棱和角顶作有规律的重复相同的晶面、晶棱和角顶作有规律的重复晶体的对称既包含几何含义，也包含物理含义晶体的对称既包含几何含义，也包含物理含义晶体对称的特点晶体对称的特点所有的晶体都是对称的所有的晶体都是对称的晶体的对称是有限的晶体的对称是有限的三、对称操作和对称要素三、对称操作和对称要素对称操作：对称操作：为使晶体上的相同部分作有规律的重复为使晶体上的相同部分作有规律的重复 所进行的操作所进行的操作反伸反伸 旋转旋转 反映反

19、映对称要素：对称要素：在进行对称操作时所凭借的辅助几何在进行对称操作时所凭借的辅助几何 要素要素点点 线线 面面定义定义：将物体（图形）平分为将物体（图形）平分为互为镜互为镜 象象的两个相同部分的的两个相同部分的假想平面假想平面对称面对称面（P P）对称面（对称面（P）对对称称面面是是一一个个假假想想的的平平面面，与与之之相相应应的的对对称称操操作作是是此此平平面面的的反反反反映映映映。由由这这个个平平面面将将物物体体平平分分后后的的两两个个相相等等部部分分互互成成镜镜镜镜像像像像的的关关系系。对对称称面面必必通通过过晶晶体体的的中心。中心。m晶体中对称面与晶面、晶棱有如下关系：（1）垂直并平

20、分晶面；（2）垂直晶棱并通过它的中点；对称操作对称操作：对于此平面的对于此平面的反映反映标志标志：两部分上对应点的连线是否与两部分上对应点的连线是否与 对称面对称面垂直等距垂直等距 垂直并平分晶面垂直并平分晶面 垂直晶棱并通过它的中心垂直晶棱并通过它的中心 包含晶棱包含晶棱可能出现的位置可能出现的位置：数目数目：0 P 9对称对称轴轴（L Ln n）定义定义：通过晶体几何中心的一根假通过晶体几何中心的一根假 想的想的直线直线 对称操作对称操作：围绕此直线的围绕此直线的旋转旋转 特征特征：当图形围绕此直线旋转一定角度后，可使相当图形围绕此直线旋转一定角度后，可使相 同部分重复同部分重复 重复时所

21、旋转的最小角度称重复时所旋转的最小角度称基转角基转角（）旋转一周重复的次数称为旋转一周重复的次数称为轴次轴次（n n），），n=360n=360 二次对称轴二次对称轴(L2)=360/2=180360/2=18066三次对称轴三次对称轴(L3)=360/3=120360/3=120666晶体上不可能出现五次或高于六次的对称轴L2L3L4L5L6L7L8晶体对称定律晶体对称定律晶体对称定律 内容：只能出现轴次(n)为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴，而不可能存在五次及高于六次的对称轴。证明：证明：轴次 n 的确定:n=360/aa+2a cosa=ma cosa=(m-1)/2 1 由于平行

22、行列的结点间距相等，m只能取整数m=3,2,1,0,-1 a=0,60,90,120,180 n=1,6,4,3,2 A.A.过一对平行晶面的中心过一对平行晶面的中心 B.B.过一对晶棱的中心过一对晶棱的中心 C.C.相对两角顶的连线相对两角顶的连线 D.D.角顶、晶面中心和棱中点任意两个的连线角顶、晶面中心和棱中点任意两个的连线 数目数目0 L2 60 L3 40 L4 30 L6 1对称轴可能出现的位置为定义定义：位于晶体几何中心的一个位于晶体几何中心的一个假想的点假想的点 对称操作对称操作：是对此点的是对此点的反伸反伸 特点特点：如果通过此点作任意直线，则在此直线上如果通过此点作任意直线

23、，则在此直线上距对称中心等距离的两端上必定可以找到对应点距对称中心等距离的两端上必定可以找到对应点 识别标志识别标志：两两成对两两成对 对对平行对对平行 同形等大同形等大 方向相反方向相反 对称对称中心中心（C）所有晶面 对称中心（对称中心（C）对对称称中中心心是是一一个个假假想想的的点点，与与之之相相应应的的对对称称操操作作为为对对此此一一点点的的反反反反伸伸伸伸。当当晶晶体体具具有有对对称称中中心心时时，通通过过晶晶体体中中心心点点的的任任意意一一直直线线，在在其其距距中中心心点点等等间间距距的的两两端端，必定出现晶体上两个相等部分。必定出现晶体上两个相等部分。在晶体中，若存在对称在晶体中

24、，若存在对称中心时，其晶面必中心时，其晶面必两两两两平行、形状相同、取向平行、形状相同、取向相反相反。这可用来判断晶。这可用来判断晶体有无对称中心。体有无对称中心。四四 对称型的概念对称型的概念 概念概念 结晶多面体中全部对称要素的组合结晶多面体中全部对称要素的组合种类种类 3232五 格子要素n n晶轴 n n晶角 n n单位轴长一、三轴定向 在晶体上确定坐标系统，即选坐标轴和确定各轴上的轴单位长度之比。(1)晶轴晶轴：是交于晶体中心的三条直线。为x、y、z，a、b、c。(2)轴角轴角:、(3)单位轴长：单单位轴长：单位格子中相邻位格子中相邻结点间的距离结点间的距离分别以 a0、b0、c0表

25、示a、b、c和和、称之为晶体几何常数称之为晶体几何常数各晶系的晶体几何常数特点各晶系的晶体几何常数特点等轴晶系等轴晶系等轴晶系等轴晶系：a=b=ca=b=c，a=b=ga=b=g=90=90；四方晶系四方晶系四方晶系四方晶系：a=b a=b c c，a=b=ga=b=g=90=90；三方和六方晶系三方和六方晶系三方和六方晶系三方和六方晶系：a=ba=b c c，a=ba=b=90=90，g g=120120；三方晶系菱面体格子三方晶系菱面体格子三方晶系菱面体格子三方晶系菱面体格子：a=b=ca=b=c，a=b=ga=b=g 6060 90 90 109 109 2828 1616 斜方晶系斜方

26、晶系斜方晶系斜方晶系：a a b b c c，a=b=ga=b=g=90=90；单斜晶系单斜晶系单斜晶系单斜晶系：a a b b c c，a=ga=g=90=90，b b 90 90；三斜晶系三斜晶系三斜晶系三斜晶系：a a b b c c，a a b b g g；各晶系的晶体几何常数特点各晶系的晶体几何常数特点六六 晶体的对称分类晶体的对称分类32晶类晶类高、中、低级晶族高、中、低级晶族7大晶系大晶系属于同一属于同一对称型的对称型的晶体晶体高次轴的有无及高次轴的有无及多少多少轴次的高低轴次的高低及数目及数目三斜晶系三斜晶系单斜晶系单斜晶系正交晶系正交晶系三方晶系三方晶系四方晶系四方晶系六方晶

27、系六方晶系等轴晶系等轴晶系晶体低级晶族中级晶族高级晶族4L31L61L41L3L2+P 3无无L2或或PL2P3低级晶族：所有的对称要素必定相互平行或垂直中级晶族：除高次轴外如有其他对称要素存在时，他们必定与唯一的高次轴垂直或平行高级晶族：除4L3外，必定还有3个相互垂直的二次轴 或四次轴，他们与每一个L3均以等角度相交注意注意1、至少有一端通过晶棱中点的对称轴只能是几次对、至少有一端通过晶棱中点的对称轴只能是几次对 称轴？称轴？2、一对正六边形的平行晶面之中点的连线，可能是、一对正六边形的平行晶面之中点的连线，可能是 几次对称轴的方位？几次对称轴的方位？思考思考题题几何结晶学基础几何结晶学基

28、础 （三）（三）晶体的形态化学组成晶体结构形成条件一、单形一、单形单形：单形：由对称要素联系起来的一组晶面的总合由对称要素联系起来的一组晶面的总合 或或晶体中彼此间能对称重复的一组晶面的组合晶体中彼此间能对称重复的一组晶面的组合 属于同一对称型的晶面形状、大小、性质及与对称属于同一对称型的晶面形状、大小、性质及与对称要素之间的关系完全相同要素之间的关系完全相同根据一个晶体的对称型及单形的一个晶面，通过对根据一个晶体的对称型及单形的一个晶面，通过对成操作，就可以推导出该单形的所有晶面成操作，就可以推导出该单形的所有晶面1 1、单形的概念、单形的概念2 2、单形推导、单形推导L L2 22 2P

29、P 单形的推导单形的推导每一个对称型中均有七种不同位置的起始晶面XYZ(hk0)(001)(hkl)(100)(010)(h0l)(0kl)3 3、146146种结晶学单形与种结晶学单形与4747种几何单形种几何单形32种对称型晶面与对称要素之间有7种位置关系1、在对称要素较少的对称型中，由于结晶轴可以不是在对称要素较少的对称型中，由于结晶轴可以不是对称要素，因而晶面指数不同的起始晶面与对称要素间对称要素，因而晶面指数不同的起始晶面与对称要素间的相对位置关系可以是相同的，从而导出的单形也是相的相对位置关系可以是相同的，从而导出的单形也是相同的同的；2 在同一对称型中，由于同种对称要素间的等效关

30、系，在同一对称型中，由于同种对称要素间的等效关系，晶面指数不同的起始晶面亦将得出相同的单形晶面指数不同的起始晶面亦将得出相同的单形 考虑考虑到到146种种结晶学单形结晶学单形在这146种结晶学单形种，若单从几何形态上来讲，它们有许多是相同的，如：中级晶轴中所有的单面、双面 等轴晶系中的立方体等等146146种结晶学种结晶学 47 47种几何单形种几何单形低级晶族单形低级晶族单形47种几何单形除除单面单面和和双面双面外外中级晶族单形中级晶族单形47种几何单形单锥类单锥类中级晶族单形中级晶族单形双锥类双锥类47种几何单形中级晶族单形中级晶族单形柱类柱类47种几何单形中级晶族单形中级晶族单形四方面体

31、和菱面体四方面体和菱面体47种几何单形中级晶族单形中级晶族单形偏方面体类偏方面体类47种几何单形高级晶族单形高级晶族单形47种几何单形四四面面体体类类高级晶族单形高级晶族单形八八面面体体类类47种几何单形高级晶族单形高级晶族单形立方体类及十二面体类立方体类及十二面体类47种几何单形单形总结单形总结!三方柱三方柱 可见的晶系可见的晶系：三方晶系和六方晶系：三方晶系和六方晶系.四方柱四方柱 可见的晶系可见的晶系：只能是四方晶系：只能是四方晶系.六方柱六方柱 可见的晶系可见的晶系：三方晶系和六方晶系：三方晶系和六方晶系.四方柱四方柱 可见的晶系可见的晶系：只能是四方晶系：只能是四方晶系.三方单锥三方

32、单锥 可见的晶系可见的晶系：只能是三方晶系：只能是三方晶系.四方四方单锥单锥 可见的晶系可见的晶系：只能是四方晶系：只能是四方晶系.六方单锥六方单锥 可见的晶系可见的晶系：三方晶系和六方晶系：三方晶系和六方晶系.三方双锥三方双锥 可见的晶系可见的晶系：三方晶系和六方晶系：三方晶系和六方晶系.四方四方双锥双锥 可见的晶系可见的晶系：只能是四方晶系：只能是四方晶系.六方六方双锥双锥 可见的晶系可见的晶系：三方晶系和六方晶系：三方晶系和六方晶系.二二 聚形和聚形分析聚形和聚形分析 定义定义：由两个或两个以上的单形聚合而成的晶形由两个或两个以上的单形聚合而成的晶形 单形相聚的原则单形相聚的原则：只有属

33、于同一对称型的各种单形才能相聚只有属于同一对称型的各种单形才能相聚 石榴石和钻石三三 晶面符号、晶棱符号和晶面符号、晶棱符号和 单形符号 1.1.晶面符号晶面符号：表示晶面空间方位的符号表示晶面空间方位的符号.(.(又叫米又叫米氏符号氏符号)表示方法表示方法:用用小括号小括号表示表示,括号中为数字括号中为数字.一般式为一般式为(hkl).(hkl).小括号中的数字依次表示小括号中的数字依次表示:晶面截晶面截a a轴轴长度长度,晶面截晶面截b b轴轴长度长度,晶面截晶面截c c轴轴长度长度.如如(100),(001),(101),(111)(100),(001),(101),(111)等等注意理

34、解晶面符号的含义及表示的空间方位注意理解晶面符号的含义及表示的空间方位.记住记住!小括号里面加上数字表示晶面符小括号里面加上数字表示晶面符号号,一般式为一般式为(hkl).(hkl).在在三方晶系三方晶系和和六方晶系六方晶系中一般式为中一般式为(hkil).(hkil).-(100)表示晶面与表示晶面与b轴和轴和c轴不相交轴不相交,只与只与a轴相交轴相交.(001)表示晶面只与表示晶面只与c轴相交轴相交,与与a轴和轴和b轴轴不相交不相交.2.2.晶棱符号晶棱符号：表示晶棱空间方位的符号表示晶棱空间方位的符号.表示方法表示方法:以中括号表示以中括号表示,括号中仍然以括号中仍然以三个数字三个数字表

35、表示示!如如100,001,101.100,001,101.一般式为一般式为:rst:rst100100表示晶棱和表示晶棱和a a轴相交轴相交,与与b b轴和轴和c c轴平行轴平行(不相交不相交).).001表示晶棱和表示晶棱和c轴相交轴相交,与与a轴和轴和b轴平行轴平行(不相交不相交).3.3.单形符号单形符号：表示单形一组晶面的空间方位的符表示单形一组晶面的空间方位的符号号.表示方法表示方法:以大括号表示以大括号表示!.!.选择晶体中的一个晶面选择晶体中的一个晶面作为代表表示作为代表表示.中间仍然是数字中间仍然是数字.如选择如选择(100)(100)晶面作为代表表示该单形晶面作为代表表示该

36、单形,那么该单形的那么该单形的单形符号就为单形符号就为100.100.另外一个单形选择另外一个单形选择(001)(001)晶面作为代表表示该单形晶面作为代表表示该单形,那那么该单形的单形符号则为么该单形的单形符号则为001001注意注意!：三种符号的区别三种符号的区别.晶面符号晶面符号 (100)(100)晶棱符号晶棱符号单形符号单形符号 100100 100 100结晶学基础(三)晶体的连生晶体的连生:晶体长在一起或一起生长晶体长在一起或一起生长.1.1.任意连生任意连生:两个或两个两个或两个以上的晶体以上的晶体随机或偶然随机或偶然的互的互相连生在一起相连生在一起.他们的他们的对称要素对称要

37、素和和晶体结构晶体结构之间没有之间没有联系联系.如水晶晶簇如水晶晶簇.一、矿物的规则连生体的形态一、矿物的规则连生体的形态2 2、平行连生、平行连生平行连生从外形来看是多晶体的连生，但它们平行连生从外形来看是多晶体的连生，但它们的内部格子构造是平行、连续的的内部格子构造是平行、连续的 3 3、双晶、双晶 定义：定义：两个或两个以上的同种晶体按两个或两个以上的同种晶体按一定的对称规律形成的规则连生一定的对称规律形成的规则连生同种晶体彼此平行的连生在一起，连生同种晶体彼此平行的连生在一起，连生着的每一个晶体的相对应的晶面和晶棱着的每一个晶体的相对应的晶面和晶棱都是相互平行的都是相互平行的 根据双晶

38、个体的连生方式,可将双晶分为接触双晶和穿插双晶(贯入双晶)A A 接触双晶接触双晶双晶个体以简单的平面相接触而连生双晶个体以简单的平面相接触而连生 简单的接触双晶：简单的接触双晶：由两个个体组成由两个个体组成 聚片双晶：聚片双晶：多个板状个体以同一双晶多个板状个体以同一双晶 律连生，接合面相互平行。律连生，接合面相互平行。环状双晶：环状双晶：多个双晶个体彼此以同样多个双晶个体彼此以同样 的的双双晶晶律律连连生生，但但接接合合 面互不平行，而是依次面互不平行，而是依次 以以等等角角相相交交。(金金绿绿宝宝石石)双晶类型双晶类型 (基本类型基本类型)B B 穿插双晶穿插双晶由个体相互穿插而形成的双晶由个体相互穿插而形成的双晶