《光纤通信技术教学资料》第2章第1节

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1、 第 二 章 光 纤 的 结 构 与 导 波 特 性 第 二 章 光 纤 的 结 构 与 导 波 特 性 光 纤 是 光 波 的 传 输 媒 质 ， 其 特 性 十 分 重 要 。 光 纤 特 性 包 括 它 的结 构 特 性 、 光 学 特 性 及 传 输 特 性 。 结 构 特 性 主 要 指 光 纤 的 几 何 尺 寸 (芯 径 等 )； 光 学 特 性 主 要 指 折 射 率 分 布 、 数 值 孔 径 等 ； 传 输 特 性 主 要 是 指 损 耗 及 带 宽 特 性 。 本 章 介 绍 ： 光 纤 结 构 及 分 类 用 光 线 法 分 析 多 模 光 纤 及 平 面 光 波 导

2、的 传 输 原 理 用 波 动 理 论 讨 论 单 模 光 纤 的 模 式 特 性 分 析 光 纤 的 损 耗 、 色 散 及 非 线 性 特 性 2 1 光 纤 的 导 光 原 理 与 结 构 特 性 的 射 线 分 析 光 纤 是 一 种 高 度 透 明 的 玻 璃 丝 ， 由 纯 石 英 经 复 杂 的 工 艺 拉 制 而 成 。 光 纤 从 横 截 面 上 看 基 本 由 3 部 分 组 成 ， 即 折 射 率 较 高 的 芯 区 ； 折 射 率 较 低 的 包 层 表 面 涂 敷 层 根 据 芯 区 折 射 率 径 向 分 布 的 不 同 ， 可 分 为 两 类 光 纤 ： 折 射

3、率 在 纤 芯 与 包 层 介 面 突 变 的 光 纤 称 为 阶 跃 光 纤 ； 折 射 率 在 纤 芯 内 按 某 种 规 律 逐 渐 降 低 的 光 纤 称 为 渐 变 光 纤 。 不 同 的 折 射 率 分 布 ， 传 输 特 性 完 全 不 同 。 光 纤 的 典 型 结 构 是 多 层 同 轴 圆 柱 体 (图 2.1)， 自 内 向 外 为 纤 芯 、 包 层及 涂 覆 层 。 光 纤 结 构 1-光 纤 结 构 示 意 图 图 2.1 阶 跃 光 纤 (a)与 渐 变 光 纤 (b)的 横 截 面 和 折 射 率 分 布 纤 芯 ： 折 射 率 为 n1， 高 纯 度 Si02

4、， 掺 有 少 量 杂 剂 (如 Ge02等 )， 以 提 高折 射 率 ； 多 模 光 纤 的 芯 径 大 多 为 2a = 50m； 单 模 光 纤 芯 径 仅 2a = 8-12m；包 层 ： 折 射 率 为 n 2(n1)， 也 由 高 纯 Si02制 造 ， 掺 杂 B203， 及 F(氟 )等 以降 低 折 射 率 ； 包 层 外 径 一 般 为 2b = 125m；涂 覆 层 ： 在 包 层 外 面 是 5-40m； 材 料 是 环 氧 树 脂 或 硅 橡 胶 ， 其 作 用 是 增 强 光 纤 的 机 械 强 度 ； 光 纤 的 导 光 原 理 与 结 构 特 性 可 用 两

5、种 方 法 进 行 分 析 ： 射 线 理 论 - 基 于 几 何 光 学 的 射 线 理 论 方 法 可 以 很 好 地 理 解 多 模光 纤 的 导 光 原 理 和 特 性 ， 虽 然 是 近 似 方 法 ， 但 当 纤 芯 直 径 2a远 大 于 光 波波 长 是 完 时 全 可 行 的 。 导 波 理 论 - 当 2a与 可 比 拟 时 ， 应 用 导 波 理 论 进 行 分 析 （ 2.2节 ） 。 根 据 横 截 面 上 的 折 射 率 分 布 ， 光 纤 可 分 为 ： 阶 跃 (SI)型 梯 度 (GI)型 2.1.1 阶 跃 型 光 纤 (Step-Index Fiber)1

6、2.( ) .n r an r n r a 2-光 的 折 射 与 反 射 我 们 主 要 分 析 子 午 射 线 3-子 午 光 线 在 阶 跃 光 纤 中 的 传 输 4-光 纤 中 光 的 传 输 原 理 （ 3种 射 线 ）图 2.2 光 在 光 纤 中 的 传 播 途 径 结 论 ： 当 光 线 从 空 气 入 射 纤 芯 端 面 的 入 射 角 ： 小 于 等 于 0 时 ， 进 入 纤 芯 的 光 线 将 会 在 芯 包 界 面 间 产 生 全 反射 而 向 前 传 播 ； 入 射 角 大 于 0 时 ， 进 入 纤 芯 的 光 线 将 进 入 包 层 散 射 掉 。 因 此 入

7、 射 临 界 角 o 是 个 很 重 要 的 参 量 。 它 与 光 纤 折 射 率 的 关 系 为(2.1.1 )0 1sin sinin n r (2.1.2 ) 1 20 21sin sin90sin i rr cn nnn 在 光 纤 端 面 :在 芯 包 界 面 : 凡 角 度 在 o 以 内 的 入 射 光 线 均 可 在 光 纤 内 传 播 ， 定 义 入 射 临 界 角 o 的 正 弦 为 数 值 孔 数 值 孔 径 NA， 即 (2.1.4)式 (2.1.3 ) 利 用 (2.1.1 )与 (2.1.2 )两 式 ， 可 得 到 光 纤 端 面 入 射 光 限 制 在 纤芯

8、所 要 求 的 与 光 纤 轴 线 间 的 最 大 角 度 为0 1 01 1 12 2 2 20 0 1 1 2sin sinsin90sin 1 sin ( )i r c ccn nn nconn n n n 数 值 孔 径 是 光 纤 的 重 要 光 学 特 性 ， 它 表 示 了 光 纤 的 集 光 能 力 。 入 射到 光 纤 端 面 上 的 光 线 ， 只 有 与 纤 芯 轴 夹 角 为 o 圆 锥 体 内 的 入 射 光 线 ， 才能 在 纤 芯 内 传 输 。 从 式 (2.1.4)可 见 : NA只 决 定 于 芯 包 折 射 率 差 ， 越 大 ， NA越 大 ， 光 纤

9、聚 光 能 力 愈 强 。 但 过 大 的 将 引 起 多 径 色 散 ， 这 是 一 种 弥 散 效 应 导 致 的 结 果 ， 在模 式 理 论 中 称 为 模 间 色 散 ， 不 能 用 于 光 纤 通 信 系 统 中 。 (2.1.4)0 0 12 21 2 1 221 1sin 2( )2NA n nn n n nn n 由 图 2.2分 析 可 知 ， 对 于 的 光 线 ， 路 径 最 短 ， 正 好 等 于 长度 L； 由 式 （ 2.1.3） 得 到 路 径 最 长 为 sin cL 则 可 得 到 两 条 光 线 到 达 输 出 端 的 时 差 T2 1 12( )sin

10、cn nL LT Lc c n T值 将 影 响 信 息 传 输 容 量 ， T 的 阶 跃 光 纤 传 输 容 量 的 基 本 限 制 。 作 为 一 个 例 子 ， 现 考 察 一 下 一 种 无 包 层 的 特 殊 光 纤 ， n1=1.5, n2=1.0(空 气 )， 0.33， 得 BL 0.4(Mb/s) km （ p26） 减 小 值 ， BL能 提 高 很 多 。 一 般 0.01， 当 =0.002时 ， BL100(Mb/s) km,这 种 光 纤 能 以 10Mb/s 的 速 率 将 数 据 传 输 10km， 适 用 于一 些 局 域 网 。 2.1.2 渐 变 光 纤

11、 渐 变 光 纤 的 芯 区 折 射 率 不 是 一 个 常 数 ， 它 从 芯 区 中 心 的 最 大 值 n1逐渐 降 低 到 纤 芯 包 层 界 面 的 最 小 值 n2， 可 用 所 谓 的 “ 分 布 ” 分 析 ， 其 形式 为 (2.1.7)式 中 ， a为 纤 芯 半 径 ； 参 数 决 定 折 射 率 的 分 布 。 对 阶 跃 光 纤 ， = ； 对 抛 物 线 型 光 纤 ， =2。 1211 21 2 ( ) ( )( ) (1 2 ) ( )n aan n n a 在 阶 跃 光 纤 中 光 线 以 曲 折 的 锯 齿 形 式 向 前 传 播 ， 而 在 渐 变 光

12、纤 中 则以 一 种 正 弦 振 荡 形 式 向 前 传 播 ， 如 图 2.3所 示 。 5-渐 变 光 纤 中 光 的 自 聚 焦 传 输 原 理图 2.3 渐 变 光 纤 中 的 光 线 轨 迹 由 图 可 见 ， 类 似 于 阶 跃 光 纤 ： 入 射 角 大 的 光 线 路 径 长 ， 入 射 角 小 的 光 线 路 径 短 。 由 于 折 射 率 的 变 化 ， 光 速 在 沿 路 径 变 化 ， 虽 然 沿 光 纤 轴 线 传 播 路 径最 短 ， 但 轴 线 上 折 射 率 最 大 ， 光 传 播 最 慢 ； 而 斜 光 线 的 大 部 分 路 径 在 低 折 射 率 的 介

13、质 中 传 播 ， 虽 然 路 径 长 ， 但传 输 得 快 。 因 而 合 理 设 计 折 射 率 分 布 ， 可 使 所 有 光 线 同 时 到 达 光 纤 输 出 端 ， 降低 了 多 径 或 模 间 色 散 。梯 度 光 纤 的 自 聚 焦 特 性 自 聚 焦 -以 不 同 角 度 入 射 的 光 射 线 以 相 同 的 轴 向 速 度 ， 具 有 相 同 的 空 间 周 期 L， 这 种 光 纤 称 为 自 聚 焦 光 纤 。 梯 度 光 纤 中 的 光 线 要 获 得 自 聚 焦 特 性 ， 必 须 具 备 ： 使 不 同 的 光 线 有 相 同 的 轴 向 速 度 在 空 间 上

14、 具 有 相 同 的 空 间 周 期 L图 示 梯 度 光 纤 中 的 自 聚 焦 现 象 由 经 典 光 学 理 论 可 知 ， 光 线 轨 迹 可 用 下 列 微 分 方 程 描 述 该 式 即 为 描述 光 线 变 化 规 律 的 轨 迹 方 程 。2 2 1d dndz n dz （ 2.1.8）式 中 ， 为 射 线 离 轴 线 的 径 向 距 离 。 当 折 射 率 n为 抛 物 线 分 布 ， =2时 ，利 用 式 (2.1.7)， 则 式 (2.1.8)可 简 化 为 简 谐 振 荡 方 程 （ 2.1.9） 式 中 ， 分 别 为 入 射 光 线 的 位 置 和 方 向 。1

15、21 22( )np a 0 0cos( ) ( / )sin( )pz p pz 0 0 和， 2(r) ( ) ( ) ( ) 2 rNA r n a n r 2 n( ) ( ) ( )r n r n an r max( ) (0)( 2 )NA r n 其 中显 然 ， 当 r 0 时为 最 大 理 论 数 值 孔 径 。梯 度 光 纤 的 数 值 孔 径 它 可 采 用 阶 跃 光 纤 的 定 义 来 描 述 ， 但 由 于 梯 度 光 纤 的 径 向 折 射 率 分 布n(r)是 变 化 的 ， 因 此 端 面 各 点 的 NA也 是 不 同 的 。 可 用 局 部 （ 本 地 ）

16、 数 值 孔径 NA(r)来 描 述 ： 最 大 路 径 时 差光 线 在 长 为 L的 渐 变 光 纤 中 传 输 时 ， 其 最 大 路 径 时 差 ， 即 为 模 间 色 散 T / L 将 随 而 变 ， 图 2.4给 出 了 这 种 变 化 。模 间 色 散 最 小 点 ： =2 图 2.4 渐 变 光 纤 模 间 色 散 和 BL积 随 的 变 化 模 间 色 散 最 小 点 ： =2色 散 最 小 在 处 ， 它 与 的 关 系 为2(1 ) 21 8T nL c （ 2.1.10）信 息 传 输 容 量 为 218cBL n （ 2.1.11） p4 P16 2 2 2 21 22 211 21 (1.5) (1) 0.272 2(1.5)1.5 1 0.331.5n nnn nn 822 21 3 10 / 1 0.4( / )0.33 (1.5)nc m sBL Mb s kmn