等腰三角形性质2

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1、华东师大版七年级（下）华东师大版七年级（下）图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？DABC 等腰三角形是轴对称图形轴对称图形 B=C 等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角等边对等角”BD=CD，AD为底边上的中线 ADB=ADC，AD为底边上的高线 BAD=CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 简称“三线合一三线合一”填空：在填空：在ABC中

2、，中，ABAC，D 在在BC上，上，1、如果、如果ADBC，那么，那么BAD=_,BD=_2、如果、如果BAD=CAD，那么，那么AD_,BD=_ 3、如果、如果BD=CD,那么那么BAD=_，AD_,ADB=_=_DCADCDBCCDCADBCADCADC9090同步练习同步练习1.等腰三角形是轴对称图形轴对称图形.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角等边对等角”.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一三线合一”要记得哦要记得哦!判断正误（口答）判断正误（口答）如图，在ABC中，ACBC，ADCBDC.(等边对等角等边对等角)CABD同步练习同步练习2

3、“三线合一三线合一”是对等腰三角是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的中线和高而言的“等边对等角等边对等角”必须在同必须在同一个等腰三角形中才成立一个等腰三角形中才成立请注意哦！已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，B=80。求求C和和A的度数的度数例1（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，A=80。求求C和和B的度数的度数同步练习同步练习3 动脑筋动脑筋70,70或或40,10030,301.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为40,它的另外它的另外两个角为两个角为 _2.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角

4、为120,它的另外它的另外两个角为两个角为_同步练习同步练习41.等腰三角形的底角可以是直角或等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？钝角吗？为什么？同步练习同步练习5练练 习习第第97页页 1已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC,AD/BC。求证：求证：AD是是EAC 的平分线的平分线同步练习同步练习6ABCDE 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平说房梁是水平的，你知道其中的，你知道其中反映了什么数学

5、反映了什么数学原理原理?例2例例3如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，D是是BC边上边上的中点，的中点，B=30。求求ADC和和的度数的度数等腰三角形中，有一种特殊的情况就是等腰三角形中，有一种特殊的情况就是底边与腰相等这时三角形三边都相等底边与腰相等这时三角形三边都相等我们把我们把三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形叫做叫做等边三等边三角形角形等边三角形的各个内角都相等等边三角形的各个内角都相等,并且并且每一个内角都等于每一个内角都等于601、等腰三角形的定义以及相关概念。、等腰三角形的定义以及相关概念。2、等腰三角形的性质：、等腰三角形的性质：3 3）等腰三角形的底边上的中线等腰三角形的底边上的中线,底边上的高底边上的高和顶角平分线、互相重合（简称和顶角平分线、互相重合（简称“三线合一三线合一”）2 2）等腰三角形的两底角相等（简写等腰三角形的两底角相等（简写“等边等边对等角对等角”）1)1)等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形3、等边三角形的三个内角都等于、等边三角形的三个内角都等于60再见