电磁场与变压器

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1、跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛+(a) 电磁铁的磁路 (b) 变压器的磁路 (c) 直流电机的磁路 实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 磁感应强度B是表示磁场内某点磁场强弱及方向的物理量。 B的大小等于通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数目，B的方向用右手螺旋定则确定。单位是特斯拉(T)。 均匀磁场中磁通等于磁感应强度B与垂直于磁场方向的

2、面积S的乘积，单位是韦伯(Wb)。 BS 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 磁导率表示物质的导磁性能，单位是亨/米(H /m)。真空的磁导率H/m104 70 非铁磁物质的磁导率与真空极为接近，铁磁物质的磁导率远大于真空的磁导率。 ：物质磁导率与真空磁导率的比值。非铁磁物质r近似为1，铁磁物质的r远大于1。 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 磁场强度只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，而与磁介质的磁导率无关，单位是安米（Am）。是为了简化计算而引入的辅助物理量。BH 或 HB 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/

3、 电子技术论坛 l IldH 计算电流代数和时，与绕行方向符合右手螺旋定则的电流取正号，反之取负号。 若闭合回路上各点的磁场强度相等且其方向与闭合回路的切线方向一致，则： FNIIHl F=NI称为磁动势，单位是安（A）。 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 mRFSlNISlNIHSBS SlRm 称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用。 因铁磁物质的磁阻Rm不是常数，它会随励磁电流I的改变而改变，因而通常不能用磁路的欧姆定律直接计算，但可以用于定性分析很多磁路问题。 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 dtdNe 式中N为线圈匝数。感

4、应电动势的方向由dt d 的符 号与感应电动势的参考方向比较而定出。当0 dtd ，即 穿过线圈的磁通增加时，0e，这时感应电动势的方向 与参考方向相反，表明感应电流产生的磁场要阻止原磁 场的增加；当0 dtd ，即穿过线圈的磁通减少时，0e ，这时感应电动势的方向与参考方向相同，表明感 应电流产生的磁场要阻止原磁场的减少。 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 ：磁导率可达102104，由铁磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。：B不会随H的增强而无限增强，H增大到一定值时，B不能继续增强。：铁心线圈中通过交变电流时，H的大小和方向都

5、会改变，铁心在交变磁场中反复磁化，在反复磁化的过程中，B的变化总是滞后于H的变化。 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 Hc O a b H B H B O Br Hc铁磁材料的类型：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显，磁滞回线较宽。：只要受较小的外磁场作用就能磁化到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回线几乎成矩形。 磁化曲线磁滞回线 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 设线圈的电阻为R，主磁电动势为e和漏感电动势为e，由KVL，有： + u i ee iReeu

6、设主磁通按正弦规律变化：tm sin，则：)90sin(cos tEtNdtdNe mm mmm fNNEE 44.422 e 的有效值为： 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 uuudtdNdtdiLiReeiRu R )()( UUUUIjXIRU R 写成相量形式： 式中 LX 为漏磁感抗，简称漏抗。由于线圈的 电阻R和漏磁通都很小，R上的电压和漏感电动势e 也很小，与主磁电动势比较可以忽略不计。于是：dtdNueu 表明在忽略线圈电阻R及漏磁通的条件下，当线圈 匝数N及电源频率f为一定时，主磁通的幅值m由励磁线 圈外的电压有效值U确定，与铁心的材料及尺寸无

7、关。 dtdiLe 设漏磁电感为L，则： 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 o22FeCucos RIRIPPUIP 铜损RIP 2Cu 由线圈导线发热引起。 铁损FeP =I2R0主要是由磁滞和涡流产生的。 式中I是线圈电流，R是线圈电 阻，Ro是和铁损相应的等效电阻。 +U IR Ro jXo jX +U 图中X0是反映线圈能量储放的等效感抗。 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 例：有一铁心线圈，接到V 220U、Hz 50f的交流电源上，测得 电流A 2I，功率 W50P。 （1）不计线圈电阻及漏磁通，试求铁心线圈等效电路的

8、Ro及Xo； （2）若线圈电阻1R，试计算该线圈的铜损及铁损。 解：（1）由cosUIP，得： 5.832220 50arccosarccosUIP 阻抗：3.1095.125.831105.832 220oo jIUjXRZ 5.12o R ，3.109o X （2）铜损： W41222Cu RIP 铁损： W46450CuFe PPP 或： W46)15.12(22o2Fe RIP 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 + u2 i1 e1 (a) 变压器结构示意图 (b) 变压器的符号 + u1 i2 e2 Z + u1 + u2 1e 2e 12 原绕组匝数

9、为N1，电压u1，电流i1，主磁电动势e1 ，漏磁电动势e1；副绕组匝数为N2 ，电压u2 ，电流i2 ，主磁电动势e2 ，漏磁电动势e2 。 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 mfNEU 111 44.0 mfNEU 2220 44.0 kNNEEUU 2121201 111111 EIjXIRU 原绕组的电压方程：222222 IjXIREU 副绕组的电压方程：忽略电阻R1和漏抗X1的电压，则：11 EU 空载时副绕组电流02 I，电压220 EU k称为变压器的变比。 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 在负载状态下，由于副绕

10、组的电 阻R2和漏抗1X很小，其上的电压远 小于E2，仍有：22 EU mfNEU 222 44.0 kNNEEUU 212121 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛b (a) Y/Yo连接 U1 3 1U kU31 kUU 12 A B C a bc (b) Y/连接 U1 3 1U kUU 312 A B C a c 三相变压器的两种接法及电压的变换关系 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛102211 NiNiNi 由U1E1=4.44N1fm可知，U1和f不变时，E1和m也都基本不变。因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁

11、动势（i1N1+i2N2）和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势i0N1基本相等，即： 102211 NININI 空载电流i0很小，可忽略不计。2211 NINI kNNII 11221 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 设接在变压器副绕组的负载阻抗Z的模为|Z|，则：22| IUZ Z反映到原绕组的阻抗模|Z|为：| 22222211 ZkIUkkIkUIUZ 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 例：设交流信号源电压V 100U，内阻800o R，负载8L R。 （1）将负载直接接至信号源，负载获得多大功率？ （2）经变压器进行阻抗

12、匹配，求负载获得的最大功率是多少？变压器 变比是多少？ 解：（1）负载直接接信号源时，负载获得功率为： W123.088800100 22o2 LLL RRR URIP （2）最大输出功率时，LR折算到原绕组应等于800o R。负载获得 的最大功率为： W125.3800800800100 22o2max LLL RRR URIP 变压器变比为：108800RLo21 RNNk 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 U2 U20 I2 I2N 02 02 %10020 220 U UUU 电压变化率反映电压U2的变化程度。 通常希望U2的变动愈小愈好，一般变压器的电

13、压变化率约在5%左右。铁损P Fe包括磁滞损耗和涡流损耗。FeCu PPP 损耗：222121Cu RIRIP 铜损： 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 PP PPP 2 212效率： (1)额定电压UN：指变压器副绕组空载时各绕组的电压。三相变压器是指线电压。 (2)额定电流IN：指允许绕组长时间连续工作的线电流。 (3)额定容量SN：在额定工作条件下变压器的视在功率。 1N1N2N2NN 33 IUIUS 三相变压器：1N1N2N2NN IUIUS 单相变压器： 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 1 2 3 4 1 2 3 4

14、 (a) 正接 (b) 反接 (1)同极性端的标记(2)同极性端的测定 1 3 2 4 mA (a) 直流法毫安表的指针正偏1和3是同极性端；反偏1和4是同极性端。U13=U12U34时1和3是同极性端； U13=U12U34时1和4是同极性端。(b) 交流法 1 3 2 4 V 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛Z + u1 + u2 N1 N2 特点：副绕组是原绕组的一部分，原、副压绕组不但有磁的联系，也有电的联系。kNNUU 2121 kNNII 1 1221 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 (1)电流互感器：原绕组线径较粗，匝数很少，与被测电路负载串联；副绕组线径较细，匝数很多，与电流表及功率表、电度表、继电器的电流线圈串联。用于将大电流变换为小电流。使用时副绕组电路不允许开路。 kNNII 11221 u+ A 跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 (2)电压互感器：电压互感器的原绕组匝数很多，并联于待测电路两端；副绕组匝数较少，与电压表及电度表、功率表、继电器的电压线圈并联。用于将高电压变换成低电压。使用时副绕组不允许短路。k NNUU 2121 V u+