结构实验技术讲稿模型试验016次课课件

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1、1 2相似第二定理相似第二定理 相似第二定理表述为：相似第二定理表述为：当一物理现象由当一物理现象由n个物理个物理量之间的函数关系来表示，且这些物理量中包含量之间的函数关系来表示，且这些物理量中包含m种基本量纲时，可以得到种基本量纲时，可以得到(n-m)个相似判据个相似判据。描述物理现象的函数关系式的一般方程可写成：描述物理现象的函数关系式的一般方程可写成：按照相似第二定理按照相似第二定理上式可改写为：上式可改写为：2 这这样样，利利用用相相似似第第二二定定理理，将将物物理理方方程程转转换换为为相相似似判判据据方方程程。同同时时，因因为为现现象象相相似似，模模型型和和原原型型的的相相似似判判据

2、据都都保保持持相相同同的的 值值，值值满满足足的的关关系式也应相同：系式也应相同：其中：其中：上述过程说明，这个无量纲的关系式可以推广到与其相上述过程说明，这个无量纲的关系式可以推广到与其相似的原型结构。由于相似判据习惯上用似的原型结构。由于相似判据习惯上用 表示，相似第表示，相似第二定理也称为二定理也称为 定理。定理。3 说说明明:相相似似第第二二定定理理没没有有规规定定从从系系统统的的基基本本方方程程式式如如何何得得到到相相似似判判据据方方程程式式(即即关关系系式式)。实实际际上上，可可以以有有多多种种途途径径得得到到关关系系式式。相相似似第第二二定定理理表表明明，若若两两个个系系统统彼彼

3、此此相相似似，不不论论采采用用何何种种方方式式得得到到相相似似判判据据，描描述述物物理理现现象象的的基基本本方方程程均均可可转化为无量纲的相似判据方程转化为无量纲的相似判据方程。4 例例1:简简支支梁梁如如下下图图所所示示。长长度度为为L的的简简支支梁梁，其其上上作作用用集集中中荷荷载载F和和均均布布荷荷载载q。由由材材料料力力学学可可知，梁的跨中截面边缘应力为：知，梁的跨中截面边缘应力为：写出无量纲方程：写出无量纲方程：5引入相似常数引入相似常数无量纲方程变为：无量纲方程变为：6显然，要使模型与原型相似，必须满足：显然，要使模型与原型相似，必须满足：而一般形式的相似判据为：而一般形式的相似判

4、据为：由上列分析可知，无量纲方程的各项就是相似判据，因此，由上列分析可知，无量纲方程的各项就是相似判据，因此，各物理量之间的关系方程式，均可写成相似判据方程。各物理量之间的关系方程式，均可写成相似判据方程。7 3相似第三定理相似第三定理 相似第三定理表述为：相似第三定理表述为：凡具有同一特性的物理凡具有同一特性的物理现象，当单值条件彼此相似，且由单值条件的物现象，当单值条件彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似判据在数值上相等，则这些现理量所组成的相似判据在数值上相等，则这些现象彼此相似。象彼此相似。按照相似第三定理，两个系统相似的充分必要按照相似第三定理，两个系统相似的充分必要条件是决定

5、系统物理现象的单值条件相似。条件是决定系统物理现象的单值条件相似。8 应用：应用：考察承受静力荷载的结构，其应力的表达式可写为：考察承受静力荷载的结构，其应力的表达式可写为：将上式写成无量纲形式将上式写成无量纲形式 模型模型原型原型当由单值条件组成的相似判据的数值相等时，即：当由单值条件组成的相似判据的数值相等时，即：9则模型与原型相似。相似的结果为：则模型与原型相似。相似的结果为：应当指出：应当指出：上述单值条件是指某一特定的物理现象与其上述单值条件是指某一特定的物理现象与其他物理现象有所区别的条件。在结构模型试验中，主要应加他物理现象有所区别的条件。在结构模型试验中，主要应加以考虑的单值条

6、件包括结构以考虑的单值条件包括结构几何尺寸几何尺寸、边界条件边界条件、物理参数物理参数、时间时间、初始条件初始条件、温度等。对于常规结构静力模型试验，单、温度等。对于常规结构静力模型试验，单值条件相似要求几何相似、边界条件相似、荷载相似和材料值条件相似要求几何相似、边界条件相似、荷载相似和材料特征相似，对于结构动力模型试验，除上述要求外，还要求特征相似，对于结构动力模型试验，除上述要求外，还要求时间和初始条件相似时间和初始条件相似。10总结：总结：相似第一定理和相似第二定理是判别相似现象的相似第一定理和相似第二定理是判别相似现象的重要法则，这两个定理确定了相似现象的基本性重要法则，这两个定理确

7、定了相似现象的基本性质，但它们是在假定现象相似的基础上导出的，质，但它们是在假定现象相似的基础上导出的，未给出相似现象的充分条件。而相似第三定理则未给出相似现象的充分条件。而相似第三定理则确定了物理现象相似的必要和充分条件。确定了物理现象相似的必要和充分条件。11上述三个相似定理构成相似理论的基础。相似第上述三个相似定理构成相似理论的基础。相似第一定理又称为相似正定理，相似第二定理称为一定理又称为相似正定理，相似第二定理称为 定理，相似第三定理又称为相似逆定理。定理，相似第三定理又称为相似逆定理。在结构模型试验中，完全满足相似定理有时是很在结构模型试验中，完全满足相似定理有时是很困难的，只要能

8、够抓住主要矛盾，正确的运用相困难的，只要能够抓住主要矛盾，正确的运用相似定理，就可以保证模型试验的精度。似定理，就可以保证模型试验的精度。12 三、三、量纲分析量纲分析 在讨论相似定理时，我们往往假定已知结构系统各在讨论相似定理时，我们往往假定已知结构系统各物理量之间的基本关系物理量之间的基本关系。而在进行结构模型试验时，并。而在进行结构模型试验时，并不能确切地知道关于结构性能的某些关系，这时，借助不能确切地知道关于结构性能的某些关系，这时，借助于于量纲分析量纲分析，能够对结构体系的基本性能做出判断。，能够对结构体系的基本性能做出判断。当研究物理量的数量关系时，一般选择几个物理量的当研究物理量

9、的数量关系时，一般选择几个物理量的单位，就能求出其他物理量的单位，将这几个物理量称单位，就能求出其他物理量的单位，将这几个物理量称为为基本物理量基本物理量，基本物理量的单位为，基本物理量的单位为基本单位基本单位。131量纲的基本概念量纲的基本概念 量纲：量纲：说明测量物理量时所采用的单位的性质。说明测量物理量时所采用的单位的性质。例如：例如：测量长度时用米、厘米、毫米等不同的单位，测量长度时用米、厘米、毫米等不同的单位，但它们都是属于但它们都是属于长度长度这一性质，因此，将长度称为这一性质，因此，将长度称为一种量纲，一种量纲，以以L表示表示。时间时间用年、小时、秒等单位用年、小时、秒等单位表示

10、，也是一种量纲，以表示，也是一种量纲，以T表示。每一种物理量都表示。每一种物理量都对应一种量纲。有些相对物理量是无量纲的，用对应一种量纲。有些相对物理量是无量纲的，用1表示。表示。14绝对系统和绝对系统和质量系统：质量系统：选择一组彼此独立的量纲为选择一组彼此独立的量纲为基本量纲基本量纲，其他物理，其他物理量的量纲可由基本量纲导出，称为量的量纲可由基本量纲导出，称为导出量纲导出量纲。在结。在结构试验中，取构试验中，取长度长度、力力、时间时间为基本量纲，组成为基本量纲，组成绝绝对系统对系统；如果取；如果取长度长度、质量质量、时间时间为基本量纲，则为基本量纲，则组成组成质量系统质量系统。15物理量

11、物理量质量系统质量系统绝对系统绝对系统物理量物理量质量系统质量系统绝对系统绝对系统长长 度度LL应应 力力ML-1T-2FL-2时时 间间TT应应 变变11质质 量量MFL-1T2比比 重重ML-2T-2FL-3力力MLT-2F密密 度度ML-3FL-4T2温温 度度 弹性模量弹性模量ML-1T-2FL-2速速 度度LT-1 LT-1力力 矩矩ML2T-2FL加速度加速度 LT-2 LT-2泊松比泊松比1116 2物理方程的量纲均衡性和齐次性物理方程的量纲均衡性和齐次性 在描述物理现象的在描述物理现象的基本方程基本方程中，各项的量纲应相等，中，各项的量纲应相等，同名物理量应采用同名物理量应采用

12、同一种单位同一种单位，这就是物理方程的，这就是物理方程的量纲量纲均衡性均衡性。应当指出，物理方程的量纲均衡性与数学方程。应当指出，物理方程的量纲均衡性与数学方程的齐次性是两个不同范畴的概念，但对物理方程量纲进的齐次性是两个不同范畴的概念，但对物理方程量纲进行分析时，这两个概念是一致的。从物理方程所包含的行分析时，这两个概念是一致的。从物理方程所包含的物理量的量纲考察，应得到量纲均衡的结论，从数学角物理量的量纲考察，应得到量纲均衡的结论，从数学角度对方程进行分析，则可得到正确的物理方程在数学上度对方程进行分析，则可得到正确的物理方程在数学上均可表示为齐次方程的结论。均可表示为齐次方程的结论。17

13、 3例例2：静力集中荷载作用下的简支梁如下图所示，简支静力集中荷载作用下的简支梁如下图所示，简支梁承受集中荷载作用。梁的跨度为梁承受集中荷载作用。梁的跨度为L，集中荷载为，集中荷载为F，弹性模量为，弹性模量为E，截面抵抗矩为，截面抵抗矩为W，截面惯性矩为，截面惯性矩为I；集中荷载作用点到两个支座的距离分别为集中荷载作用点到两个支座的距离分别为a和和b，截面，截面弯矩为弯矩为M，截面边缘应力为，截面边缘应力为，跨中挠度为，跨中挠度为f。18 当模型梁与原型梁相似时，得到下列关系：当模型梁与原型梁相似时，得到下列关系：简支梁在集中荷载作用下，荷载作用点的弯矩、简支梁在集中荷载作用下，荷载作用点的弯

14、矩、截面边缘应力和挠度的物理方程为：截面边缘应力和挠度的物理方程为：19 因模型与原型相似，在荷载作用点，模型梁和原因模型与原型相似，在荷载作用点，模型梁和原型梁的截面边缘应力为：型梁的截面边缘应力为：利用表示的相似关系：利用表示的相似关系：可得相似指标：可得相似指标：相似判据为相似判据为:式中，有式中，有3个相似常个相似常数，可先选定几何相数，可先选定几何相似常数似常数SL，再根据需，再根据需要给出模型应力与原要给出模型应力与原型应力相等的条件，型应力相等的条件，即即 =1，得到，得到 20 例如例如:当缩尺比例等于当缩尺比例等于8时，即模型尺寸为原型尺时，即模型尺寸为原型尺寸的寸的18，则

15、模型所受荷载为原型所受荷载的，则模型所受荷载为原型所受荷载的l64时，模型梁截面边缘应力和原型梁截面边缘应时，模型梁截面边缘应力和原型梁截面边缘应力相等。此时，如果模型梁的弹性模量与原型梁力相等。此时，如果模型梁的弹性模量与原型梁的弹性模量相同，将模型梁荷载作用点的挠度放的弹性模量相同，将模型梁荷载作用点的挠度放大大8倍，可得到原型梁对应点的挠度。可自行证倍，可得到原型梁对应点的挠度。可自行证明。明。21 例例3:单自由度体系的振动微分方程如下：单自由度体系的振动微分方程如下：将上式改写为一般函数形式：将上式改写为一般函数形式：方程中物理量个数方程中物理量个数n=6，采用绝对系统（，采用绝对系

16、统（L、T、FL-1T2(m)、F，基本量纲数，基本量纲数m=3，数目，数目nm3，则函数为：，则函数为：22 所有物理量参数组成无量纲形式数的一般形式为：所有物理量参数组成无量纲形式数的一般形式为：其中，其中，为待定的指数。根据各为待定的指数。根据各物理量的物理量的量纲量纲，上式可写为：，上式可写为：根据量纲均衡性要求，上式右边的运算结果应为无量纲量，根据量纲均衡性要求，上式右边的运算结果应为无量纲量，即力、长度、时间量纲指数均应为零，由此得到下列方程：即力、长度、时间量纲指数均应为零，由此得到下列方程：F 量纲指数：量纲指数：L 量纲指数：量纲指数：T 量纲指数：量纲指数：233个方程中包

17、含个方程中包含6个待定常数，可将上列方程改为：个待定常数，可将上列方程改为：T量纲方程得到量纲方程得到:将上式代入将上式代入L量纲方由程量纲方由程:再将上列再将上列2式代入式代入F量纲方程量纲方程:给定给定 的值后，可得到的值后，可得到 的值。方程变为：的值。方程变为：从上式可以看出，从上式可以看出，取不同的值，得到不同的取不同的值，得到不同的 数。数。由于由于 这这3个待定系数相互之间是完全独立的，个待定系数相互之间是完全独立的，3个待个待定系数独立的取值对应了定系数独立的取值对应了3个独立的个独立的 数。因此，取数。因此，取24可以得到可以得到3个独立的个独立的 数：数：根据相似第二定理，

18、当下列条件满足时，原型与模型相似根据相似第二定理，当下列条件满足时，原型与模型相似 25 分分析析:例例2，采采用用了了分分析析方方程程法法，该该方方法法基基于于描描述述物物理理过过程程的的方方程程式式，经经过过相相似似常常数数的的转转换换，得得到到相相似似判判据据。例例3，采采用用量量纲纲均均衡衡分分析析法法，该该方方法法不不要要求求建建立立描描述述物物理理现现象象的的方方程程式式，只只要要求求确确定定参参与与所所研研究究的的物物理理现现象象的的物物理理量量，利利用用相相似似第第二二定定理理和和待待定定系系数数法法，得得到到 数数表表达式。达式。在在结结构构模模型型试试验验中中，可可采采用用

19、量量纲纲矩矩阵阵分分析析法法。量量纲纲矩矩阵阵分分析析法法的的实实质质与与量量纲纲均均衡衡分分析析法法相相同同，但但采采用用量量纲纲矩矩阵阵形形式式排列，可以使分析更有条理，适用于较复杂的量纲分析问题。排列，可以使分析更有条理，适用于较复杂的量纲分析问题。26 对对于于结结构构模模型型试试验验，工工程程师师和和研研究究人人员员最最关关心心的的问问题题是是结结构构模模型型试试验验结结果果在在多多大大程程度度上上能能够够反反映映原原型型结结构构的的性性能能。而而模模型型设设计计是是结结构构模模型型试试验验的的关关键键环环节节。一一般般情情况下，况下，结构模型设计的程序为结构模型设计的程序为：4-3

20、 结构模型设计结构模型设计27 (1)分析试验目的和要求，选择模型基本类型。分析试验目的和要求，选择模型基本类型。缩尺比例大的模型多为弹性模型，强度模型要求缩尺比例大的模型多为弹性模型，强度模型要求模型材料性能与原型材料性能较为接近。模型材料性能与原型材料性能较为接近。(2)对研究对象进行理论分析，用分析方程法或量对研究对象进行理论分析，用分析方程法或量纲分析法得到相似判据。纲分析法得到相似判据。对于复杂结构，其力学对于复杂结构，其力学性能常采用数值方法计算，很难得到解析的方程性能常采用数值方法计算，很难得到解析的方程式，多采用量纲分析法确定相似判据。式，多采用量纲分析法确定相似判据。28 (

21、3)确定几何相似常数和结构模型主要部位尺寸确定几何相似常数和结构模型主要部位尺寸,选择模型材料。选择模型材料。(4)根据相似条件确定各相似常数。根据相似条件确定各相似常数。(5)分析相似误差，对相似常数进行必要的调整。分析相似误差，对相似常数进行必要的调整。(6)分析相似模型的单值条件，在结构模型设计阶分析相似模型的单值条件，在结构模型设计阶段，主要关注边界条件和荷载作用点等局部条件。段，主要关注边界条件和荷载作用点等局部条件。(7)形成模型设计技术文件，包括结构模型施工图，形成模型设计技术文件，包括结构模型施工图，测点布置图，加载装置图等。测点布置图，加载装置图等。29 在上述各步骤中，对结

22、构模型设计和试验影响最大在上述各步骤中，对结构模型设计和试验影响最大的是结构的是结构模型尺寸的确定模型尺寸的确定。通常，模型尺寸确定后。通常，模型尺寸确定后，其他因素如模型材料、模型加工方式、试验加载，其他因素如模型材料、模型加工方式、试验加载方式、测点布置方案等也基本确定了方式、测点布置方案等也基本确定了 结构类型结构类型 壳体结构壳体结构 高层建筑高层建筑 大跨桥梁大跨桥梁 砌体结构砌体结构 结构节段结构节段 风洞模型风洞模型 弹性模型弹性模型 1 1：5050200 200 1 1：202060 60 1 1：10105050 1 1：4 48 8 1 1：4 410101 1：5050

23、300300 强度模型强度模型 1 1：101030 30 1 1：5 510101 1：4 410101 1：2 24 4 1 1：2 26 6无强度模无强度模型型结构模型的缩尺比例结构模型的缩尺比例30 一、静力结构模型设计一、静力结构模型设计 1线弹性模型设计线弹性模型设计 线弹性性能是工程结构的主要性能之一。不论采用线弹性性能是工程结构的主要性能之一。不论采用何种结构类型，当结构的应力水平较低时，结构的何种结构类型，当结构的应力水平较低时，结构的性能都可以用性能都可以用线弹性理论线弹性理论描述。按照线弹性理论，描述。按照线弹性理论，结构所受荷载与结构产生的变形以及应力之间均为结构所受荷

24、载与结构产生的变形以及应力之间均为线性关系。对于由同一种材料组成的结构，影响应线性关系。对于由同一种材料组成的结构，影响应力大小的因素有荷载力大小的因素有荷载F、结构几何尺寸、结构几何尺寸L和材料的泊和材料的泊松比松比v，于是，应力表达式可写为：，于是，应力表达式可写为：31通过量纲分析有：通过量纲分析有：由上式可知，线弹性结构的相似条件为几何相似、由上式可知，线弹性结构的相似条件为几何相似、荷载相似、边界条件相同，不要求虎克定律相似，荷载相似、边界条件相同，不要求虎克定律相似，但要求泊松比相似，即但要求泊松比相似，即设计线弹性相似模型时，要求设计线弹性相似模型时，要求 32 2非线性结构模型

25、设计非线性结构模型设计 工程结构可能出现两类典型的非线性现象，一类是由工程结构可能出现两类典型的非线性现象，一类是由于材料的应力一应变关系为非线性关系所引起，称为于材料的应力一应变关系为非线性关系所引起，称为材料非线性材料非线性。例如，钢筋混凝土结构的强度模型一般。例如，钢筋混凝土结构的强度模型一般具有材料非线性特征。另一类是由于结构产生较大的具有材料非线性特征。另一类是由于结构产生较大的变形或转动使结构的平衡关系发生变化而引起，称为变形或转动使结构的平衡关系发生变化而引起，称为几何非线性几何非线性。例如，大跨径悬索桥中悬索的受力特性。例如，大跨径悬索桥中悬索的受力特性具有几何非线性特征。两种

26、非线性的共同之处是它们具有几何非线性特征。两种非线性的共同之处是它们都使得结构都使得结构荷载与结构变形之间为非线性关系荷载与结构变形之间为非线性关系。33 但对于几何非线性的结构，结构的应力和应变之间可以保但对于几何非线性的结构，结构的应力和应变之间可以保持线性关系。对于这种情况，应力与荷载、结构尺寸、材持线性关系。对于这种情况，应力与荷载、结构尺寸、材料弹性模量以及泊松比有关，于是，应力表达式变为：料弹性模量以及泊松比有关，于是，应力表达式变为：通过量纲分析，可将包含通过量纲分析，可将包含5个物理量的基本方程转化为包个物理量的基本方程转化为包含含3个无量纲乘积个无量纲乘积 的关系式：的关系式

27、：或写成或写成这就是考虑几何非线性的弹性结构模型的相似判据方程。这就是考虑几何非线性的弹性结构模型的相似判据方程。为为了求得原型结构的应力了求得原型结构的应力，模型结构应与原型结构几何尺寸相模型结构应与原型结构几何尺寸相似、荷载相似以及边界条件相同似、荷载相似以及边界条件相同 34 利用关系：利用关系：显然，模型与原型应满足下列相似关系：显然，模型与原型应满足下列相似关系：由以上分析可以知道，采用原型相同材料制作的模由以上分析可以知道，采用原型相同材料制作的模型，可以模拟原型结构线弹性阶段和几何非线性弹型，可以模拟原型结构线弹性阶段和几何非线性弹性阶段的受力性能。性阶段的受力性能。35 3钢筋

28、混凝土强度模型设计钢筋混凝土强度模型设计 钢筋混凝土结构的承载能力很大程度上取决于混钢筋混凝土结构的承载能力很大程度上取决于混凝土和钢筋的力学性能。当缩尺比例较大时，由凝土和钢筋的力学性能。当缩尺比例较大时，由于材料特性与其构成尺寸密切相关，钢筋混凝土于材料特性与其构成尺寸密切相关，钢筋混凝土强度模型很难做到完全相似的程度。而模型设计强度模型很难做到完全相似的程度。而模型设计的成功与否主要取决于材料特性的相似设计。的成功与否主要取决于材料特性的相似设计。36 对钢筋混凝土强度模型选用的材料有较严格的相似对钢筋混凝土强度模型选用的材料有较严格的相似要求。理想的模型混凝土和模型钢筋应与原型结构要求

29、。理想的模型混凝土和模型钢筋应与原型结构的混凝土和钢筋之间满足下列相似要求：的混凝土和钢筋之间满足下列相似要求：(1)几何相似的混凝土几何相似的混凝土受拉和受压受拉和受压的应力一应变曲线；的应力一应变曲线；(2)在承载能力极限状态，有基本相近的变形能力；在承载能力极限状态，有基本相近的变形能力；(3)多轴应力状态下，相同的破坏准则多轴应力状态下，相同的破坏准则 (4)钢筋和混凝土之间有相同的粘结一滑移性能；钢筋和混凝土之间有相同的粘结一滑移性能；(5)相同的泊松比。相同的泊松比。37类类 型型物理量物理量量纲量纲理想模型理想模型实际应用模型实际应用模型材料性能材料性能 混凝土应力混凝土应力FL

30、-21混凝土应变混凝土应变11混凝土弹性混凝土弹性模量模量FL-21混凝土泊松混凝土泊松比比11混凝土比重混凝土比重FL-3钢筋应力钢筋应力FL-21钢筋应变钢筋应变11钢筋弹性模钢筋弹性模量量FL-21粘结应力粘结应力FL-21钢筋混凝土结构强度模型的相似要求钢筋混凝土结构强度模型的相似要求 38类类 型型物理量物理量量纲量纲理想模型理想模型实际应用模型实际应用模型几何特征几何特征 线尺寸线尺寸L线位移线位移L角位移角位移11钢筋面积钢筋面积L2荷荷 载载集中荷载集中荷载F线荷载线荷载FL-1分布荷载分布荷载FL-21弯矩或扭矩弯矩或扭矩FL钢筋混凝土结构强度模型的相似要求钢筋混凝土结构强度

31、模型的相似要求 39 2.动力结构模型设计动力结构模型设计 与结构静力性能相比，结构动力性能的差别主要因与结构静力性能相比，结构动力性能的差别主要因结构本身的结构本身的惯性作用惯性作用所引起。因此，结构动力模型的设计所引起。因此，结构动力模型的设计应仔细考虑与应仔细考虑与时间相关时间相关的物理量的相似关系。的物理量的相似关系。注意到模型和原型的重力场相同而建立的。实际上，注意到模型和原型的重力场相同而建立的。实际上，模型和原型均处在同一重力场中，模型和原型均处在同一重力场中，根据加速度的根据加速度的量纲，可知模型和原型之间必须满足下列关系：量纲，可知模型和原型之间必须满足下列关系：得到得到:4

32、0由于由于Sg=1，得到，得到Sa=1。这意味着。这意味着此即此即 在强度模型设计中，要求模型的应力与原型的应力相等，在强度模型设计中，要求模型的应力与原型的应力相等，无量纲的应变也相等，即，无量纲的应变也相等，即，由此得到由此得到SE=1。这要求模型结构的材料弹性模量与原型结构的材料弹性这要求模型结构的材料弹性模量与原型结构的材料弹性模型相等，但模型材料的密度要与几何相似常数成反比。模型相等，但模型材料的密度要与几何相似常数成反比。推倒动力相似问题，可以得到推倒动力相似问题，可以得到41 许许多多参参考考书书都都给给出出动动力力模模型型的的相相似似要要求求，即即各各个个物物理理量量与与长长度度相相似似比比和和弹弹性性模模量量相相似似比比的的关关系系，关关于于这这个个问问题题不不一一一一列列举了。举了。42考试形式：闭卷考试形式：闭卷题型：题型：一、选择最佳答案（一、选择最佳答案（30分）分）二、结构试验术语解释（二、结构试验术语解释（20分）分）三、简答题（三、简答题（20分）分）四、试验方案设计（四、试验方案设计（30分）分）43谢谢！