结构方程模型lecture3

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1、结构方程模型lecture3 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望SEMSEM的矩的矩的矩的矩阵阵表表表表达达达达SEMSEM的的的的协协方差方差方差方差SEMSEM的的的的设设定定定定SEMSEM的的的的识别识别本本讲内内容容SEM的矩的矩阵表表达达vLISREL模型（模型（Jreskog）n结构模型+测量模型八大矩阵LISREL模型的特点模型的特点vAn important aspect of the LISREL approach is that,

2、in using it,variables must be arranged according to type,variables are used in different places in different equations.nManifest and latentnexogenous and endogenousv问题问题nThe LISREL equations do not explicitly include direct representation of a path in which an arrow goes from a manifest exogenous va

3、riable to a latent endogenous variable.nTo set up a LISREL model using the basic system,you have to input all the model matrices using a simple command language.The key is,you have to dissect the path diagram and determine which variable is an,which is a,and so on.LISREL as a system was restrictive,

4、overly complicated,and not particularly insight provoking.SEM的矩的矩阵表表达达（续1）vCovariance Structure Analysis model(McDonald,1978)n协方差结构多数能够表示成矩阵的乘积，其列元素是元素的权重或因子载荷可以是逆矩阵的形式Pk=Hk-1可以是逆矩阵的形式Fki=Hki-1或Fki=(I-Hki)-1矩阵元素可以是参数和常数一个参数可以是其他参数的函数Most commonly known models for analyzingcovariance structures can b

5、e presented as special cases of COSAN,such as principal componentsanalysis,confirmatory and exploratory factor analysis,and LISREL.例：因子分析的例：因子分析的COSAN模型模型v因子分析模型因子分析模型v因子分析的因子分析的COSAN 表示表示nF1是因子载荷阵nP1与F2被约束为单位阵nP2是特殊因子的方差协方差阵，被约束为对角阵 v对于正交矩阵，有对于正交矩阵，有Cayley分解：分解：nL是正交阵，H 是斜对称阵（即H=-H）v对于主成分分析，有：对于主成分

6、分析，有：nH为斜对称阵，P为特征值的对角阵例：主成分分析的例：主成分分析的COSAN模型模型SEM的矩的矩阵表表达达（续2）vReticular Action Model（McArdle,1978）n只需区分显变量和潜变量显变量潜变量系数矩阵fij:vjvi对角元素为零RAM的的协方差方差阵v记记P=E(rr)，令，令W=E(vv)，=E(mm)，则则RAM中显变量的协方差结构为：中显变量的协方差结构为：Filter matrixCOSANRAM的特点的特点v优点优点nIt allowed path models to be grasped and fully specified in th

7、eir simplest form as linear equations among manifest and latent variables.nInstead of 8 model matrices,and a plethora of different variable types,one only needed 3 matrices.v缺点缺点nThe RAM model is somewhat wasteful in terms of the size of some of its matrices.其他表示方法其他表示方法v区分随机扰动与外生变量区分随机扰动与外生变量v将随机扰动

8、视为外生变量（将随机扰动视为外生变量（James,Mulaik,and Brett,1982）JMB模型的模型的协方差方差阵SEM的的设定定v参数类型参数类型n固定参数（fixed parameter）：根据假设，取事先设定数值，其数值在参数估计过程中不改变n自由参数（free parameter）：数值在参数估计的迭代过程中自由改变，直至拟合函数在固定参数的条件下达到最优n限制参数（yoked/restricted parameter）：数值在参数估计的迭代过程中自由改变，但约定其取值必须等于某个或某些参数的取值v模型设定（模型设定（specification）：假设某种特定的）：假设某种特

9、定的模型结构模型结构n固定参数/限制参数令参数为自由参数没有规定其取值，即没有设定模型结构。因此，放松对参数的约束并不是模型误设。理理论模型模型设定的步定的步骤（P42）v变量的确定变量的确定n潜变量的确定n相关理论或经验n利用EFA提取n可测变量的选择n多元指标原则n区分形成性/反映性指标v理论模型的构建理论模型的构建n结构模型构建（PA）n测量模型构建（CFA）vSEM模型的构建模型的构建n一个结构模型+数个测量模型n简约原则AMOS绘制的测量模型中，可测变量均为反映性指标SEM的基本假定（的基本假定（P50）v全模型假定全模型假定n测量模型n误差项的均值为零n误差项与潜变量无关n内生潜变

10、量观测指标的误差项与外生潜变量观测指标的误差项无关n结构模型n潜变量的均值为零n残差项的均值为零n残差项与外生潜变量无关n测量模型的误差项与结构模型的残差项无关v可测变量假定可测变量假定v潜变量关系假定潜变量关系假定AMOS绘制制SEM理理论模型模型图的几的几个个假定假定v测量模型测量模型n可测变量要增设测量误差项n测量指标的测量误差的路径系数内定为1n也可将其方差设为1n必须有一个指标变量的路径系数内定为1v结构模型结构模型n内生潜变量或要增设残差项n所有外生潜变量间以双向箭头建立共变关系n如假定无关，需将协方差设为0潜变量+测量误差项+残差项=不可观测变量数外生潜变量+测量误差项+残差项=

11、外生变量数内生潜变量+可测变量=内生变量数设计SEM的若干的若干问题v如何如何设定潜定潜变量？量？n维度v为潜潜变量量设计几个几个测量指量指标？n单指标/多指标v如何判断如何判断测量指量指标的好坏？的好坏？n信度/效度v如何保如何保证样本来自同一本来自同一总体？体？n模型中不含的变量保持一致SEM示例示例v智商的决定机制智商的决定机制n现象：一对双胞胎一出生就被分开抚养。长大后，他们的智商水平要比随机选取的两个人相似得多。n假设：智商是由基因决定的，环境的影响微乎其微v智力与理性的关系智力与理性的关系n人们往往持有如下假设：智力和理性是一体的n现象：聪明人常常做傻事v居民医疗消费行为和意愿（居

12、民医疗消费行为和意愿（P42/45/47）SEM的的识别v基本思路：基本思路：=()n例3.9（P57）v识别规则识别规则nt规则（必要条件）：n两步规则（充分条件）n测量模型是否可识别n结构模型是否可识别n将潜变量之间的关系视为不带测量误差的可测变量之间的路径分析模型n若两步都可以识别，则模型可识别nMIMIC规则课后任后任务v现象：亚裔美国人的抑郁程度甚于白人美国人现象：亚裔美国人的抑郁程度甚于白人美国人v数据数据v练习在练习在AMOS中绘制自我构建的中绘制自我构建的SEM路径图路径图n潜变量：独立型、依存型、抑郁、社会焦虑n测量变量n变量1：种族（1=Anglo；2=Asian-American）n变量213：，每个潜变量各三个测量变量