Lecture金融资产回报率分析

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1、12.1 金融资产回报率简介金融资产回报率简介以Pt 表示金融资产在时刻t价格，那么金融资产回报率可以定义为：1.净回报率2.总回报率第1页/共41页22.1 金融资产回报率简介金融资产回报率简介3.对数回报率 第2页/共41页32.1 金融资产回报率简介金融资产回报率简介金融资产回报率能否被预测？金融资产回报率是否随机？1.Fundamental Analysis证券分析员通过对财务数据，管理团队，经济趋势，政策趋势，利率，竞争对头等进行分析，预测股票未来收益，决定股票基本价值。Alfred Cowles(1933)，Fama(1965)第3页/共41页42.1 金融资产回报率简介金融资产回

2、报率简介2.Technical Analysis技术分析员通过对股票价格和交易量的历史数据，预测股票未来回报率。Dow Theory，Filter System，Relative-Strength System，Hemline Theory，Super Bowl Indicator,Odd-lot Theory.为什么技术分析如此吸引人？大多数技术分析是不可靠的！第4页/共41页52.1 金融资产回报率简介金融资产回报率简介回报率应该是随机的！3.Quantitaive Analysis 认为金融资产回报率是随机的，并为随机性选择合适的模 型。二叉树模型，几何布朗运动 第5页/共41页62.1

3、 金融资产回报率简介金融资产回报率简介Jensens Inequality如果 f(S)为凸函数，S为随机变量，则 证明：第6页/共41页72.2 金融资产回报率的统计性质金融资产回报率的统计性质GE 日数据（1999/122000/12）第7页/共41页82.2 金融资产回报率的统计性质金融资产回报率的统计性质第8页/共41页92.2 金融资产回报率的统计性质金融资产回报率的统计性质第9页/共41页102.2 金融资产回报率的统计性质金融资产回报率的统计性质第10页/共41页112.2 金融资产回报率的统计性质金融资产回报率的统计性质第11页/共41页122.2 金融资产回报率的统计性质金融

4、资产回报率的统计性质第12页/共41页132.2 金融资产回报率的统计性质金融资产回报率的统计性质是否所有金融资产回报率都是如此？恒生指数1997/11998/12日数据：1）Kolmogorov-Smirnov统计量。2）Jarque-Bera统计量。恒生指数回报率分布存在尖峰。第13页/共41页142.2 金融资产回报率的统计性质金融资产回报率的统计性质第14页/共41页152.2 金融资产回报率的统计性质金融资产回报率的统计性质尾极值指数检验若随机变量X的分布函数满足称r为上尾极值指数。若X为正态分布，第15页/共41页162.2 金融资产回报率的统计性质金融资产回报率的统计性质尾极值指

5、数检验（继续）Moment型统计量，假设检验：H0:r=0;H1:r0.在H0成立的条件下，第16页/共41页172.3 金融资产回报率的长期相关性金融资产回报率的长期相关性第17页/共41页182.3 金融资产回报率的长期相关性金融资产回报率的长期相关性Hurst指数 基本思路是对于时间序列 xt，设观测次数为M，令：RN称为N 期间上的极差，1 N (M1)/2，这里 RN 随N的增大而增大。第18页/共41页192.3 金融资产回报率的长期相关性金融资产回报率的长期相关性Hurst指数（继续）Hurst用观测值的标准差去除极差 RN 得到下列关系式：其中，SN 为N期间上的标准差，是常数

6、，H 称为Hurst指数，且0 H 1。Hurst指数有三种不同类型：1)H=0.5,2)0 H 0.5,3)0.5 N(0)分为两组，分别利用估计出Hurst指数。这样我们得到在序列长期相关性存在时，序列的Hurst指数H1，以及在序列基本不存在长期相关性时，序列的Hurst指数H2。第23页/共41页242.3 金融资产回报率的长期相关性金融资产回报率的长期相关性恒生指数1986/122005/1日数据：第24页/共41页25第25页/共41页26第26页/共41页272.3 金融资产回报率的长期相关性金融资产回报率的长期相关性恒生指数1986/122005/1日数据：常数H(Log(N)

7、R-SquaredFH的95%置信区间N1830.2095(0.0055)37.76520.4695(0.0018)256.05540.969765560(0.4660，0.4730)第27页/共41页282.3 金融资产回报率的长期相关性金融资产回报率的长期相关性上证指数2001/12005/1日数据：第28页/共41页29第29页/共41页30第30页/共41页312.3 金融资产回报率的长期相关性金融资产回报率的长期相关性上证指数2001/12005/1日数据：常数H(Log(N)R-SquaredFH的95%置信区间N3000.1567(0.0772)2.02920.4825(0.02

8、98)16.20190.584262.5（0.4237，0.5412）第31页/共41页322.4 金融资产回报率尾部分布的拟合金融资产回报率尾部分布的拟合GPD分布Generalized Pareto Distribution(GPD)，其中 0，当 0，x 0;当 0，0 x /.第32页/共41页332.4 金融资产回报率尾部分布的拟合金融资产回报率尾部分布的拟合第33页/共41页2.4 金融资产回报率尾部分布的拟合金融资产回报率尾部分布的拟合POT方法(Peaks over threshold)X为损失变量，分布为F(x)，u为给定的门限34第34页/共41页2.4 金融资产回报率尾部

9、分布的拟合金融资产回报率尾部分布的拟合尾部分布其中Pickands-Balkema-de Haan定理当且仅当以F为分布函数的随机变量的最大值的极限分布为广义极值分布（GEV分布）。35第35页/共41页362.4 金融资产回报率尾部分布的拟合金融资产回报率尾部分布的拟合拟合GPD分布数据，似然函数，第36页/共41页372.4 金融资产回报率尾部分布的拟合金融资产回报率尾部分布的拟合u的选取Mean excess function，Sample mean excess functionSample mean excess plot第37页/共41页382.4 金融资产回报率尾部分布的拟合金融资产回报率尾部分布的拟合例子AT&T 周损失数据（1991年2000年）521个。Xt为周对数回报率，周损失为 根据sample mean excess plot，选择u=2.75%，超过数量为Nu=102。GPD拟合结果：第38页/共41页392.4 金融资产回报率尾部分布的拟合金融资产回报率尾部分布的拟合第39页/共41页408.4 极值理论极值理论第40页/共41页感谢您的观看！第41页/共41页