第七章空间数据分析模型ppt课件

《第七章空间数据分析模型ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章空间数据分析模型ppt课件（99页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第七章第七章 空间数据分析模型空间数据分析模型空间数据分析模型空间数据分析模型一一 空间数据分析中的若干问题空间数据分析中的若干问题二二 空间数据关系空间数据关系三三 空间自相关分析空间自相关分析四四 空间变异性空间变异性五五 趋势面分析趋势面分析六六 区域化变量与克里格插值区域化变量与克里格插值区分两个概念区分两个概念空间分析空间分析(Spatial analysis)对空间对象之间关系的对空间对象之间关系的分析分析通过分析空间坐标的关通过分析空间坐标的关系得到对空间对象的关系得到对空间对象的关系系空间数据分析空间数据分析(Spatial data analysis)对具有空间坐标的属性对具

2、有空间坐标的属性数据的分析数据的分析空间数据分析模型空间数据分析模型针对针对空间数据空间数据所建立起来的反映所建立起来的反映数据空间数据空间变异规律变异规律的模型，这些模型可以揭示地理的模型，这些模型可以揭示地理现象的本质特征，并用来进行现象的本质特征，并用来进行空间预测空间预测一一 空间数据分析中的若干问题空间数据分析中的若干问题空间自相关空间自相关可变区域单位问题可变区域单位问题生态学谬误生态学谬误空间尺度空间尺度空间非均一性和边界效应空间非均一性和边界效应1 空间自相关空间自相关空间中相近的样点具有某种相似性，空间中相近的样点具有某种相似性，相距较远的样点往往不相似相距较远的样点往往不相

3、似-空间自空间自相关相关空间自相关空间自相关空间自相关性使得传统的统计学方法不能空间自相关性使得传统的统计学方法不能直接用于分析地理现象的空间特征直接用于分析地理现象的空间特征传统的统计学方法的基本假设就是独立性传统的统计学方法的基本假设就是独立性和随机性。为了分析具有空间自相关性的和随机性。为了分析具有空间自相关性的地理现象，需要对传统的统计学方法进行地理现象，需要对传统的统计学方法进行改进与发展，从而产生了空间统计学改进与发展，从而产生了空间统计学为什么叫空间自相关？为什么叫空间自相关？相关相关自相关自相关空间自相关空间自相关2 可变区域单位问题可变区域单位问题统计汇总的区域层次不同，统计

4、结果间的统计汇总的区域层次不同，统计结果间的关系也就不同关系也就不同由汇总单位产生的影响有两个由汇总单位产生的影响有两个第一个影响与分析的空间尺度和汇总效应有关。第一个影响与分析的空间尺度和汇总效应有关。汇总之后的平均值更接近于回归线，使得散点汇总之后的平均值更接近于回归线，使得散点图的结果更接近于线性，导致相关系数增加。图的结果更接近于线性，导致相关系数增加。一般通过汇总往往产生更好的拟合结果。一般通过汇总往往产生更好的拟合结果。第二个影响是不同汇总方法得到的结果实质上第二个影响是不同汇总方法得到的结果实质上是不同的。是不同的。3 生态学谬误生态学谬误当特定汇总层次的观察值之间的统计关系当特

5、定汇总层次的观察值之间的统计关系假定可以接受，并且在更细的层次接受同假定可以接受，并且在更细的层次接受同样关系的时候，产生这个问题样关系的时候，产生这个问题将得到的整体内的关系推论到个体之中将得到的整体内的关系推论到个体之中4 空间尺度空间尺度不同对象的表现需要的不同尺度不同对象的表现需要的不同尺度在大陆尺度，城市用点来表示。在区域尺在大陆尺度，城市用点来表示。在区域尺度，城市用面来表示。在局部尺度，城市度，城市用面来表示。在局部尺度，城市成为复杂的点、线、面和网络的集合体。成为复杂的点、线、面和网络的集合体。研究对象的空间尺度影响空间分析。因此，研究对象的空间尺度影响空间分析。因此，应当选定

6、正确的或合适的空间尺度应当选定正确的或合适的空间尺度 5 空间非均一性和边界效应空间非均一性和边界效应区分空间分析与传统统计分析的重要标志区分空间分析与传统统计分析的重要标志是空间的不均一性是空间的不均一性边界效应是不均一问题的一个特殊类型边界效应是不均一问题的一个特殊类型二二 空间数据关系空间数据关系地理现象的空间连续性是空间属性的最基地理现象的空间连续性是空间属性的最基本性质本性质1.空间格局空间格局存在三种空间格局类型：规则分布，随机分布，存在三种空间格局类型：规则分布，随机分布，聚集分布聚集分布 2 空间数据关系空间数据关系距离（距离（distance）邻接（邻接（adjacency）

7、交互（交互（interaction）近邻（近邻（neighborhood）距离距离空间实体间的直线距离或球面距离空间实体间的直线距离或球面距离 D邻接邻接指定距离指定距离内内有相对性有相对性实体相邻实体相邻D是名义的、双向的相是名义的、双向的相等的距离等的距离 交互交互是距离和邻接的综合是距离和邻接的综合出发点：事物与近处的关系更密切出发点：事物与近处的关系更密切从数学上讲，可将两个空间实体之间的交从数学上讲，可将两个空间实体之间的交互度表示为互度表示为0（无交互）和（无交互）和1（高度交互）（高度交互）之间的数之间的数 交互的一个定义方式交互的一个定义方式近邻近邻特定空间实体的近邻是与该实体

8、邻接的其特定空间实体的近邻是与该实体邻接的其他空间实体的集合他空间实体的集合 近邻依赖于邻接的定义近邻依赖于邻接的定义 距离、邻接、交互、近邻的关系距离、邻接、交互、近邻的关系三三 空间自相关分析空间自相关分析空间中相近的样点具有某种相似性，相距空间中相近的样点具有某种相似性，相距较远的样点往往不相似较远的样点往往不相似-空间自相关空间自相关解释和寻找存在的空间聚集性或解释和寻找存在的空间聚集性或“焦点焦点”空间自相关的类型空间自相关的类型全程自相关全程自相关局部自相关局部自相关相关的范围相关的范围自相关性测度自相关性测度空间数据类型：点或面空间数据类型：点或面MoransI,GearyC和和

9、G参数参数(Getis和和Ord,1992,1995,1996)有关算法参有关算法参PDF1.MoransI包括全程和局部两个参数，用来分析空间包括全程和局部两个参数，用来分析空间的相关性的相关性 I值越大，表明值越大，表明正的空间相关性越强正的空间相关性越强 2.GerayC参数参数 进行局部自相关分析进行局部自相关分析C值大于值大于0，表明正的值四周为高值环绕，表明正的值四周为高值环绕，小于小于0,则为低值环绕，则为低值环绕，0则为无聚集特征。则为无聚集特征。3.G统计量统计量 局部自相关分析局部自相关分析较高的较高的G值表明位置周围是较高的数据，即数据值表明位置周围是较高的数据，即数据具

10、有聚集性具有聚集性模拟表明模拟表明(Ord 和和 Getis 1994)，在，在xi 周围不存在周围不存在空间聚集的原假设的条件下，空间聚集的原假设的条件下，G的分布接近与正的分布接近与正态。对于不同的观察值态。对于不同的观察值N，在不同的显著性概率，在不同的显著性概率下下G值各不相同。值各不相同。例如，在例如，在90%的概率下，的概率下，N=40对应的对应的G值为值为2.7913。四四 空间变异分析空间变异分析特定时刻现象在空间上的变特定时刻现象在空间上的变化化地理学的主要研究内容地理学的主要研究内容1 空间变异空间变异空间变异是空间不相似空间变异是空间不相似从量变到质变的过程从量变到质变的

11、过程空间连续性是空间属性的最基本性质空间连续性是空间属性的最基本性质空间中相近的样点具有某种相似性，相距较远的空间中相近的样点具有某种相似性，相距较远的样点往往不相似样点往往不相似不相似性增大到某种程度即产生了空间变异不相似性增大到某种程度即产生了空间变异空间变异空间变异复杂变异复杂变异规则变异规则变异两种不同认识，但原理上互相联系两种不同认识，但原理上互相联系第一种：实用地、当然地理解变异第一种：实用地、当然地理解变异研究对象均质空间单元构成研究对象均质空间单元构成观察点位的数据可以被外推到更大的区域观察点位的数据可以被外推到更大的区域第二种：通过科学探索来理解变异第二种：通过科学探索来理解

12、变异自然和人类活动导致空间变异的多样性自然和人类活动导致空间变异的多样性 2 空间变异模型空间变异模型传统的传统的 常规模型常规模型具有边界，边界内是均一的具有边界，边界内是均一的现代的现代的 连续模型连续模型变异是连续的，具有不同的型式变异是连续的，具有不同的型式对空间变异的处理对空间变异的处理传统上，科学家通过定义系统分类单元和传统上，科学家通过定义系统分类单元和均质制图单元来逐渐排除过多的变异，直均质制图单元来逐渐排除过多的变异，直到可以操作的程度到可以操作的程度 两种模型的差异两种模型的差异假设是均质的假设是均质的通过采样确定均质区通过采样确定均质区的差异的差异产生分布图产生分布图假设

13、是变异的假设是变异的通过采样确定变异的通过采样确定变异的程度和范围程度和范围产生分布图产生分布图 分析变异的方法分析变异的方法确定性方法确定性方法不承认属性观测值的不确定不承认属性观测值的不确定性性连续模型认为性质的变化是连续模型认为性质的变化是一个平稳的可微分过程，而一个平稳的可微分过程，而常规模型认为类型图没有内常规模型认为类型图没有内部变异部变异随机方法随机方法承认所研究的对象是一个复承认所研究的对象是一个复杂的自然体，必须通过采样杂的自然体，必须通过采样方法来研究方法来研究只能估计其只能估计其属性的量值属性的量值而且而且这些估计受制于概率规则，这些估计受制于概率规则，即任何估计的准确性

14、都只具即任何估计的准确性都只具有某种概率有某种概率每一个属性每一个属性ai在每个图上单在每个图上单元元j中的数值都可以估计为中的数值都可以估计为Uaije，其中，其中e是一个正态是一个正态分布的随机误差分布的随机误差3 空间采样空间采样从点位值到区域值从点位值到区域值-两种模型的差异两种模型的差异4 空间数据插值空间数据插值利用点的信息估计未知点的值利用点的信息估计未知点的值存在多种插值方法存在多种插值方法GRIDTIN克里格克里格等方位差值等方位差值趋势拟合法趋势拟合法五五 趋势面分析趋势面分析空间的变化规律空间的变化规律原因分析原因分析观测面观测面=区域趋势十局部异常区域趋势十局部异常+随

15、机干扰随机干扰什么是趋势面什么是趋势面蝗虫密度分级图蝗虫密度分级图空间插值空间插值观测面观测面观测面：空间上数据的实际分布曲面观测面：空间上数据的实际分布曲面什么是趋势面什么是趋势面趋势面趋势面反映数据在空间上分布主要规律的曲面反映数据在空间上分布主要规律的曲面观测面观测面=趋势面十局部异常趋势面十局部异常区分趋势和异常区分趋势和异常趋势趋势变化比较缓慢、影变化比较缓慢、影响遍及整个研究区响遍及整个研究区的区域成分组成的区域成分组成局部异常局部异常变化比较快，其影变化比较快，其影响在区内并非处处响在区内并非处处可见的成分可见的成分怎么获得趋势面怎么获得趋势面多项式回归分析多项式回归分析趋势面分

16、析的实质是进行数据的拟合，对因变趋势面分析的实质是进行数据的拟合，对因变量无特别的要求，自变量是地理坐标量无特别的要求，自变量是地理坐标Y=f(x,y)Y=c0+a1*x1+b1*y1+c1x1*y1+不注重精度和检验不注重精度和检验六六 区域化变量与克吕格插值区域化变量与克吕格插值1 区域化变量区域化变量地统计学方法假定在一定空间范围内性质的地统计学方法假定在一定空间范围内性质的变异可以用一个连续随机但是空间上相关的变异可以用一个连续随机但是空间上相关的随机域来模拟。这样的性质称为区域化变量随机域来模拟。这样的性质称为区域化变量 模型模型 Z=m(x)+c(x)+e半方差函数半方差函数区域化

17、变量的特点区域化变量的特点随机性。即局部不规则的随机性质，可以随机性。即局部不规则的随机性质，可以进行统计推断。进行统计推断。结构性。即存在某种空间自相关结构性。即存在某种空间自相关,可用某一可用某一数学函数来表示。数学函数来表示。空间平稳性假设空间平稳性假设空间变异分析假设存空间变异分析假设存在空间平稳性在空间平稳性随机过程不具有二阶随机过程不具有二阶平稳性平稳性1 均值平稳性均值平稳性均值独立于位置，在样均值独立于位置，在样本之间是常数本之间是常数2协方差的二阶平稳性协方差的二阶平稳性和半方差函数的内秉和半方差函数的内秉性平稳性平稳在相同方向和相同距离在相同方向和相同距离的任意两点之间的协

18、方的任意两点之间的协方差相同。协方差依赖于差相同。协方差依赖于距离而不是位置距离而不是位置度量度量Z的空间连续性的自然方法是比较间隔为的空间连续性的自然方法是比较间隔为h的两个点的两个点x，xh的值的值Z（x）和）和Z（x+h）一个直接的度量关系是两个值间的绝对差一个直接的度量关系是两个值间的绝对差 dZ（h）=Z（x）-Z（xh）当当dZ很小时两者接近很小时两者接近2 方差变异函数方差变异函数不同方向的方差云图不同方向的方差云图高程点间的距离高程点间的距离高高程程差差异异的的平平方方根根间隔间隔高高度度差差的的平平方方根根XLS草地蝗虫分布的空间变异草地蝗虫分布的空间变异倪绍祥教授国家基金的

19、中相关工作倪绍祥教授国家基金的中相关工作草地蝗虫的危害性草地蝗虫的危害性5101520半方差图半方差图A：各向同性：各向同性 B：各向异性：各向异性AB半方差模型参数半方差模型参数A：各向同性：各向同性 B：各向异性：各向异性AB3 克里格插值克里格插值利用原始数据和半方差函数的结构性，对利用原始数据和半方差函数的结构性，对未采样点的区域化变量进行无偏最佳估值未采样点的区域化变量进行无偏最佳估值的一种方法。该方法的一个有用特点是能的一种方法。该方法的一个有用特点是能够计算出每个估值的误差大小够计算出每个估值的误差大小(估值方差估值方差)，从而能知道估值的可靠性程度。从而能知道估值的可靠性程度。

20、多种类型，如简单克立格，正常克立格，多种类型，如简单克立格，正常克立格，点状克立格，块段克立格，通用克立格，点状克立格，块段克立格，通用克立格，协克立格，不连续克立格及指标克立格等协克立格，不连续克立格及指标克立格等 常用的方法常用的方法趋势面趋势面倒数加权倒数加权三角网三角网3.1 点、块克里格插值点、块克里格插值点克里格点克里格估计指定点的值。局部估值方法，每一估值都估计指定点的值。局部估值方法，每一估值都是由其邻近观测值加权平均计算而得是由其邻近观测值加权平均计算而得用于研究指定点值及其可能的变异用于研究指定点值及其可能的变异块克里格块克里格对中心在对中心在X0的小区或块段进行估值的小区

21、或块段进行估值绘制性质的等值线图，图中的等值线较平滑绘制性质的等值线图，图中的等值线较平滑用于研究变异的区域格局用于研究变异的区域格局 各向同性的点克立格插值各向同性的点克立格插值3.2 泛克里格泛克里格普通克立格方法普通克立格方法(OK)要求数据是二阶平稳的要求数据是二阶平稳的或纯平稳的。或纯平稳的。如果数据在空间上存在明显如果数据在空间上存在明显的趋势，那么，应该使用泛克立格方法进的趋势，那么，应该使用泛克立格方法进行分析行分析步骤步骤1趋势分析趋势分析分析数据中存在的空间上的变化趋势分析数据中存在的空间上的变化趋势,获得拟合模型。获得拟合模型。这部分的分析内容与前面的趋势面分析相同这部分

22、的分析内容与前面的趋势面分析相同2 残差的克立格分析残差的克立格分析与普通克立格分析相同，不同的是，使用的数据是原与普通克立格分析相同，不同的是，使用的数据是原始数据减去趋势数据，即残差数据始数据减去趋势数据，即残差数据3 泛克立格插值泛克立格插值将趋势面分析和残差的克立格插值结果加和，即构成将趋势面分析和残差的克立格插值结果加和，即构成了泛克立格方法分析的结果了泛克立格方法分析的结果泛克立格插值结果泛克立格插值结果3.3 协同克里格协同克里格协同克立格分析是一种空间数据的解释技术，其基本的思想协同克立格分析是一种空间数据的解释技术，其基本的思想是利用变量之间的空间相关关系进行估计或预测。按照

23、如是利用变量之间的空间相关关系进行估计或预测。按照如下的统计准则，它可能是目前最好的空间数据分析方法下的统计准则，它可能是目前最好的空间数据分析方法1）真值和估计值之间不存在偏差）真值和估计值之间不存在偏差2）估计值具有最小的方差）估计值具有最小的方差要处理的问题要处理的问题是：有两个空间变量，如果第二个变量的分是：有两个空间变量，如果第二个变量的分布广，采样密度更高，而第一个变量难以测定或测定的费布广，采样密度更高，而第一个变量难以测定或测定的费用较高，那么，可以利用有限样本的变量之间的空间关系用较高，那么，可以利用有限样本的变量之间的空间关系来改进对于第一个变量的估计。来改进对于第一个变量

24、的估计。步骤步骤1 定义协同变量定义协同变量(第一个变量和第二个变量第一个变量和第二个变量)2 对两个变量进行半方差分析（包括方差图对两个变量进行半方差分析（包括方差图模型），识别观察值的空间关系特征，并模型），识别观察值的空间关系特征，并用函数模型化用函数模型化3 进行交叉半方差分析，确认两个变量相关进行交叉半方差分析，确认两个变量相关性性4 进行空间估计和预测进行空间估计和预测协同克立格方法在所使用的变量空间模式与常见的协同克立格方法在所使用的变量空间模式与常见的物理过程相联系时最为成功物理过程相联系时最为成功。Leenaers etal(1989)荷兰南北荷兰南北Geul河冲积平原表土重

25、金属河冲积平原表土重金属(Cd,Pb和和Zn)含量分布含量分布进行制图进行制图协同克立格方法协同克立格方法污染物总是吸附于缓慢沉降的细颗粒，因此重金属污染分布污染物总是吸附于缓慢沉降的细颗粒，因此重金属污染分布在长期停留的地方富集。在长期停留的地方富集。结果发现，冲积平原中泛滥河水停留时间最长的地方重金属结果发现，冲积平原中泛滥河水停留时间最长的地方重金属含量最高，简单地说该区域相对高程与重金属含量有很强含量最高，简单地说该区域相对高程与重金属含量有很强的负相关，据此可以利用高程数据进行重金属含量的协同的负相关，据此可以利用高程数据进行重金属含量的协同克立格估值插值克立格估值插值 蝗虫密度、草

26、场盖度的半方差图和交叉检验图蝗虫密度、草场盖度的半方差图和交叉检验图盖度蚁蝗密度蚁蝗密度的协同克立格分析结果蚁蝗密度的协同克立格分析结果使用地统计方法进行空间分析的优缺点仍在争论之中使用地统计方法进行空间分析的优缺点仍在争论之中1)克立格是一种最优估值技术，数据符合内蕴假设并且方差克立格是一种最优估值技术，数据符合内蕴假设并且方差函数定义得当的条件下。预测误差与其他局部权重方法相函数定义得当的条件下。预测误差与其他局部权重方法相比要低。比要低。2)“真实真实”变异越平滑，方差函数拟合和估值越容易，基底方变异越平滑，方差函数拟合和估值越容易，基底方差也越低，差也越低，预测误差也低。预测误差也低。

27、3)数据越多，方差函数估计越准确。数据越多，方差函数估计越准确。4)一旦实验方差函数拟合成理论方差函数，点位和块段克立一旦实验方差函数拟合成理论方差函数，点位和块段克立格插值方差取决于数据空间结构和方差函数模型的形态，格插值方差取决于数据空间结构和方差函数模型的形态，而不是数值本身。常规制图方法的预测误差决定于均质土而不是数值本身。常规制图方法的预测误差决定于均质土壤区域的确认。壤区域的确认。5)块段克立格在点位数据集成到更大区域时非常有用，它通块段克立格在点位数据集成到更大区域时非常有用，它通过概括可以降低预测误差。过概括可以降低预测误差。6)大多数插值技巧，包括克立格，都平滑数据，所以极大

28、和大多数插值技巧，包括克立格，都平滑数据，所以极大和极小值都被去除。这些极端值可能有必要保留。极小值都被去除。这些极端值可能有必要保留。7)当数据不足时，所有非地统计方法都可以给出一张图。但当数据不足时，所有非地统计方法都可以给出一张图。但是你不知道它的质量到底如何。当数据足以计算方差函数是你不知道它的质量到底如何。当数据足以计算方差函数时，克立格方法就具有连续变异的独立样点预测方差而言时，克立格方法就具有连续变异的独立样点预测方差而言优于其他方法，当变异不连续时，单值景观制图结果可能优于其他方法，当变异不连续时，单值景观制图结果可能更好。更好。8)当数据丰富时，所有插值方法结果相近。效率最高

29、的计算当数据丰富时，所有插值方法结果相近。效率最高的计算和插值工具就是最好选择。克立格方法的主要困难之一就和插值工具就是最好选择。克立格方法的主要困难之一就是缺乏便宜、易用的软件是缺乏便宜、易用的软件3.4 克里格插值的影响因素克里格插值的影响因素数据分布数据分布正态正态空间平稳性空间平稳性样本数量样本数量不小于不小于100，分布比较均匀，分布比较均匀不同插值方法不同插值方法点、块点、块普通、泛、协同、因子、模糊克里格普通、泛、协同、因子、模糊克里格不同的参数不同的参数块金，误差随块金增加块金，误差随块金增加基台，影响不大基台，影响不大变程，存在最佳的变程值变程，存在最佳的变程值拟合函数，存在最佳的拟合函数拟合函数，存在最佳的拟合函数3.5 克里格插值的步骤克里格插值的步骤1.分析数据的分布特征，进行必要数据转换分析数据的分布特征，进行必要数据转换2.分析数据的空间变化趋势分析数据的空间变化趋势3.确定变异方差的函数类型确定变异方差的函数类型4.选择合适的搜索半径和临近数据点数，选选择合适的搜索半径和临近数据点数，选择合适的插值方法进行插值择合适的插值方法进行插值