上海市第一学期期中考试八年级数学1

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1、八年级数学第一学期期中考试试卷（一）一、填空题（本大题共14 题，每题 2 分，满分28 分）1化简：12 = _ 2如果2a1 有意义，那么 a 的取值范围是 _3化简：3 2= _ 4化简：ab30=_ b45分母有理化：1=_ 1036化简： 32 22_7若 x1是方程 x2mx30 的一个根，则m的值为： _8方程 2x2x 的根是9在实数范围内因式分解：x 23x 1_10某服装原价为 a 元，如果连续两次以同样的百分率x 降价，那么两次降价后的价格为 _元（用含 a 和 x 的代数式表示）11 将 命 题 “ 垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行 ”

2、 改 写 成 “ 如 果 ， 那 么 ” 的 形 式 ：_ 12 等 腰 三 角 形 的 一 条 边 长 是 3cm， 另 一 条 边 长 是 5cm， 那 么 它 的 周 长 是_cm.E13如图 1， A、 B、 C、 D 在同一直线上， AB=CD， DEAF，若要使 ACF DBE，则ABDC还需要补充一个条件，可以是_（只需填一个条件）F14如图 2, 上午 10 时，一艘船从A处出发，以每小时18 海里的速度向正东方向航图行，在 A 处观察到北偏东 70的方向上有一岛在C处，下午 1 时航行到 B 处，观察到 C岛在北偏东50的方向上， 则此时船所在的 B 处与 C岛之间的距离为

3、_海C里7050AB二、选择题（本大题共4 题，每题3 分，满分12 分）图 215下列关于 x 的方程一定有实数解的是（）A x 2x2 0 B 2x 22x 1 0 C x2mx 1 0 D x2x m 016下列二次根式中，最简二次根式是（）A 20aB1C24D a2b22 aa b17 mn 的一个有理化因式是（）A m nB m nC mnD mn18下列命题中，真命题是（）A 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；B两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；C三角形的一个外角等于两个内角的和；D等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形三、（本大题共

4、5 题，每题6 分，满分30 分）19计算： 2x5 y20计算：27 6 0.58 6 1321用配方法解方程：x2 8x 6 022解方程：(x1) 22 x( x1)023如图，这是小丽制作的一个风筝，她根据AB=AD， ABC= ADC，不用测量就知BC=CD，请你用所学知识说明理由ACBD图 3四、（本大题共3 题，每题7 分，满分 21分）24已知关于x的一元二次方程m 1 x22m 1x m 1 0（m为常数）有两个实数根，求的取值范m围25某人利用8 米长的墙为一边，用长14 米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为20 平方米的长方形菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？26把两个含

5、有 45角的直角三角板如图放置，点D在 BC上，连结 BE、AD，AD的延长线交 BE于点 F（ 1）求证： AD BE；B（ 2）判断 AF和 BE的位置关系并说明理由FDECA图 4五、 ( 本大题只有1 题 ,第（ 1）小题2 分,第（ 2）小题5 分 ,第（ 3）小题2 分,满分9 分 )27如图，已知ABC是等边三角形，点D在边BC上， DE AB交AC于E，延长DE至点F，使EF=AE，联结AF、 BE和CF（ 1）求证： EDC是等边三角形；AF（ 2）找出图中所有的全等三角形，用符号“”表示，并对其中的一组加以证明；（ 3）若 BE AC，试说明点 D在 BC上的位置EB图 5

6、 DCAB备用图C八年级数学第一学期期中考试试卷（二）一、填空题（本大题共14 题，每题2 分，满分28 分）1化简：12 2如果2a1 有意义，那么 a 的取值范围是3化简：xy2 ( y0) 4当 a5 时，化简 a55分母有理化：1316不等式 22x60 的解集是7若最简根式3a1与 113a 是同类根式，则 a8如果方程 (m 4) x22mx30是一元二次方程，那么m 的取值范围是9方程 x28x 的根是x 210如果关于 x 的一元二次方程3(m1) xm 3 0 有一个根是0，那么m11在实数范围内因式分解：x24x 112一元二次方程 2x24xx 25 的二次项系数是 _常

7、数项是 _13将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式：14已知关于 x 的方程 x225xm20 根的判别式的值36，则 m二、选择题（本大题共4 题，每题3 分，满分 12 分）15 xy 的一个有理化因式是（）（ A）x y（ B）xy（ C）xy（ D）x y16在式子4 、 0.5 、 13 、 a 2b2中，是最简二次根式的有（）2（A） 1 个（ B）2 个（ C） 3 个（ D） 4 个17下列说法正确的是（）（A）任何实数 a 的倒数是 1（ B）任何实数 a 的平方根为aa（C）任何实数 a 都能用数轴上的点表示（ D）任何实数 a 的绝对值都

8、是正数18下列命题中，假命题是（）（A）对顶角相等（ B）内错角相等（C）两个全等三角形的面积相等（ D）垂直于同一条直线的两条直线平行三、（本大题共5 题，每题6 分，满分30 分）19化简：125 y) .( x 0)4x20计算： 1 8( 4380)2 1.252221用配方法解方程：3x22x10 .22解方程：( x3)( x1)5 .23已知：如图，ABC 中， AB AC， AD AE， BE、 CD交于 O。求证： DO EOADEOB四、（本大题共 3 题，每题 7 分，满分 21分）24已知关于 x 的一元二次方程mx22mx 1 2x m(m0) （ m 为常数）（ 1

9、）如果方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；（ 2）如果方程有两个相等的实数根，求m 的值；（ 3）如果方程没有实数根，求m 的取值范围25光华厂今年的产值是400 万元，计划两年后年产值将达到625 万元，若每年的产值增长率相同，求这个厂的增长率？26已知：如图，E是四边形ABCD的边 AD上一点，且 ABC和 CDE都是等边三角形求证： BE ADAEDC五、 本大题只有1 题 ,第（ 1）小题 2 分, 第（ 2）小题 3 分 ,第（ 3）小题 4 分,满分 9分 27已知：如图 5，90，DC AB，BA BC，AE BC，垂足为点 E，点 F 为 AC的中点ADC（1） 求证：

10、 AFB 90；DC（2） 求证： ADC AEC；（3） 联结，试判断与BF的位置关系，并证明DEDEEF图 5八年级数学第一学期期中考试试卷（三）一选择题（本大题共6 题，每题3 分，满分18 分）1下列根式中，为最简二次根式的是（）（ A） 8 ;（ B）1 ;（ C） a22ab ; （ D） a22ab b232下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是（）（ A） x 24（ B） x22（ C） x 2x 1（ D） x 2x 13 在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（） .（ A） 2a ;（ B） 3a 2 ;（ C） a3 ;（ D） a 44下面四种说法中，错误的是

11、（ A）三条直线相交，最多有 3 个交点；（ B）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（ C）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；（ D）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行5下列关于 x 的方程中一定有实数解的是（ A） x 2x 1 0（ B） x 2mx 1 0（ C） 2 x22x1 0（ D） x 2x m 06等腰三角形有两条边长分别为3cm、 5cm，它的周长为（ A） 11cm（ B）13cm（ C） 11 或 13cm（ D）无法确定二填空题（本大题共12 题，每题 3 分，满分36 分）7计算4_8方程x x20的根是 _9当 x_ 时，2x1 有意义1

12、0如果 x1是方程 x2x2a 5 的一个解，那么 a _11 52 的一个有理化因式是_12某件商品在 9 月份的价格为100 元，经过两个月后的价格为121 元，如果这件商品价格每月的增长率相同，则这个增长率为_13如果一元二次方程x22xk 0 有实数根，那么 k 的取值范围是 _ 14若 x0, 化简x2 23x 的正确结果是 _15方程 (3x1)( x 1) 5 的一次项系数是 _16在实数范围内因式分解：x 22x 4_17将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果那么”的形式_18等腰三角形有一个角是80，那么另外两个角为 _三解答题（本大题共8 题，第19 22 题每

13、题6 分；第 23、 24 题每题7 分；第 25 题 8 分；）19计算：8113242462220化简：x 26 x9x 28x16 (3x4)21解方程： x 22x132622已知关于 x 的一元二次方程 mx2( 2m 1)x m 20（ m0 ），求证： 这个方程有两个不相等的实数根23. 已知：如图，在四边形 ABCD中 , AB=CD，点 E、 F 分别是边 AB、 CD的中点， DE=BF求证： A CDFCAEB24将一条长为20 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形2（ 1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?2（ 2）两个正方形的面积之和可能等于12cm 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由25. 如图，点 O 是等边 ABC 内一点，AOB 110 ， BOC将 BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得 ADC ，连接 OD （ 1）求证： COD 是等边三角形；（ 2）当150时，试判断 AOD 的形状，并说明理由；（ 3）探究：当为多少度时， AOD 是等腰三角形？AAAD110 OBCBCBC